有限数学示例

$10 x - 4 y = - 2$ , $- 25 x + 10 y = 5$

解题步骤 1

在 $10 x - 4 y = - 2$ 中求解 $x$ 。

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解题步骤 1.1

在等式两边都加上 $4 y$ 。

$10 x = - 2 + 4 y$

$- 25 x + 10 y = 5$

解题步骤 1.2

将 $10 x = - 2 + 4 y$ 中的每一项除以 $10$ 并化简。

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解题步骤 1.2.1

将 $10 x = - 2 + 4 y$ 中的每一项都除以 $10$ 。

$\frac{10 x}{10} = \frac{- 2}{10} + \frac{4 y}{10}$

$- 25 x + 10 y = 5$

解题步骤 1.2.2

化简左边。

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解题步骤 1.2.2.1

约去 $10$ 的公因数。

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解题步骤 1.2.2.1.1

约去公因数。

$\frac{10 x}{10} = \frac{- 2}{10} + \frac{4 y}{10}$

$- 25 x + 10 y = 5$

解题步骤 1.2.2.1.2

用 $x$ 除以 $1$ 。

$x = \frac{- 2}{10} + \frac{4 y}{10}$

$- 25 x + 10 y = 5$

$x = \frac{- 2}{10} + \frac{4 y}{10}$

$- 25 x + 10 y = 5$

$x = \frac{- 2}{10} + \frac{4 y}{10}$

$- 25 x + 10 y = 5$

解题步骤 1.2.3

化简右边。

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解题步骤 1.2.3.1

化简每一项。

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解题步骤 1.2.3.1.1

约去 $- 2$ 和 $10$ 的公因数。

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解题步骤 1.2.3.1.1.1

从 $- 2$ 中分解出因数 $2$ 。

$x = \frac{2 (- 1)}{10} + \frac{4 y}{10}$

$- 25 x + 10 y = 5$

解题步骤 1.2.3.1.1.2

约去公因数。

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解题步骤 1.2.3.1.1.2.1

从 $10$ 中分解出因数 $2$ 。

$x = \frac{2 \cdot - 1}{2 \cdot 5} + \frac{4 y}{10}$

$- 25 x + 10 y = 5$

解题步骤 1.2.3.1.1.2.2

约去公因数。

$x = \frac{2 \cdot - 1}{2 \cdot 5} + \frac{4 y}{10}$

$- 25 x + 10 y = 5$

解题步骤 1.2.3.1.1.2.3

重写表达式。

$x = \frac{- 1}{5} + \frac{4 y}{10}$

$- 25 x + 10 y = 5$

$x = \frac{- 1}{5} + \frac{4 y}{10}$

$- 25 x + 10 y = 5$

$x = \frac{- 1}{5} + \frac{4 y}{10}$

$- 25 x + 10 y = 5$

解题步骤 1.2.3.1.2

将负号移到分数的前面。

$x = - \frac{1}{5} + \frac{4 y}{10}$

$- 25 x + 10 y = 5$

解题步骤 1.2.3.1.3

约去 $4$ 和 $10$ 的公因数。

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解题步骤 1.2.3.1.3.1

从 $4 y$ 中分解出因数 $2$ 。

$x = - \frac{1}{5} + \frac{2 (2 y)}{10}$

$- 25 x + 10 y = 5$

解题步骤 1.2.3.1.3.2

约去公因数。

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解题步骤 1.2.3.1.3.2.1

从 $10$ 中分解出因数 $2$ 。

$x = - \frac{1}{5} + \frac{2 (2 y)}{2 (5)}$

$- 25 x + 10 y = 5$

解题步骤 1.2.3.1.3.2.2

约去公因数。

$x = - \frac{1}{5} + \frac{2 (2 y)}{2 \cdot 5}$

$- 25 x + 10 y = 5$

解题步骤 1.2.3.1.3.2.3

重写表达式。

$x = - \frac{1}{5} + \frac{2 y}{5}$

$- 25 x + 10 y = 5$

$x = - \frac{1}{5} + \frac{2 y}{5}$

$- 25 x + 10 y = 5$

$x = - \frac{1}{5} + \frac{2 y}{5}$

$- 25 x + 10 y = 5$

$x = - \frac{1}{5} + \frac{2 y}{5}$

$- 25 x + 10 y = 5$

$x = - \frac{1}{5} + \frac{2 y}{5}$

$- 25 x + 10 y = 5$

$x = - \frac{1}{5} + \frac{2 y}{5}$

$- 25 x + 10 y = 5$

$x = - \frac{1}{5} + \frac{2 y}{5}$

$- 25 x + 10 y = 5$

解题步骤 2

将每个方程中所有出现的 $x$ 替换成 $- \frac{1}{5} + \frac{2 y}{5}$ 。

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解题步骤 2.1

使用 $- \frac{1}{5} + \frac{2 y}{5}$ 替换 $- 25 x + 10 y = 5$ 中所有出现的 $x$ .

$- 25 (- \frac{1}{5} + \frac{2 y}{5}) + 10 y = 5$

$x = - \frac{1}{5} + \frac{2 y}{5}$

解题步骤 2.2

化简左边。

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解题步骤 2.2.1

化简 $- 25 (- \frac{1}{5} + \frac{2 y}{5}) + 10 y$ 。

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解题步骤 2.2.1.1

化简每一项。

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解题步骤 2.2.1.1.1

运用分配律。

$- 25 (- \frac{1}{5}) - 25 \frac{2 y}{5} + 10 y = 5$

$x = - \frac{1}{5} + \frac{2 y}{5}$

解题步骤 2.2.1.1.2

约去 $5$ 的公因数。

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解题步骤 2.2.1.1.2.1

将 $- \frac{1}{5}$ 中前置负号移到分子中。

$- 25 (\frac{- 1}{5}) - 25 \frac{2 y}{5} + 10 y = 5$

$x = - \frac{1}{5} + \frac{2 y}{5}$

解题步骤 2.2.1.1.2.2

从 $- 25$ 中分解出因数 $5$ 。

$5 (- 5) (\frac{- 1}{5}) - 25 \frac{2 y}{5} + 10 y = 5$

$x = - \frac{1}{5} + \frac{2 y}{5}$

解题步骤 2.2.1.1.2.3

约去公因数。

$5 \cdot (- 5 (\frac{- 1}{5})) - 25 \frac{2 y}{5} + 10 y = 5$

$x = - \frac{1}{5} + \frac{2 y}{5}$

解题步骤 2.2.1.1.2.4

重写表达式。

$- 5 \cdot - 1 - 25 \frac{2 y}{5} + 10 y = 5$

$x = - \frac{1}{5} + \frac{2 y}{5}$

$- 5 \cdot - 1 - 25 \frac{2 y}{5} + 10 y = 5$

$x = - \frac{1}{5} + \frac{2 y}{5}$

解题步骤 2.2.1.1.3

将 $- 5$ 乘以 $- 1$ 。

$5 - 25 \frac{2 y}{5} + 10 y = 5$

$x = - \frac{1}{5} + \frac{2 y}{5}$

解题步骤 2.2.1.1.4

约去 $5$ 的公因数。

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解题步骤 2.2.1.1.4.1

从 $- 25$ 中分解出因数 $5$ 。

$5 + 5 (- 5) (\frac{2 y}{5}) + 10 y = 5$

$x = - \frac{1}{5} + \frac{2 y}{5}$

解题步骤 2.2.1.1.4.2

约去公因数。

$5 + 5 \cdot (- 5 \frac{2 y}{5}) + 10 y = 5$

$x = - \frac{1}{5} + \frac{2 y}{5}$

解题步骤 2.2.1.1.4.3

重写表达式。

$5 - 5 (2 y) + 10 y = 5$

$x = - \frac{1}{5} + \frac{2 y}{5}$

$5 - 5 (2 y) + 10 y = 5$

$x = - \frac{1}{5} + \frac{2 y}{5}$

解题步骤 2.2.1.1.5

将 $2$ 乘以 $- 5$ 。

$5 - 10 y + 10 y = 5$

$x = - \frac{1}{5} + \frac{2 y}{5}$

$5 - 10 y + 10 y = 5$

$x = - \frac{1}{5} + \frac{2 y}{5}$

解题步骤 2.2.1.2

合并 $5 - 10 y + 10 y$ 中相反的项。

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解题步骤 2.2.1.2.1

将 $- 10 y$ 和 $10 y$ 相加。

$5 + 0 = 5$

$x = - \frac{1}{5} + \frac{2 y}{5}$

解题步骤 2.2.1.2.2

将 $5$ 和 $0$ 相加。

$5 = 5$

$x = - \frac{1}{5} + \frac{2 y}{5}$

$5 = 5$

$x = - \frac{1}{5} + \frac{2 y}{5}$

$5 = 5$

$x = - \frac{1}{5} + \frac{2 y}{5}$

$5 = 5$

$x = - \frac{1}{5} + \frac{2 y}{5}$

$5 = 5$

$x = - \frac{1}{5} + \frac{2 y}{5}$

解题步骤 3

去掉方程组中总为真的所有方程式。

$x = - \frac{1}{5} + \frac{2 y}{5}$

解题步骤 4

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