有限数学示例

$x^{2} + 2 y^{2} = 6$ , $2 x^{2} - 3 y^{2} = 5$

解题步骤 1

在 $x^{2} + 2 y^{2} = 6$ 中求解 $x$ 。

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解题步骤 1.1

从等式两边同时减去 $2 y^{2}$ 。

$x^{2} = 6 - 2 y^{2}$

$2 x^{2} - 3 y^{2} = 5$

解题步骤 1.2

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt{6 - 2 y^{2}}$

$2 x^{2} - 3 y^{2} = 5$

解题步骤 1.3

从 $6 - 2 y^{2}$ 中分解出因数 $2$ 。

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解题步骤 1.3.1

从 $6$ 中分解出因数 $2$ 。

$x = \pm \sqrt{2 (3) - 2 y^{2}}$

$2 x^{2} - 3 y^{2} = 5$

解题步骤 1.3.2

从 $- 2 y^{2}$ 中分解出因数 $2$ 。

$x = \pm \sqrt{2 (3) + 2 (- y^{2})}$

$2 x^{2} - 3 y^{2} = 5$

解题步骤 1.3.3

从 $2 (3) + 2 (- y^{2})$ 中分解出因数 $2$ 。

$x = \pm \sqrt{2 (3 - y^{2})}$

$2 x^{2} - 3 y^{2} = 5$

$x = \pm \sqrt{2 (3 - y^{2})}$

$2 x^{2} - 3 y^{2} = 5$

解题步骤 1.4

完全解为同时包括解的正数和负数部分的结果。

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解题步骤 1.4.1

首先，利用 $\pm$ 的正值求第一个解。

$x = \sqrt{2 (3 - y^{2})}$

$2 x^{2} - 3 y^{2} = 5$

解题步骤 1.4.2

下一步，使用 $\pm$ 的负值来求第二个解。

$x = - \sqrt{2 (3 - y^{2})}$

$2 x^{2} - 3 y^{2} = 5$

解题步骤 1.4.3

完全解为同时包括解的正数和负数部分的结果。

$x = \sqrt{2 (3 - y^{2})}$

$x = - \sqrt{2 (3 - y^{2})}$

$2 x^{2} - 3 y^{2} = 5$

$x = \sqrt{2 (3 - y^{2})}$

$x = - \sqrt{2 (3 - y^{2})}$

$2 x^{2} - 3 y^{2} = 5$

$x = \sqrt{2 (3 - y^{2})}$

$x = - \sqrt{2 (3 - y^{2})}$

$2 x^{2} - 3 y^{2} = 5$

解题步骤 2

求解方程组 $x = \sqrt{2 (3 - y^{2})}, 2 x^{2} - 3 y^{2} = 5$ 。

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解题步骤 2.1

将每个方程中所有出现的 $x$ 替换成 $\sqrt{2 (3 - y^{2})}$ 。

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解题步骤 2.1.1

使用 $\sqrt{2 (3 - y^{2})}$ 替换 $2 x^{2} - 3 y^{2} = 5$ 中所有出现的 $x$ .

$2 {(\sqrt{2 (3 - y^{2})})}^{2} - 3 y^{2} = 5$

$x = \sqrt{2 (3 - y^{2})}$

解题步骤 2.1.2

化简左边。

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解题步骤 2.1.2.1

化简 $2 {(\sqrt{2 (3 - y^{2})})}^{2} - 3 y^{2}$ 。

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解题步骤 2.1.2.1.1

化简每一项。

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解题步骤 2.1.2.1.1.1

将 ${\sqrt{2 (3 - y^{2})}}^{2}$ 重写为 $2 (3 - y^{2})$ 。

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解题步骤 2.1.2.1.1.1.1

使用 $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ ，将 $\sqrt{2 (3 - y^{2})}$ 重写成 ${(2 (3 - y^{2}))}^{\frac{1}{2}}$ 。

$2 {({(2 (3 - y^{2}))}^{\frac{1}{2}})}^{2} - 3 y^{2} = 5$

$x = \sqrt{2 (3 - y^{2})}$

解题步骤 2.1.2.1.1.1.2

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$2 {(2 (3 - y^{2}))}^{\frac{1}{2} \cdot 2} - 3 y^{2} = 5$

$x = \sqrt{2 (3 - y^{2})}$

解题步骤 2.1.2.1.1.1.3

组合 $\frac{1}{2}$ 和 $2$ 。

$2 {(2 (3 - y^{2}))}^{\frac{2}{2}} - 3 y^{2} = 5$

$x = \sqrt{2 (3 - y^{2})}$

解题步骤 2.1.2.1.1.1.4

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 2.1.2.1.1.1.4.1

约去公因数。

$2 {(2 (3 - y^{2}))}^{\frac{2}{2}} - 3 y^{2} = 5$

$x = \sqrt{2 (3 - y^{2})}$

解题步骤 2.1.2.1.1.1.4.2

重写表达式。

$2 (2 (3 - y^{2})) - 3 y^{2} = 5$

$x = \sqrt{2 (3 - y^{2})}$

$2 (2 (3 - y^{2})) - 3 y^{2} = 5$

$x = \sqrt{2 (3 - y^{2})}$

解题步骤 2.1.2.1.1.1.5

化简。

$2 (2 (3 - y^{2})) - 3 y^{2} = 5$

$x = \sqrt{2 (3 - y^{2})}$

$2 (2 (3 - y^{2})) - 3 y^{2} = 5$

$x = \sqrt{2 (3 - y^{2})}$

解题步骤 2.1.2.1.1.2

运用分配律。

$2 (2 \cdot 3 + 2 (- y^{2})) - 3 y^{2} = 5$

$x = \sqrt{2 (3 - y^{2})}$

解题步骤 2.1.2.1.1.3

将 $2$ 乘以 $3$ 。

$2 (6 + 2 (- y^{2})) - 3 y^{2} = 5$

$x = \sqrt{2 (3 - y^{2})}$

解题步骤 2.1.2.1.1.4

将 $- 1$ 乘以 $2$ 。

$2 (6 - 2 y^{2}) - 3 y^{2} = 5$

$x = \sqrt{2 (3 - y^{2})}$

解题步骤 2.1.2.1.1.5

运用分配律。

$2 \cdot 6 + 2 (- 2 y^{2}) - 3 y^{2} = 5$

$x = \sqrt{2 (3 - y^{2})}$

解题步骤 2.1.2.1.1.6

将 $2$ 乘以 $6$ 。

$12 + 2 (- 2 y^{2}) - 3 y^{2} = 5$

$x = \sqrt{2 (3 - y^{2})}$

解题步骤 2.1.2.1.1.7

将 $- 2$ 乘以 $2$ 。

$12 - 4 y^{2} - 3 y^{2} = 5$

$x = \sqrt{2 (3 - y^{2})}$

$12 - 4 y^{2} - 3 y^{2} = 5$

$x = \sqrt{2 (3 - y^{2})}$

解题步骤 2.1.2.1.2

从 $- 4 y^{2}$ 中减去 $3 y^{2}$ 。

$12 - 7 y^{2} = 5$

$x = \sqrt{2 (3 - y^{2})}$

$12 - 7 y^{2} = 5$

$x = \sqrt{2 (3 - y^{2})}$

$12 - 7 y^{2} = 5$

$x = \sqrt{2 (3 - y^{2})}$

$12 - 7 y^{2} = 5$

$x = \sqrt{2 (3 - y^{2})}$

解题步骤 2.2

在 $12 - 7 y^{2} = 5$ 中求解 $y$ 。

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解题步骤 2.2.1

将所有不包含 $y$ 的项移到等式右边。

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解题步骤 2.2.1.1

从等式两边同时减去 $12$ 。

$- 7 y^{2} = 5 - 12$

$x = \sqrt{2 (3 - y^{2})}$

解题步骤 2.2.1.2

从 $5$ 中减去 $12$ 。

$- 7 y^{2} = - 7$

$x = \sqrt{2 (3 - y^{2})}$

$- 7 y^{2} = - 7$

$x = \sqrt{2 (3 - y^{2})}$

解题步骤 2.2.2

将 $- 7 y^{2} = - 7$ 中的每一项除以 $- 7$ 并化简。

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解题步骤 2.2.2.1

将 $- 7 y^{2} = - 7$ 中的每一项都除以 $- 7$ 。

$\frac{- 7 y^{2}}{- 7} = \frac{- 7}{- 7}$

$x = \sqrt{2 (3 - y^{2})}$

解题步骤 2.2.2.2

化简左边。

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解题步骤 2.2.2.2.1

约去 $- 7$ 的公因数。

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解题步骤 2.2.2.2.1.1

约去公因数。

$\frac{- 7 y^{2}}{- 7} = \frac{- 7}{- 7}$

$x = \sqrt{2 (3 - y^{2})}$

解题步骤 2.2.2.2.1.2

用 $y^{2}$ 除以 $1$ 。

$y^{2} = \frac{- 7}{- 7}$

$x = \sqrt{2 (3 - y^{2})}$

$y^{2} = \frac{- 7}{- 7}$

$x = \sqrt{2 (3 - y^{2})}$

$y^{2} = \frac{- 7}{- 7}$

$x = \sqrt{2 (3 - y^{2})}$

解题步骤 2.2.2.3

化简右边。

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解题步骤 2.2.2.3.1

用 $- 7$ 除以 $- 7$ 。

$y^{2} = 1$

$x = \sqrt{2 (3 - y^{2})}$

$y^{2} = 1$

$x = \sqrt{2 (3 - y^{2})}$

$y^{2} = 1$

$x = \sqrt{2 (3 - y^{2})}$

解题步骤 2.2.3

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$y = \pm \sqrt{1}$

$x = \sqrt{2 (3 - y^{2})}$

解题步骤 2.2.4

$1$ 的任意次方根都是 $1$ 。

$y = \pm 1$

$x = \sqrt{2 (3 - y^{2})}$

解题步骤 2.2.5

完全解为同时包括解的正数和负数部分的结果。

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解题步骤 2.2.5.1

首先，利用 $\pm$ 的正值求第一个解。

$y = 1$

$x = \sqrt{2 (3 - y^{2})}$

解题步骤 2.2.5.2

下一步，使用 $\pm$ 的负值来求第二个解。

$y = - 1$

$x = \sqrt{2 (3 - y^{2})}$

解题步骤 2.2.5.3

完全解为同时包括解的正数和负数部分的结果。

$y = 1, - 1$

$x = \sqrt{2 (3 - y^{2})}$

$y = 1, - 1$

$x = \sqrt{2 (3 - y^{2})}$

$y = 1, - 1$

$x = \sqrt{2 (3 - y^{2})}$

解题步骤 2.3

将每个方程中所有出现的 $y$ 替换成 $1$ 。

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解题步骤 2.3.1

使用 $1$ 替换 $x = \sqrt{2 (3 - y^{2})}$ 中所有出现的 $y$ .

$x = \sqrt{2 (3 - {(1)}^{2})}$

$y = 1$

解题步骤 2.3.2

化简右边。

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解题步骤 2.3.2.1

化简 $\sqrt{2 (3 - {(1)}^{2})}$ 。

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解题步骤 2.3.2.1.1

一的任意次幂都为一。

$x = \sqrt{2 (3 - 1 \cdot 1)}$

$y = 1$

解题步骤 2.3.2.1.2

将 $- 1$ 乘以 $1$ 。

$x = \sqrt{2 (3 - 1)}$

$y = 1$

解题步骤 2.3.2.1.3

从 $3$ 中减去 $1$ 。

$x = \sqrt{2 \cdot 2}$

$y = 1$

解题步骤 2.3.2.1.4

将 $2$ 乘以 $2$ 。

$x = \sqrt{4}$

$y = 1$

解题步骤 2.3.2.1.5

将 $4$ 重写为 $2^{2}$ 。

$x = \sqrt{2^{2}}$

$y = 1$

解题步骤 2.3.2.1.6

假设各项均为正实数，从根式下提出各项。

$x = 2$

$y = 1$

$x = 2$

$y = 1$

$x = 2$

$y = 1$

$x = 2$

$y = 1$

解题步骤 2.4

将每个方程中所有出现的 $y$ 替换成 $- 1$ 。

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解题步骤 2.4.1

使用 $- 1$ 替换 $x = \sqrt{2 (3 - y^{2})}$ 中所有出现的 $y$ .

$x = \sqrt{2 (3 - {(- 1)}^{2})}$

$y = - 1$

解题步骤 2.4.2

化简右边。

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解题步骤 2.4.2.1

化简 $\sqrt{2 (3 - {(- 1)}^{2})}$ 。

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解题步骤 2.4.2.1.1

通过指数相加将 $- 1$ 乘以 ${(- 1)}^{2}$ 。

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解题步骤 2.4.2.1.1.1

将 $- 1$ 乘以 ${(- 1)}^{2}$ 。

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解题步骤 2.4.2.1.1.1.1

对 $- 1$ 进行 $1$ 次方运算。

$x = \sqrt{2 (3 + (- 1) {(- 1)}^{2})}$

$y = - 1$

解题步骤 2.4.2.1.1.1.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$x = \sqrt{2 (3 + {(- 1)}^{1 + 2})}$

$y = - 1$

$x = \sqrt{2 (3 + {(- 1)}^{1 + 2})}$

$y = - 1$

解题步骤 2.4.2.1.1.2

将 $1$ 和 $2$ 相加。

$x = \sqrt{2 (3 + {(- 1)}^{3})}$

$y = - 1$

$x = \sqrt{2 (3 + {(- 1)}^{3})}$

$y = - 1$

解题步骤 2.4.2.1.2

对 $- 1$ 进行 $3$ 次方运算。

$x = \sqrt{2 (3 - 1)}$

$y = - 1$

解题步骤 2.4.2.1.3

从 $3$ 中减去 $1$ 。

$x = \sqrt{2 \cdot 2}$

$y = - 1$

解题步骤 2.4.2.1.4

将 $2$ 乘以 $2$ 。

$x = \sqrt{4}$

$y = - 1$

解题步骤 2.4.2.1.5

将 $4$ 重写为 $2^{2}$ 。

$x = \sqrt{2^{2}}$

$y = - 1$

解题步骤 2.4.2.1.6

假设各项均为正实数，从根式下提出各项。

$x = 2$

$y = - 1$

$x = 2$

$y = - 1$

$x = 2$

$y = - 1$

$x = 2$

$y = - 1$

$x = 2$

$y = - 1$

解题步骤 3

求解方程组 $x = - \sqrt{2 (3 - y^{2})}, 2 x^{2} - 3 y^{2} = 5$ 。

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解题步骤 3.1

将每个方程中所有出现的 $x$ 替换成 $- \sqrt{2 (3 - y^{2})}$ 。

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解题步骤 3.1.1

使用 $- \sqrt{2 (3 - y^{2})}$ 替换 $2 x^{2} - 3 y^{2} = 5$ 中所有出现的 $x$ .

$2 {(- \sqrt{2 (3 - y^{2})})}^{2} - 3 y^{2} = 5$

$x = - \sqrt{2 (3 - y^{2})}$

解题步骤 3.1.2

化简左边。

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解题步骤 3.1.2.1

化简 $2 {(- \sqrt{2 (3 - y^{2})})}^{2} - 3 y^{2}$ 。

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解题步骤 3.1.2.1.1

化简每一项。

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解题步骤 3.1.2.1.1.1

对 $- \sqrt{2 (3 - y^{2})}$ 运用乘积法则。

$2 ({(- 1)}^{2} {\sqrt{2 (3 - y^{2})}}^{2}) - 3 y^{2} = 5$

$x = - \sqrt{2 (3 - y^{2})}$

解题步骤 3.1.2.1.1.2

对 $- 1$ 进行 $2$ 次方运算。

$2 (1 {\sqrt{2 (3 - y^{2})}}^{2}) - 3 y^{2} = 5$

$x = - \sqrt{2 (3 - y^{2})}$

解题步骤 3.1.2.1.1.3

将 ${\sqrt{2 (3 - y^{2})}}^{2}$ 乘以 $1$ 。

$2 {\sqrt{2 (3 - y^{2})}}^{2} - 3 y^{2} = 5$

$x = - \sqrt{2 (3 - y^{2})}$

解题步骤 3.1.2.1.1.4

将 ${\sqrt{2 (3 - y^{2})}}^{2}$ 重写为 $2 (3 - y^{2})$ 。

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解题步骤 3.1.2.1.1.4.1

使用 $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ ，将 $\sqrt{2 (3 - y^{2})}$ 重写成 ${(2 (3 - y^{2}))}^{\frac{1}{2}}$ 。

$2 {({(2 (3 - y^{2}))}^{\frac{1}{2}})}^{2} - 3 y^{2} = 5$

$x = - \sqrt{2 (3 - y^{2})}$

解题步骤 3.1.2.1.1.4.2

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$2 {(2 (3 - y^{2}))}^{\frac{1}{2} \cdot 2} - 3 y^{2} = 5$

$x = - \sqrt{2 (3 - y^{2})}$

解题步骤 3.1.2.1.1.4.3

组合 $\frac{1}{2}$ 和 $2$ 。

$2 {(2 (3 - y^{2}))}^{\frac{2}{2}} - 3 y^{2} = 5$

$x = - \sqrt{2 (3 - y^{2})}$

解题步骤 3.1.2.1.1.4.4

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 3.1.2.1.1.4.4.1

约去公因数。

$2 {(2 (3 - y^{2}))}^{\frac{2}{2}} - 3 y^{2} = 5$

$x = - \sqrt{2 (3 - y^{2})}$

解题步骤 3.1.2.1.1.4.4.2

重写表达式。

$2 (2 (3 - y^{2})) - 3 y^{2} = 5$

$x = - \sqrt{2 (3 - y^{2})}$

$2 (2 (3 - y^{2})) - 3 y^{2} = 5$

$x = - \sqrt{2 (3 - y^{2})}$

解题步骤 3.1.2.1.1.4.5

化简。

$2 (2 (3 - y^{2})) - 3 y^{2} = 5$

$x = - \sqrt{2 (3 - y^{2})}$

$2 (2 (3 - y^{2})) - 3 y^{2} = 5$

$x = - \sqrt{2 (3 - y^{2})}$

解题步骤 3.1.2.1.1.5

运用分配律。

$2 (2 \cdot 3 + 2 (- y^{2})) - 3 y^{2} = 5$

$x = - \sqrt{2 (3 - y^{2})}$

解题步骤 3.1.2.1.1.6

将 $2$ 乘以 $3$ 。

$2 (6 + 2 (- y^{2})) - 3 y^{2} = 5$

$x = - \sqrt{2 (3 - y^{2})}$

解题步骤 3.1.2.1.1.7

将 $- 1$ 乘以 $2$ 。

$2 (6 - 2 y^{2}) - 3 y^{2} = 5$

$x = - \sqrt{2 (3 - y^{2})}$

解题步骤 3.1.2.1.1.8

运用分配律。

$2 \cdot 6 + 2 (- 2 y^{2}) - 3 y^{2} = 5$

$x = - \sqrt{2 (3 - y^{2})}$

解题步骤 3.1.2.1.1.9

将 $2$ 乘以 $6$ 。

$12 + 2 (- 2 y^{2}) - 3 y^{2} = 5$

$x = - \sqrt{2 (3 - y^{2})}$

解题步骤 3.1.2.1.1.10

将 $- 2$ 乘以 $2$ 。

$12 - 4 y^{2} - 3 y^{2} = 5$

$x = - \sqrt{2 (3 - y^{2})}$

$12 - 4 y^{2} - 3 y^{2} = 5$

$x = - \sqrt{2 (3 - y^{2})}$

解题步骤 3.1.2.1.2

从 $- 4 y^{2}$ 中减去 $3 y^{2}$ 。

$12 - 7 y^{2} = 5$

$x = - \sqrt{2 (3 - y^{2})}$

$12 - 7 y^{2} = 5$

$x = - \sqrt{2 (3 - y^{2})}$

$12 - 7 y^{2} = 5$

$x = - \sqrt{2 (3 - y^{2})}$

$12 - 7 y^{2} = 5$

$x = - \sqrt{2 (3 - y^{2})}$

解题步骤 3.2

在 $12 - 7 y^{2} = 5$ 中求解 $y$ 。

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解题步骤 3.2.1

将所有不包含 $y$ 的项移到等式右边。

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解题步骤 3.2.1.1

从等式两边同时减去 $12$ 。

$- 7 y^{2} = 5 - 12$

$x = - \sqrt{2 (3 - y^{2})}$

解题步骤 3.2.1.2

从 $5$ 中减去 $12$ 。

$- 7 y^{2} = - 7$

$x = - \sqrt{2 (3 - y^{2})}$

$- 7 y^{2} = - 7$

$x = - \sqrt{2 (3 - y^{2})}$

解题步骤 3.2.2

将 $- 7 y^{2} = - 7$ 中的每一项除以 $- 7$ 并化简。

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解题步骤 3.2.2.1

将 $- 7 y^{2} = - 7$ 中的每一项都除以 $- 7$ 。

$\frac{- 7 y^{2}}{- 7} = \frac{- 7}{- 7}$

$x = - \sqrt{2 (3 - y^{2})}$

解题步骤 3.2.2.2

化简左边。

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解题步骤 3.2.2.2.1

约去 $- 7$ 的公因数。

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解题步骤 3.2.2.2.1.1

约去公因数。

$\frac{- 7 y^{2}}{- 7} = \frac{- 7}{- 7}$

$x = - \sqrt{2 (3 - y^{2})}$

解题步骤 3.2.2.2.1.2

用 $y^{2}$ 除以 $1$ 。

$y^{2} = \frac{- 7}{- 7}$

$x = - \sqrt{2 (3 - y^{2})}$

$y^{2} = \frac{- 7}{- 7}$

$x = - \sqrt{2 (3 - y^{2})}$

$y^{2} = \frac{- 7}{- 7}$

$x = - \sqrt{2 (3 - y^{2})}$

解题步骤 3.2.2.3

化简右边。

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解题步骤 3.2.2.3.1

用 $- 7$ 除以 $- 7$ 。

$y^{2} = 1$

$x = - \sqrt{2 (3 - y^{2})}$

$y^{2} = 1$

$x = - \sqrt{2 (3 - y^{2})}$

$y^{2} = 1$

$x = - \sqrt{2 (3 - y^{2})}$

解题步骤 3.2.3

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$y = \pm \sqrt{1}$

$x = - \sqrt{2 (3 - y^{2})}$

解题步骤 3.2.4

$1$ 的任意次方根都是 $1$ 。

$y = \pm 1$

$x = - \sqrt{2 (3 - y^{2})}$

解题步骤 3.2.5

完全解为同时包括解的正数和负数部分的结果。

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解题步骤 3.2.5.1

首先，利用 $\pm$ 的正值求第一个解。

$y = 1$

$x = - \sqrt{2 (3 - y^{2})}$

解题步骤 3.2.5.2

下一步，使用 $\pm$ 的负值来求第二个解。

$y = - 1$

$x = - \sqrt{2 (3 - y^{2})}$

解题步骤 3.2.5.3

完全解为同时包括解的正数和负数部分的结果。

$y = 1, - 1$

$x = - \sqrt{2 (3 - y^{2})}$

$y = 1, - 1$

$x = - \sqrt{2 (3 - y^{2})}$

$y = 1, - 1$

$x = - \sqrt{2 (3 - y^{2})}$

解题步骤 3.3

将每个方程中所有出现的 $y$ 替换成 $1$ 。

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解题步骤 3.3.1

使用 $1$ 替换 $x = - \sqrt{2 (3 - y^{2})}$ 中所有出现的 $y$ .

$x = - \sqrt{2 (3 - {(1)}^{2})}$

$y = 1$

解题步骤 3.3.2

化简右边。

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解题步骤 3.3.2.1

化简 $- \sqrt{2 (3 - {(1)}^{2})}$ 。

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解题步骤 3.3.2.1.1

一的任意次幂都为一。

$x = - \sqrt{2 (3 - 1 \cdot 1)}$

$y = 1$

解题步骤 3.3.2.1.2

将 $- 1$ 乘以 $1$ 。

$x = - \sqrt{2 (3 - 1)}$

$y = 1$

解题步骤 3.3.2.1.3

从 $3$ 中减去 $1$ 。

$x = - \sqrt{2 \cdot 2}$

$y = 1$

解题步骤 3.3.2.1.4

将 $2$ 乘以 $2$ 。

$x = - \sqrt{4}$

$y = 1$

解题步骤 3.3.2.1.5

将 $4$ 重写为 $2^{2}$ 。

$x = - \sqrt{2^{2}}$

$y = 1$

解题步骤 3.3.2.1.6

假设各项均为正实数，从根式下提出各项。

$x = - 1 \cdot 2$

$y = 1$

解题步骤 3.3.2.1.7

将 $- 1$ 乘以 $2$ 。

$x = - 2$

$y = 1$

$x = - 2$

$y = 1$

$x = - 2$

$y = 1$

$x = - 2$

$y = 1$

解题步骤 3.4

将每个方程中所有出现的 $y$ 替换成 $- 1$ 。

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解题步骤 3.4.1

使用 $- 1$ 替换 $x = - \sqrt{2 (3 - y^{2})}$ 中所有出现的 $y$ .

$x = - \sqrt{2 (3 - {(- 1)}^{2})}$

$y = - 1$

解题步骤 3.4.2

化简右边。

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解题步骤 3.4.2.1

化简 $- \sqrt{2 (3 - {(- 1)}^{2})}$ 。

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解题步骤 3.4.2.1.1

通过指数相加将 $- 1$ 乘以 ${(- 1)}^{2}$ 。

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解题步骤 3.4.2.1.1.1

将 $- 1$ 乘以 ${(- 1)}^{2}$ 。

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解题步骤 3.4.2.1.1.1.1

对 $- 1$ 进行 $1$ 次方运算。

$x = - \sqrt{2 (3 + (- 1) {(- 1)}^{2})}$

$y = - 1$

解题步骤 3.4.2.1.1.1.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$x = - \sqrt{2 (3 + {(- 1)}^{1 + 2})}$

$y = - 1$

$x = - \sqrt{2 (3 + {(- 1)}^{1 + 2})}$

$y = - 1$

解题步骤 3.4.2.1.1.2

将 $1$ 和 $2$ 相加。

$x = - \sqrt{2 (3 + {(- 1)}^{3})}$

$y = - 1$

$x = - \sqrt{2 (3 + {(- 1)}^{3})}$

$y = - 1$

解题步骤 3.4.2.1.2

对 $- 1$ 进行 $3$ 次方运算。

$x = - \sqrt{2 (3 - 1)}$

$y = - 1$

解题步骤 3.4.2.1.3

从 $3$ 中减去 $1$ 。

$x = - \sqrt{2 \cdot 2}$

$y = - 1$

解题步骤 3.4.2.1.4

将 $2$ 乘以 $2$ 。

$x = - \sqrt{4}$

$y = - 1$

解题步骤 3.4.2.1.5

将 $4$ 重写为 $2^{2}$ 。

$x = - \sqrt{2^{2}}$

$y = - 1$

解题步骤 3.4.2.1.6

假设各项均为正实数，从根式下提出各项。

$x = - 1 \cdot 2$

$y = - 1$

解题步骤 3.4.2.1.7

将 $- 1$ 乘以 $2$ 。

$x = - 2$

$y = - 1$

$x = - 2$

$y = - 1$

$x = - 2$

$y = - 1$

$x = - 2$

$y = - 1$

$x = - 2$

$y = - 1$

解题步骤 4

方程组的解是一组完整的有序对，并且它们都是有效解。

$(2, 1)$

$(2, - 1)$

$(- 2, 1)$

$(- 2, - 1)$

解题步骤 5

结果可以多种形式表示。

点形式：

$(2, 1), (2, - 1), (- 2, 1), (- 2, - 1)$

方程形式：

$x = 2, y = 1$

$x = 2, y = - 1$

$x = - 2, y = 1$

$x = - 2, y = - 1$

解题步骤 6

有限数学 示例

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