有限数学示例

$S (p) = 9 p + 12$ , $145 (p) = 280 - 9 p$

解题步骤 1

建立长除法问题以计算函数在 $\frac{20}{11}$ 的值。

$\frac{9 p + 12}{p - (\frac{20}{11})}$

解题步骤 2

用综合除法相除。

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解题步骤 2.1

将表示除数和被除数的数置于与除法相似的构形中。

$\frac{20}{11}$	$9$	$12$

解题步骤 2.2

将被除数 $(9)$ 中的第一个数放在结果区域（在水平线下）的第一个位置。

解题步骤 2.3

将结果 $(9)$ 中的最新项乘以除数 $(\frac{20}{11})$ 并将 $(\frac{180}{11})$ 的结果置于被除数 $(12)$ 的下一项下方。

解题步骤 2.4

把乘积和被除数相加，将结果写在结果行的下一位上。

解题步骤 2.5

除了最后一个数，其他所有数值都为商多项式的系数。结果行中的最后一个数值为余数。

$9 + \frac{\frac{312}{11}}{p - \frac{20}{11}}$

解题步骤 2.6

化简商多项式。

$9 + \frac{312}{11 p - 20}$

解题步骤 3

综合除法的余数是基于余数定理的结果。

$\frac{312}{11}$

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