有限数学 示例

通过代入法求解 x^2-y^2=21 , 2x^2+y^2=79
,
解题步骤 1
中求解
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解题步骤 1.1
在等式两边都加上
解题步骤 1.2
Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.
解题步骤 1.3
完全解为同时包括解的正数和负数部分的结果。
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解题步骤 1.3.1
首先,利用 的正值求第一个解。
解题步骤 1.3.2
下一步,使用 的负值来求第二个解。
解题步骤 1.3.3
完全解为同时包括解的正数和负数部分的结果。
解题步骤 2
求解方程组
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解题步骤 2.1
将每个方程中所有出现的 替换成
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解题步骤 2.1.1
使用 替换 中所有出现的 .
解题步骤 2.1.2
化简左边。
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解题步骤 2.1.2.1
化简
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解题步骤 2.1.2.1.1
化简每一项。
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解题步骤 2.1.2.1.1.1
重写为
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解题步骤 2.1.2.1.1.1.1
使用 ,将 重写成
解题步骤 2.1.2.1.1.1.2
运用幂法则并将指数相乘,
解题步骤 2.1.2.1.1.1.3
组合
解题步骤 2.1.2.1.1.1.4
约去 的公因数。
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解题步骤 2.1.2.1.1.1.4.1
约去公因数。
解题步骤 2.1.2.1.1.1.4.2
重写表达式。
解题步骤 2.1.2.1.1.1.5
化简。
解题步骤 2.1.2.1.1.2
运用分配律。
解题步骤 2.1.2.1.1.3
乘以
解题步骤 2.1.2.1.2
相加。
解题步骤 2.2
中求解
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解题步骤 2.2.1
将所有不包含 的项移到等式右边。
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解题步骤 2.2.1.1
从等式两边同时减去
解题步骤 2.2.1.2
中减去
解题步骤 2.2.2
中的每一项除以 并化简。
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解题步骤 2.2.2.1
中的每一项都除以
解题步骤 2.2.2.2
化简左边。
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解题步骤 2.2.2.2.1
约去 的公因数。
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解题步骤 2.2.2.2.1.1
约去公因数。
解题步骤 2.2.2.2.1.2
除以
解题步骤 2.2.3
Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.
解题步骤 2.2.4
化简
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解题步骤 2.2.4.1
重写为
解题步骤 2.2.4.2
乘以
解题步骤 2.2.4.3
合并和化简分母。
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解题步骤 2.2.4.3.1
乘以
解题步骤 2.2.4.3.2
进行 次方运算。
解题步骤 2.2.4.3.3
进行 次方运算。
解题步骤 2.2.4.3.4
使用幂法则 合并指数。
解题步骤 2.2.4.3.5
相加。
解题步骤 2.2.4.3.6
重写为
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解题步骤 2.2.4.3.6.1
使用 ,将 重写成
解题步骤 2.2.4.3.6.2
运用幂法则并将指数相乘,
解题步骤 2.2.4.3.6.3
组合
解题步骤 2.2.4.3.6.4
约去 的公因数。
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解题步骤 2.2.4.3.6.4.1
约去公因数。
解题步骤 2.2.4.3.6.4.2
重写表达式。
解题步骤 2.2.4.3.6.5
计算指数。
解题步骤 2.2.4.4
化简分子。
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解题步骤 2.2.4.4.1
使用根数乘积法则进行合并。
解题步骤 2.2.4.4.2
乘以
解题步骤 2.2.5
完全解为同时包括解的正数和负数部分的结果。
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解题步骤 2.2.5.1
首先,利用 的正值求第一个解。
解题步骤 2.2.5.2
下一步,使用 的负值来求第二个解。
解题步骤 2.2.5.3
完全解为同时包括解的正数和负数部分的结果。
解题步骤 2.3
将每个方程中所有出现的 替换成
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解题步骤 2.3.1
使用 替换 中所有出现的 .
解题步骤 2.3.2
化简右边。
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解题步骤 2.3.2.1
化简
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解题步骤 2.3.2.1.1
运用乘积法则。
解题步骤 2.3.2.1.2
重写为
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解题步骤 2.3.2.1.2.1
使用 ,将 重写成
解题步骤 2.3.2.1.2.2
运用幂法则并将指数相乘,
解题步骤 2.3.2.1.2.3
组合
解题步骤 2.3.2.1.2.4
约去 的公因数。
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解题步骤 2.3.2.1.2.4.1
约去公因数。
解题步骤 2.3.2.1.2.4.2
重写表达式。
解题步骤 2.3.2.1.2.5
计算指数。
解题步骤 2.3.2.1.3
进行 次方运算。
解题步骤 2.3.2.1.4
约去 的公因数。
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解题步骤 2.3.2.1.4.1
中分解出因数
解题步骤 2.3.2.1.4.2
约去公因数。
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解题步骤 2.3.2.1.4.2.1
中分解出因数
解题步骤 2.3.2.1.4.2.2
约去公因数。
解题步骤 2.3.2.1.4.2.3
重写表达式。
解题步骤 2.3.2.1.5
要将 写成带有公分母的分数,请乘以
解题步骤 2.3.2.1.6
组合
解题步骤 2.3.2.1.7
在公分母上合并分子。
解题步骤 2.3.2.1.8
化简分子。
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解题步骤 2.3.2.1.8.1
乘以
解题步骤 2.3.2.1.8.2
相加。
解题步骤 2.3.2.1.9
重写为
解题步骤 2.3.2.1.10
化简分子。
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解题步骤 2.3.2.1.10.1
重写为
解题步骤 2.3.2.1.10.2
假设各项均为正实数,从根式下提出各项。
解题步骤 2.3.2.1.11
乘以
解题步骤 2.3.2.1.12
合并和化简分母。
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解题步骤 2.3.2.1.12.1
乘以
解题步骤 2.3.2.1.12.2
进行 次方运算。
解题步骤 2.3.2.1.12.3
进行 次方运算。
解题步骤 2.3.2.1.12.4
使用幂法则 合并指数。
解题步骤 2.3.2.1.12.5
相加。
解题步骤 2.3.2.1.12.6
重写为
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解题步骤 2.3.2.1.12.6.1
使用 ,将 重写成
解题步骤 2.3.2.1.12.6.2
运用幂法则并将指数相乘,
解题步骤 2.3.2.1.12.6.3
组合
解题步骤 2.3.2.1.12.6.4
约去 的公因数。
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解题步骤 2.3.2.1.12.6.4.1
约去公因数。
解题步骤 2.3.2.1.12.6.4.2
重写表达式。
解题步骤 2.3.2.1.12.6.5
计算指数。
解题步骤 2.4
将每个方程中所有出现的 替换成
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解题步骤 2.4.1
使用 替换 中所有出现的 .
解题步骤 2.4.2
化简右边。
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解题步骤 2.4.2.1
化简
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解题步骤 2.4.2.1.1
使用幂法则 分解指数。
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解题步骤 2.4.2.1.1.1
运用乘积法则。
解题步骤 2.4.2.1.1.2
运用乘积法则。
解题步骤 2.4.2.1.2
化简表达式。
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解题步骤 2.4.2.1.2.1
进行 次方运算。
解题步骤 2.4.2.1.2.2
乘以
解题步骤 2.4.2.1.3
重写为
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解题步骤 2.4.2.1.3.1
使用 ,将 重写成
解题步骤 2.4.2.1.3.2
运用幂法则并将指数相乘,
解题步骤 2.4.2.1.3.3
组合
解题步骤 2.4.2.1.3.4
约去 的公因数。
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解题步骤 2.4.2.1.3.4.1
约去公因数。
解题步骤 2.4.2.1.3.4.2
重写表达式。
解题步骤 2.4.2.1.3.5
计算指数。
解题步骤 2.4.2.1.4
进行 次方运算。
解题步骤 2.4.2.1.5
约去 的公因数。
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解题步骤 2.4.2.1.5.1
中分解出因数
解题步骤 2.4.2.1.5.2
约去公因数。
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解题步骤 2.4.2.1.5.2.1
中分解出因数
解题步骤 2.4.2.1.5.2.2
约去公因数。
解题步骤 2.4.2.1.5.2.3
重写表达式。
解题步骤 2.4.2.1.6
要将 写成带有公分母的分数,请乘以
解题步骤 2.4.2.1.7
组合
解题步骤 2.4.2.1.8
在公分母上合并分子。
解题步骤 2.4.2.1.9
化简分子。
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解题步骤 2.4.2.1.9.1
乘以
解题步骤 2.4.2.1.9.2
相加。
解题步骤 2.4.2.1.10
重写为
解题步骤 2.4.2.1.11
化简分子。
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解题步骤 2.4.2.1.11.1
重写为
解题步骤 2.4.2.1.11.2
假设各项均为正实数,从根式下提出各项。
解题步骤 2.4.2.1.12
乘以
解题步骤 2.4.2.1.13
合并和化简分母。
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解题步骤 2.4.2.1.13.1
乘以
解题步骤 2.4.2.1.13.2
进行 次方运算。
解题步骤 2.4.2.1.13.3
进行 次方运算。
解题步骤 2.4.2.1.13.4
使用幂法则 合并指数。
解题步骤 2.4.2.1.13.5
相加。
解题步骤 2.4.2.1.13.6
重写为
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解题步骤 2.4.2.1.13.6.1
使用 ,将 重写成
解题步骤 2.4.2.1.13.6.2
运用幂法则并将指数相乘,
解题步骤 2.4.2.1.13.6.3
组合
解题步骤 2.4.2.1.13.6.4
约去 的公因数。
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解题步骤 2.4.2.1.13.6.4.1
约去公因数。
解题步骤 2.4.2.1.13.6.4.2
重写表达式。
解题步骤 2.4.2.1.13.6.5
计算指数。
解题步骤 3
求解方程组
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解题步骤 3.1
将每个方程中所有出现的 替换成
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解题步骤 3.1.1
使用 替换 中所有出现的 .
解题步骤 3.1.2
化简左边。
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解题步骤 3.1.2.1
化简
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解题步骤 3.1.2.1.1
化简每一项。
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解题步骤 3.1.2.1.1.1
运用乘积法则。
解题步骤 3.1.2.1.1.2
进行 次方运算。
解题步骤 3.1.2.1.1.3
乘以
解题步骤 3.1.2.1.1.4
重写为
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解题步骤 3.1.2.1.1.4.1
使用 ,将 重写成
解题步骤 3.1.2.1.1.4.2
运用幂法则并将指数相乘,
解题步骤 3.1.2.1.1.4.3
组合
解题步骤 3.1.2.1.1.4.4
约去 的公因数。
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约去公因数。
解题步骤 3.1.2.1.1.4.4.2
重写表达式。
解题步骤 3.1.2.1.1.4.5
化简。
解题步骤 3.1.2.1.1.5
运用分配律。
解题步骤 3.1.2.1.1.6
乘以
解题步骤 3.1.2.1.2
相加。
解题步骤 3.2
中求解
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解题步骤 3.2.1
将所有不包含 的项移到等式右边。
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解题步骤 3.2.1.1
从等式两边同时减去
解题步骤 3.2.1.2
中减去
解题步骤 3.2.2
中的每一项除以 并化简。
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解题步骤 3.2.2.1
中的每一项都除以
解题步骤 3.2.2.2
化简左边。
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解题步骤 3.2.2.2.1
约去 的公因数。
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解题步骤 3.2.2.2.1.1
约去公因数。
解题步骤 3.2.2.2.1.2
除以
解题步骤 3.2.3
Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.
解题步骤 3.2.4
化简
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解题步骤 3.2.4.1
重写为
解题步骤 3.2.4.2
乘以
解题步骤 3.2.4.3
合并和化简分母。
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解题步骤 3.2.4.3.1
乘以
解题步骤 3.2.4.3.2
进行 次方运算。
解题步骤 3.2.4.3.3
进行 次方运算。
解题步骤 3.2.4.3.4
使用幂法则 合并指数。
解题步骤 3.2.4.3.5
相加。
解题步骤 3.2.4.3.6
重写为
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解题步骤 3.2.4.3.6.1
使用 ,将 重写成
解题步骤 3.2.4.3.6.2
运用幂法则并将指数相乘,
解题步骤 3.2.4.3.6.3
组合
解题步骤 3.2.4.3.6.4
约去 的公因数。
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解题步骤 3.2.4.3.6.4.1
约去公因数。
解题步骤 3.2.4.3.6.4.2
重写表达式。
解题步骤 3.2.4.3.6.5
计算指数。
解题步骤 3.2.4.4
化简分子。
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解题步骤 3.2.4.4.1
使用根数乘积法则进行合并。
解题步骤 3.2.4.4.2
乘以
解题步骤 3.2.5
完全解为同时包括解的正数和负数部分的结果。
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解题步骤 3.2.5.1
首先,利用 的正值求第一个解。
解题步骤 3.2.5.2
下一步,使用 的负值来求第二个解。
解题步骤 3.2.5.3
完全解为同时包括解的正数和负数部分的结果。
解题步骤 3.3
将每个方程中所有出现的 替换成
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解题步骤 3.3.1
使用 替换 中所有出现的 .
解题步骤 3.3.2
化简右边。
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解题步骤 3.3.2.1
化简
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解题步骤 3.3.2.1.1
运用乘积法则。
解题步骤 3.3.2.1.2
重写为
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解题步骤 3.3.2.1.2.1
使用 ,将 重写成
解题步骤 3.3.2.1.2.2
运用幂法则并将指数相乘,
解题步骤 3.3.2.1.2.3
组合
解题步骤 3.3.2.1.2.4
约去 的公因数。
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解题步骤 3.3.2.1.2.4.1
约去公因数。
解题步骤 3.3.2.1.2.4.2
重写表达式。
解题步骤 3.3.2.1.2.5
计算指数。
解题步骤 3.3.2.1.3
进行 次方运算。
解题步骤 3.3.2.1.4
约去 的公因数。
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解题步骤 3.3.2.1.4.1
中分解出因数
解题步骤 3.3.2.1.4.2
约去公因数。
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解题步骤 3.3.2.1.4.2.1
中分解出因数
解题步骤 3.3.2.1.4.2.2
约去公因数。
解题步骤 3.3.2.1.4.2.3
重写表达式。
解题步骤 3.3.2.1.5
要将 写成带有公分母的分数,请乘以
解题步骤 3.3.2.1.6
组合
解题步骤 3.3.2.1.7
在公分母上合并分子。
解题步骤 3.3.2.1.8
化简分子。
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解题步骤 3.3.2.1.8.1
乘以
解题步骤 3.3.2.1.8.2
相加。
解题步骤 3.3.2.1.9
重写为
解题步骤 3.3.2.1.10
化简分子。
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解题步骤 3.3.2.1.10.1
重写为
解题步骤 3.3.2.1.10.2
假设各项均为正实数,从根式下提出各项。
解题步骤 3.3.2.1.11
乘以
解题步骤 3.3.2.1.12
合并和化简分母。
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解题步骤 3.3.2.1.12.1
乘以
解题步骤 3.3.2.1.12.2
进行 次方运算。
解题步骤 3.3.2.1.12.3
进行 次方运算。
解题步骤 3.3.2.1.12.4
使用幂法则 合并指数。
解题步骤 3.3.2.1.12.5
相加。
解题步骤 3.3.2.1.12.6
重写为
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解题步骤 3.3.2.1.12.6.1
使用 ,将 重写成
解题步骤 3.3.2.1.12.6.2
运用幂法则并将指数相乘,
解题步骤 3.3.2.1.12.6.3
组合
解题步骤 3.3.2.1.12.6.4
约去 的公因数。
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解题步骤 3.3.2.1.12.6.4.1
约去公因数。
解题步骤 3.3.2.1.12.6.4.2
重写表达式。
解题步骤 3.3.2.1.12.6.5
计算指数。
解题步骤 3.4
将每个方程中所有出现的 替换成
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解题步骤 3.4.1
使用 替换 中所有出现的 .
解题步骤 3.4.2
化简右边。
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解题步骤 3.4.2.1
化简
点击获取更多步骤...
解题步骤 3.4.2.1.1
使用幂法则 分解指数。
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解题步骤 3.4.2.1.1.1
运用乘积法则。
解题步骤 3.4.2.1.1.2
运用乘积法则。
解题步骤 3.4.2.1.2
化简表达式。
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解题步骤 3.4.2.1.2.1
进行 次方运算。
解题步骤 3.4.2.1.2.2
乘以
解题步骤 3.4.2.1.3
重写为
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解题步骤 3.4.2.1.3.1
使用 ,将 重写成
解题步骤 3.4.2.1.3.2
运用幂法则并将指数相乘,
解题步骤 3.4.2.1.3.3
组合
解题步骤 3.4.2.1.3.4
约去 的公因数。
点击获取更多步骤...
解题步骤 3.4.2.1.3.4.1
约去公因数。
解题步骤 3.4.2.1.3.4.2
重写表达式。
解题步骤 3.4.2.1.3.5
计算指数。
解题步骤 3.4.2.1.4
进行 次方运算。
解题步骤 3.4.2.1.5
约去 的公因数。
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解题步骤 3.4.2.1.5.1
中分解出因数
解题步骤 3.4.2.1.5.2
约去公因数。
点击获取更多步骤...
解题步骤 3.4.2.1.5.2.1
中分解出因数
解题步骤 3.4.2.1.5.2.2
约去公因数。
解题步骤 3.4.2.1.5.2.3
重写表达式。
解题步骤 3.4.2.1.6
要将 写成带有公分母的分数,请乘以
解题步骤 3.4.2.1.7
组合
解题步骤 3.4.2.1.8
在公分母上合并分子。
解题步骤 3.4.2.1.9
化简分子。
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解题步骤 3.4.2.1.9.1
乘以
解题步骤 3.4.2.1.9.2
相加。
解题步骤 3.4.2.1.10
重写为
解题步骤 3.4.2.1.11
化简分子。
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解题步骤 3.4.2.1.11.1
重写为
解题步骤 3.4.2.1.11.2
假设各项均为正实数,从根式下提出各项。
解题步骤 3.4.2.1.12
乘以
解题步骤 3.4.2.1.13
合并和化简分母。
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解题步骤 3.4.2.1.13.1
乘以
解题步骤 3.4.2.1.13.2
进行 次方运算。
解题步骤 3.4.2.1.13.3
进行 次方运算。
解题步骤 3.4.2.1.13.4
使用幂法则 合并指数。
解题步骤 3.4.2.1.13.5
相加。
解题步骤 3.4.2.1.13.6
重写为
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解题步骤 3.4.2.1.13.6.1
使用 ,将 重写成
解题步骤 3.4.2.1.13.6.2
运用幂法则并将指数相乘,
解题步骤 3.4.2.1.13.6.3
组合
解题步骤 3.4.2.1.13.6.4
约去 的公因数。
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解题步骤 3.4.2.1.13.6.4.1
约去公因数。
解题步骤 3.4.2.1.13.6.4.2
重写表达式。
解题步骤 3.4.2.1.13.6.5
计算指数。
解题步骤 4
方程组的解是一组完整的有序对,并且它们都是有效解。
解题步骤 5
结果可以多种形式表示。
点形式:
方程形式:
解题步骤 6