有限数学示例

$(\sqrt{5}, 0)$ , $(0, 2)$

解题步骤 1

使用距离公式确定两点之间的距离。

$距离 = \sqrt{{(x_{2} - x_{1})}^{2} + {(y_{2} - y_{1})}^{2}}$

解题步骤 2

将点的实际值代入距离公式中。

$\sqrt{{(0 - \sqrt{5})}^{2} + {(2 - 0)}^{2}}$

解题步骤 3

化简。

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解题步骤 3.1

化简表达式。

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解题步骤 3.1.1

从 $0$ 中减去 $\sqrt{5}$ 。

$\sqrt{{(- \sqrt{5})}^{2} + {(2 - 0)}^{2}}$

解题步骤 3.1.2

对 $- \sqrt{5}$ 运用乘积法则。

$\sqrt{{(- 1)}^{2} {\sqrt{5}}^{2} + {(2 - 0)}^{2}}$

解题步骤 3.1.3

对 $- 1$ 进行 $2$ 次方运算。

$\sqrt{1 {\sqrt{5}}^{2} + {(2 - 0)}^{2}}$

解题步骤 3.1.4

将 ${\sqrt{5}}^{2}$ 乘以 $1$ 。

$\sqrt{{\sqrt{5}}^{2} + {(2 - 0)}^{2}}$

解题步骤 3.2

将 ${\sqrt{5}}^{2}$ 重写为 $5$ 。

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解题步骤 3.2.1

使用 $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ ，将 $\sqrt{5}$ 重写成 $5^{\frac{1}{2}}$ 。

$\sqrt{{(5^{\frac{1}{2}})}^{2} + {(2 - 0)}^{2}}$

解题步骤 3.2.2

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\sqrt{5^{\frac{1}{2} \cdot 2} + {(2 - 0)}^{2}}$

解题步骤 3.2.3

组合 $\frac{1}{2}$ 和 $2$ 。

$\sqrt{5^{\frac{2}{2}} + {(2 - 0)}^{2}}$

解题步骤 3.2.4

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 3.2.4.1

约去公因数。

$\sqrt{5^{\frac{2}{2}} + {(2 - 0)}^{2}}$

解题步骤 3.2.4.2

重写表达式。

$\sqrt{5^{1} + {(2 - 0)}^{2}}$

解题步骤 3.2.5

计算指数。

$\sqrt{5 + {(2 - 0)}^{2}}$

解题步骤 3.3

化简表达式。

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解题步骤 3.3.1

从 $2$ 中减去 $0$ 。

$\sqrt{5 + 2^{2}}$

解题步骤 3.3.2

对 $2$ 进行 $2$ 次方运算。

$\sqrt{5 + 4}$

解题步骤 3.3.3

将 $5$ 和 $4$ 相加。

$\sqrt{9}$

解题步骤 3.3.4

将 $9$ 重写为 $3^{2}$ 。

$\sqrt{3^{2}}$

解题步骤 3.4

假设各项均为正实数，从根式下提出各项。

$3$

解题步骤 4

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