有限数学示例

$- 5 x + 7 y - z = 4$ , $x + 8 y + 2 z = - 1$ , $6 x + 4 z = 8$

解题步骤 1

将所有不包含 $x$ 的项移到等式右边。

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解题步骤 1.1

从等式两边同时减去 $8 y$ 。

$x + 2 z = - 1 - 8 y$

$- 5 x + 7 y - z = 4$

$6 x + 4 z = 8$

解题步骤 1.2

从等式两边同时减去 $2 z$ 。

$x = - 1 - 8 y - 2 z$

$- 5 x + 7 y - z = 4$

$6 x + 4 z = 8$

$x = - 1 - 8 y - 2 z$

$- 5 x + 7 y - z = 4$

$6 x + 4 z = 8$

解题步骤 2

将每个方程中所有出现的 $x$ 替换成 $- 1 - 8 y - 2 z$ 。

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解题步骤 2.1

使用 $- 1 - 8 y - 2 z$ 替换 $- 5 x + 7 y - z = 4$ 中所有出现的 $x$ .

$- 5 (- 1 - 8 y - 2 z) + 7 y - z = 4$

$x = - 1 - 8 y - 2 z$

$6 x + 4 z = 8$

解题步骤 2.2

化简左边。

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解题步骤 2.2.1

化简 $- 5 (- 1 - 8 y - 2 z) + 7 y - z$ 。

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解题步骤 2.2.1.1

化简每一项。

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解题步骤 2.2.1.1.1

运用分配律。

$- 5 \cdot - 1 - 5 (- 8 y) - 5 (- 2 z) + 7 y - z = 4$

$x = - 1 - 8 y - 2 z$

$6 x + 4 z = 8$

解题步骤 2.2.1.1.2

化简。

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解题步骤 2.2.1.1.2.1

将 $- 5$ 乘以 $- 1$ 。

$5 - 5 (- 8 y) - 5 (- 2 z) + 7 y - z = 4$

$x = - 1 - 8 y - 2 z$

$6 x + 4 z = 8$

解题步骤 2.2.1.1.2.2

将 $- 8$ 乘以 $- 5$ 。

$5 + 40 y - 5 (- 2 z) + 7 y - z = 4$

$x = - 1 - 8 y - 2 z$

$6 x + 4 z = 8$

解题步骤 2.2.1.1.2.3

将 $- 2$ 乘以 $- 5$ 。

$5 + 40 y + 10 z + 7 y - z = 4$

$x = - 1 - 8 y - 2 z$

$6 x + 4 z = 8$

$5 + 40 y + 10 z + 7 y - z = 4$

$x = - 1 - 8 y - 2 z$

$6 x + 4 z = 8$

$5 + 40 y + 10 z + 7 y - z = 4$

$x = - 1 - 8 y - 2 z$

$6 x + 4 z = 8$

解题步骤 2.2.1.2

通过加上各项进行化简。

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解题步骤 2.2.1.2.1

将 $40 y$ 和 $7 y$ 相加。

$5 + 47 y + 10 z - z = 4$

$x = - 1 - 8 y - 2 z$

$6 x + 4 z = 8$

解题步骤 2.2.1.2.2

从 $10 z$ 中减去 $z$ 。

$5 + 47 y + 9 z = 4$

$x = - 1 - 8 y - 2 z$

$6 x + 4 z = 8$

$5 + 47 y + 9 z = 4$

$x = - 1 - 8 y - 2 z$

$6 x + 4 z = 8$

$5 + 47 y + 9 z = 4$

$x = - 1 - 8 y - 2 z$

$6 x + 4 z = 8$

$5 + 47 y + 9 z = 4$

$x = - 1 - 8 y - 2 z$

$6 x + 4 z = 8$

解题步骤 2.3

使用 $- 1 - 8 y - 2 z$ 替换 $6 x + 4 z = 8$ 中所有出现的 $x$ .

$6 (- 1 - 8 y - 2 z) + 4 z = 8$

$5 + 47 y + 9 z = 4$

$x = - 1 - 8 y - 2 z$

解题步骤 2.4

化简左边。

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解题步骤 2.4.1

化简 $6 (- 1 - 8 y - 2 z) + 4 z$ 。

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解题步骤 2.4.1.1

化简每一项。

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解题步骤 2.4.1.1.1

运用分配律。

$6 \cdot - 1 + 6 (- 8 y) + 6 (- 2 z) + 4 z = 8$

$5 + 47 y + 9 z = 4$

$x = - 1 - 8 y - 2 z$

解题步骤 2.4.1.1.2

化简。

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解题步骤 2.4.1.1.2.1

将 $6$ 乘以 $- 1$ 。

$- 6 + 6 (- 8 y) + 6 (- 2 z) + 4 z = 8$

$5 + 47 y + 9 z = 4$

$x = - 1 - 8 y - 2 z$

解题步骤 2.4.1.1.2.2

将 $- 8$ 乘以 $6$ 。

$- 6 - 48 y + 6 (- 2 z) + 4 z = 8$

$5 + 47 y + 9 z = 4$

$x = - 1 - 8 y - 2 z$

解题步骤 2.4.1.1.2.3

将 $- 2$ 乘以 $6$ 。

$- 6 - 48 y - 12 z + 4 z = 8$

$5 + 47 y + 9 z = 4$

$x = - 1 - 8 y - 2 z$

$- 6 - 48 y - 12 z + 4 z = 8$

$5 + 47 y + 9 z = 4$

$x = - 1 - 8 y - 2 z$

$- 6 - 48 y - 12 z + 4 z = 8$

$5 + 47 y + 9 z = 4$

$x = - 1 - 8 y - 2 z$

解题步骤 2.4.1.2

将 $- 12 z$ 和 $4 z$ 相加。

$- 6 - 48 y - 8 z = 8$

$5 + 47 y + 9 z = 4$

$x = - 1 - 8 y - 2 z$

$- 6 - 48 y - 8 z = 8$

$5 + 47 y + 9 z = 4$

$x = - 1 - 8 y - 2 z$

$- 6 - 48 y - 8 z = 8$

$5 + 47 y + 9 z = 4$

$x = - 1 - 8 y - 2 z$

$- 6 - 48 y - 8 z = 8$

$5 + 47 y + 9 z = 4$

$x = - 1 - 8 y - 2 z$

解题步骤 3

在 $- 6 - 48 y - 8 z = 8$ 中求解 $y$ 。

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解题步骤 3.1

将所有不包含 $y$ 的项移到等式右边。

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解题步骤 3.1.1

在等式两边都加上 $6$ 。

$- 48 y - 8 z = 8 + 6$

$5 + 47 y + 9 z = 4$

$x = - 1 - 8 y - 2 z$

解题步骤 3.1.2

在等式两边都加上 $8 z$ 。

$- 48 y = 8 + 6 + 8 z$

$5 + 47 y + 9 z = 4$

$x = - 1 - 8 y - 2 z$

解题步骤 3.1.3

将 $8$ 和 $6$ 相加。

$- 48 y = 14 + 8 z$

$5 + 47 y + 9 z = 4$

$x = - 1 - 8 y - 2 z$

$- 48 y = 14 + 8 z$

$5 + 47 y + 9 z = 4$

$x = - 1 - 8 y - 2 z$

解题步骤 3.2

将 $- 48 y = 14 + 8 z$ 中的每一项除以 $- 48$ 并化简。

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解题步骤 3.2.1

将 $- 48 y = 14 + 8 z$ 中的每一项都除以 $- 48$ 。

$\frac{- 48 y}{- 48} = \frac{14}{- 48} + \frac{8 z}{- 48}$

$5 + 47 y + 9 z = 4$

$x = - 1 - 8 y - 2 z$

解题步骤 3.2.2

化简左边。

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解题步骤 3.2.2.1

约去 $- 48$ 的公因数。

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解题步骤 3.2.2.1.1

约去公因数。

$\frac{- 48 y}{- 48} = \frac{14}{- 48} + \frac{8 z}{- 48}$

$5 + 47 y + 9 z = 4$

$x = - 1 - 8 y - 2 z$

解题步骤 3.2.2.1.2

用 $y$ 除以 $1$ 。

$y = \frac{14}{- 48} + \frac{8 z}{- 48}$

$5 + 47 y + 9 z = 4$

$x = - 1 - 8 y - 2 z$

$y = \frac{14}{- 48} + \frac{8 z}{- 48}$

$5 + 47 y + 9 z = 4$

$x = - 1 - 8 y - 2 z$

$y = \frac{14}{- 48} + \frac{8 z}{- 48}$

$5 + 47 y + 9 z = 4$

$x = - 1 - 8 y - 2 z$

解题步骤 3.2.3

化简右边。

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解题步骤 3.2.3.1

化简每一项。

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解题步骤 3.2.3.1.1

约去 $14$ 和 $- 48$ 的公因数。

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解题步骤 3.2.3.1.1.1

从 $14$ 中分解出因数 $2$ 。

$y = \frac{2 (7)}{- 48} + \frac{8 z}{- 48}$

$5 + 47 y + 9 z = 4$

$x = - 1 - 8 y - 2 z$

解题步骤 3.2.3.1.1.2

约去公因数。

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解题步骤 3.2.3.1.1.2.1

从 $- 48$ 中分解出因数 $2$ 。

$y = \frac{2 \cdot 7}{2 \cdot - 24} + \frac{8 z}{- 48}$

$5 + 47 y + 9 z = 4$

$x = - 1 - 8 y - 2 z$

解题步骤 3.2.3.1.1.2.2

约去公因数。

$y = \frac{2 \cdot 7}{2 \cdot - 24} + \frac{8 z}{- 48}$

$5 + 47 y + 9 z = 4$

$x = - 1 - 8 y - 2 z$

解题步骤 3.2.3.1.1.2.3

重写表达式。

$y = \frac{7}{- 24} + \frac{8 z}{- 48}$

$5 + 47 y + 9 z = 4$

$x = - 1 - 8 y - 2 z$

$y = \frac{7}{- 24} + \frac{8 z}{- 48}$

$5 + 47 y + 9 z = 4$

$x = - 1 - 8 y - 2 z$

$y = \frac{7}{- 24} + \frac{8 z}{- 48}$

$5 + 47 y + 9 z = 4$

$x = - 1 - 8 y - 2 z$

解题步骤 3.2.3.1.2

将负号移到分数的前面。

$y = - \frac{7}{24} + \frac{8 z}{- 48}$

$5 + 47 y + 9 z = 4$

$x = - 1 - 8 y - 2 z$

解题步骤 3.2.3.1.3

约去 $8$ 和 $- 48$ 的公因数。

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解题步骤 3.2.3.1.3.1

从 $8 z$ 中分解出因数 $8$ 。

$y = - \frac{7}{24} + \frac{8 (z)}{- 48}$

$5 + 47 y + 9 z = 4$

$x = - 1 - 8 y - 2 z$

解题步骤 3.2.3.1.3.2

约去公因数。

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解题步骤 3.2.3.1.3.2.1

从 $- 48$ 中分解出因数 $8$ 。

$y = - \frac{7}{24} + \frac{8 z}{8 \cdot - 6}$

$5 + 47 y + 9 z = 4$

$x = - 1 - 8 y - 2 z$

解题步骤 3.2.3.1.3.2.2

约去公因数。

$y = - \frac{7}{24} + \frac{8 z}{8 \cdot - 6}$

$5 + 47 y + 9 z = 4$

$x = - 1 - 8 y - 2 z$

解题步骤 3.2.3.1.3.2.3

重写表达式。

$y = - \frac{7}{24} + \frac{z}{- 6}$

$5 + 47 y + 9 z = 4$

$x = - 1 - 8 y - 2 z$

$y = - \frac{7}{24} + \frac{z}{- 6}$

$5 + 47 y + 9 z = 4$

$x = - 1 - 8 y - 2 z$

$y = - \frac{7}{24} + \frac{z}{- 6}$

$5 + 47 y + 9 z = 4$

$x = - 1 - 8 y - 2 z$

解题步骤 3.2.3.1.4

将负号移到分数的前面。

$y = - \frac{7}{24} - \frac{z}{6}$

$5 + 47 y + 9 z = 4$

$x = - 1 - 8 y - 2 z$

$y = - \frac{7}{24} - \frac{z}{6}$

$5 + 47 y + 9 z = 4$

$x = - 1 - 8 y - 2 z$

$y = - \frac{7}{24} - \frac{z}{6}$

$5 + 47 y + 9 z = 4$

$x = - 1 - 8 y - 2 z$

$y = - \frac{7}{24} - \frac{z}{6}$

$5 + 47 y + 9 z = 4$

$x = - 1 - 8 y - 2 z$

$y = - \frac{7}{24} - \frac{z}{6}$

$5 + 47 y + 9 z = 4$

$x = - 1 - 8 y - 2 z$

解题步骤 4

将每个方程中所有出现的 $y$ 替换成 $- \frac{7}{24} - \frac{z}{6}$ 。

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解题步骤 4.1

使用 $- \frac{7}{24} - \frac{z}{6}$ 替换 $5 + 47 y + 9 z = 4$ 中所有出现的 $y$ .

$5 + 47 (- \frac{7}{24} - \frac{z}{6}) + 9 z = 4$

$y = - \frac{7}{24} - \frac{z}{6}$

$x = - 1 - 8 y - 2 z$

解题步骤 4.2

化简左边。

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解题步骤 4.2.1

化简 $5 + 47 (- \frac{7}{24} - \frac{z}{6}) + 9 z$ 。

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解题步骤 4.2.1.1

化简每一项。

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解题步骤 4.2.1.1.1

运用分配律。

$5 + 47 (- \frac{7}{24}) + 47 (- \frac{z}{6}) + 9 z = 4$

$y = - \frac{7}{24} - \frac{z}{6}$

$x = - 1 - 8 y - 2 z$

解题步骤 4.2.1.1.2

乘以 $47 (- \frac{7}{24})$ 。

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解题步骤 4.2.1.1.2.1

将 $- 1$ 乘以 $47$ 。

$5 - 47 (\frac{7}{24}) + 47 (- \frac{z}{6}) + 9 z = 4$

$y = - \frac{7}{24} - \frac{z}{6}$

$x = - 1 - 8 y - 2 z$

解题步骤 4.2.1.1.2.2

组合 $- 47$ 和 $\frac{7}{24}$ 。

$5 + \frac{- 47 \cdot 7}{24} + 47 (- \frac{z}{6}) + 9 z = 4$

$y = - \frac{7}{24} - \frac{z}{6}$

$x = - 1 - 8 y - 2 z$

解题步骤 4.2.1.1.2.3

将 $- 47$ 乘以 $7$ 。

$5 + \frac{- 329}{24} + 47 (- \frac{z}{6}) + 9 z = 4$

$y = - \frac{7}{24} - \frac{z}{6}$

$x = - 1 - 8 y - 2 z$

$5 + \frac{- 329}{24} + 47 (- \frac{z}{6}) + 9 z = 4$

$y = - \frac{7}{24} - \frac{z}{6}$

$x = - 1 - 8 y - 2 z$

解题步骤 4.2.1.1.3

乘以 $47 (- \frac{z}{6})$ 。

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解题步骤 4.2.1.1.3.1

将 $- 1$ 乘以 $47$ 。

$5 + \frac{- 329}{24} - 47 \frac{z}{6} + 9 z = 4$

$y = - \frac{7}{24} - \frac{z}{6}$

$x = - 1 - 8 y - 2 z$

解题步骤 4.2.1.1.3.2

组合 $- 47$ 和 $\frac{z}{6}$ 。

$5 + \frac{- 329}{24} + \frac{- 47 z}{6} + 9 z = 4$

$y = - \frac{7}{24} - \frac{z}{6}$

$x = - 1 - 8 y - 2 z$

$5 + \frac{- 329}{24} + \frac{- 47 z}{6} + 9 z = 4$

$y = - \frac{7}{24} - \frac{z}{6}$

$x = - 1 - 8 y - 2 z$

解题步骤 4.2.1.1.4

化简每一项。

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解题步骤 4.2.1.1.4.1

将负号移到分数的前面。

$5 - \frac{329}{24} + \frac{- 47 z}{6} + 9 z = 4$

$y = - \frac{7}{24} - \frac{z}{6}$

$x = - 1 - 8 y - 2 z$

解题步骤 4.2.1.1.4.2

将负号移到分数的前面。

$5 - \frac{329}{24} - \frac{47 z}{6} + 9 z = 4$

$y = - \frac{7}{24} - \frac{z}{6}$

$x = - 1 - 8 y - 2 z$

$5 - \frac{329}{24} - \frac{47 z}{6} + 9 z = 4$

$y = - \frac{7}{24} - \frac{z}{6}$

$x = - 1 - 8 y - 2 z$

$5 - \frac{329}{24} - \frac{47 z}{6} + 9 z = 4$

$y = - \frac{7}{24} - \frac{z}{6}$

$x = - 1 - 8 y - 2 z$

解题步骤 4.2.1.2

要将 $5$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{24}{24}$ 。

$5 \cdot \frac{24}{24} - \frac{329}{24} - \frac{47 z}{6} + 9 z = 4$

$y = - \frac{7}{24} - \frac{z}{6}$

$x = - 1 - 8 y - 2 z$

解题步骤 4.2.1.3

组合 $5$ 和 $\frac{24}{24}$ 。

$\frac{5 \cdot 24}{24} - \frac{329}{24} - \frac{47 z}{6} + 9 z = 4$

$y = - \frac{7}{24} - \frac{z}{6}$

$x = - 1 - 8 y - 2 z$

解题步骤 4.2.1.4

在公分母上合并分子。

$\frac{5 \cdot 24 - 329}{24} - \frac{47 z}{6} + 9 z = 4$

$y = - \frac{7}{24} - \frac{z}{6}$

$x = - 1 - 8 y - 2 z$

解题步骤 4.2.1.5

化简分子。

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解题步骤 4.2.1.5.1

将 $5$ 乘以 $24$ 。

$\frac{120 - 329}{24} - \frac{47 z}{6} + 9 z = 4$

$y = - \frac{7}{24} - \frac{z}{6}$

$x = - 1 - 8 y - 2 z$

解题步骤 4.2.1.5.2

从 $120$ 中减去 $329$ 。

$\frac{- 209}{24} - \frac{47 z}{6} + 9 z = 4$

$y = - \frac{7}{24} - \frac{z}{6}$

$x = - 1 - 8 y - 2 z$

$\frac{- 209}{24} - \frac{47 z}{6} + 9 z = 4$

$y = - \frac{7}{24} - \frac{z}{6}$

$x = - 1 - 8 y - 2 z$

解题步骤 4.2.1.6

将负号移到分数的前面。

$- \frac{209}{24} - \frac{47 z}{6} + 9 z = 4$

$y = - \frac{7}{24} - \frac{z}{6}$

$x = - 1 - 8 y - 2 z$

解题步骤 4.2.1.7

要将 $9 z$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{6}{6}$ 。

$- \frac{209}{24} - \frac{47 z}{6} + 9 z \cdot \frac{6}{6} = 4$

$y = - \frac{7}{24} - \frac{z}{6}$

$x = - 1 - 8 y - 2 z$

解题步骤 4.2.1.8

化简项。

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解题步骤 4.2.1.8.1

组合 $9 z$ 和 $\frac{6}{6}$ 。

$- \frac{209}{24} - \frac{47 z}{6} + \frac{9 z \cdot 6}{6} = 4$

$y = - \frac{7}{24} - \frac{z}{6}$

$x = - 1 - 8 y - 2 z$

解题步骤 4.2.1.8.2

在公分母上合并分子。

$- \frac{209}{24} + \frac{- 47 z + 9 z \cdot 6}{6} = 4$

$y = - \frac{7}{24} - \frac{z}{6}$

$x = - 1 - 8 y - 2 z$

$- \frac{209}{24} + \frac{- 47 z + 9 z \cdot 6}{6} = 4$

$y = - \frac{7}{24} - \frac{z}{6}$

$x = - 1 - 8 y - 2 z$

解题步骤 4.2.1.9

化简每一项。

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解题步骤 4.2.1.9.1

化简分子。

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解题步骤 4.2.1.9.1.1

从 $- 47 z + 9 z \cdot 6$ 中分解出因数 $z$ 。

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解题步骤 4.2.1.9.1.1.1

从 $- 47 z$ 中分解出因数 $z$ 。

$- \frac{209}{24} + \frac{z \cdot - 47 + 9 z \cdot 6}{6} = 4$

$y = - \frac{7}{24} - \frac{z}{6}$

$x = - 1 - 8 y - 2 z$

解题步骤 4.2.1.9.1.1.2

从 $9 z \cdot 6$ 中分解出因数 $z$ 。

$- \frac{209}{24} + \frac{z \cdot - 47 + z (9 \cdot 6)}{6} = 4$

$y = - \frac{7}{24} - \frac{z}{6}$

$x = - 1 - 8 y - 2 z$

解题步骤 4.2.1.9.1.1.3

从 $z \cdot - 47 + z (9 \cdot 6)$ 中分解出因数 $z$ 。

$- \frac{209}{24} + \frac{z (- 47 + 9 \cdot 6)}{6} = 4$

$y = - \frac{7}{24} - \frac{z}{6}$

$x = - 1 - 8 y - 2 z$

$- \frac{209}{24} + \frac{z (- 47 + 9 \cdot 6)}{6} = 4$

$y = - \frac{7}{24} - \frac{z}{6}$

$x = - 1 - 8 y - 2 z$

解题步骤 4.2.1.9.1.2

将 $9$ 乘以 $6$ 。

$- \frac{209}{24} + \frac{z (- 47 + 54)}{6} = 4$

$y = - \frac{7}{24} - \frac{z}{6}$

$x = - 1 - 8 y - 2 z$

解题步骤 4.2.1.9.1.3

将 $- 47$ 和 $54$ 相加。

$- \frac{209}{24} + \frac{z \cdot 7}{6} = 4$

$y = - \frac{7}{24} - \frac{z}{6}$

$x = - 1 - 8 y - 2 z$

$- \frac{209}{24} + \frac{z \cdot 7}{6} = 4$

$y = - \frac{7}{24} - \frac{z}{6}$

$x = - 1 - 8 y - 2 z$

解题步骤 4.2.1.9.2

将 $7$ 移到 $z$ 的左侧。

$- \frac{209}{24} + \frac{7 z}{6} = 4$

$y = - \frac{7}{24} - \frac{z}{6}$

$x = - 1 - 8 y - 2 z$

$- \frac{209}{24} + \frac{7 z}{6} = 4$

$y = - \frac{7}{24} - \frac{z}{6}$

$x = - 1 - 8 y - 2 z$

$- \frac{209}{24} + \frac{7 z}{6} = 4$

$y = - \frac{7}{24} - \frac{z}{6}$

$x = - 1 - 8 y - 2 z$

$- \frac{209}{24} + \frac{7 z}{6} = 4$

$y = - \frac{7}{24} - \frac{z}{6}$

$x = - 1 - 8 y - 2 z$

解题步骤 4.3

使用 $- \frac{7}{24} - \frac{z}{6}$ 替换 $x = - 1 - 8 y - 2 z$ 中所有出现的 $y$ .

$x = - 1 - 8 (- \frac{7}{24} - \frac{z}{6}) - 2 z$

$- \frac{209}{24} + \frac{7 z}{6} = 4$

$y = - \frac{7}{24} - \frac{z}{6}$

解题步骤 4.4

化简右边。

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解题步骤 4.4.1

化简 $- 1 - 8 (- \frac{7}{24} - \frac{z}{6}) - 2 z$ 。

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解题步骤 4.4.1.1

化简每一项。

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解题步骤 4.4.1.1.1

运用分配律。

$x = - 1 - 8 (- \frac{7}{24}) - 8 (- \frac{z}{6}) - 2 z$

$- \frac{209}{24} + \frac{7 z}{6} = 4$

$y = - \frac{7}{24} - \frac{z}{6}$

解题步骤 4.4.1.1.2

约去 $8$ 的公因数。

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解题步骤 4.4.1.1.2.1

将 $- \frac{7}{24}$ 中前置负号移到分子中。

$x = - 1 - 8 (\frac{- 7}{24}) - 8 (- \frac{z}{6}) - 2 z$

$- \frac{209}{24} + \frac{7 z}{6} = 4$

$y = - \frac{7}{24} - \frac{z}{6}$

解题步骤 4.4.1.1.2.2

从 $- 8$ 中分解出因数 $8$ 。

$x = - 1 + 8 (- 1) (\frac{- 7}{24}) - 8 (- \frac{z}{6}) - 2 z$

$- \frac{209}{24} + \frac{7 z}{6} = 4$

$y = - \frac{7}{24} - \frac{z}{6}$

解题步骤 4.4.1.1.2.3

从 $24$ 中分解出因数 $8$ 。

$x = - 1 + 8 \cdot (- 1 \frac{- 7}{8 \cdot 3}) - 8 (- \frac{z}{6}) - 2 z$

$- \frac{209}{24} + \frac{7 z}{6} = 4$

$y = - \frac{7}{24} - \frac{z}{6}$

解题步骤 4.4.1.1.2.4

约去公因数。

$x = - 1 + 8 \cdot (- 1 \frac{- 7}{8 \cdot 3}) - 8 (- \frac{z}{6}) - 2 z$

$- \frac{209}{24} + \frac{7 z}{6} = 4$

$y = - \frac{7}{24} - \frac{z}{6}$

解题步骤 4.4.1.1.2.5

重写表达式。

$x = - 1 - 1 (\frac{- 7}{3}) - 8 (- \frac{z}{6}) - 2 z$

$- \frac{209}{24} + \frac{7 z}{6} = 4$

$y = - \frac{7}{24} - \frac{z}{6}$

$x = - 1 - 1 (\frac{- 7}{3}) - 8 (- \frac{z}{6}) - 2 z$

$- \frac{209}{24} + \frac{7 z}{6} = 4$

$y = - \frac{7}{24} - \frac{z}{6}$

解题步骤 4.4.1.1.3

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 4.4.1.1.3.1

将 $- \frac{z}{6}$ 中前置负号移到分子中。

$x = - 1 - 1 (\frac{- 7}{3}) - 8 \frac{- z}{6} - 2 z$

$- \frac{209}{24} + \frac{7 z}{6} = 4$

$y = - \frac{7}{24} - \frac{z}{6}$

解题步骤 4.4.1.1.3.2

从 $- 8$ 中分解出因数 $2$ 。

$x = - 1 - 1 (\frac{- 7}{3}) + 2 (- 4) (\frac{- z}{6}) - 2 z$

$- \frac{209}{24} + \frac{7 z}{6} = 4$

$y = - \frac{7}{24} - \frac{z}{6}$

解题步骤 4.4.1.1.3.3

从 $6$ 中分解出因数 $2$ 。

$x = - 1 - 1 (\frac{- 7}{3}) + 2 \cdot (- 4 \frac{- z}{2 \cdot 3}) - 2 z$

$- \frac{209}{24} + \frac{7 z}{6} = 4$

$y = - \frac{7}{24} - \frac{z}{6}$

解题步骤 4.4.1.1.3.4

约去公因数。

$x = - 1 - 1 (\frac{- 7}{3}) + 2 \cdot (- 4 \frac{- z}{2 \cdot 3}) - 2 z$

$- \frac{209}{24} + \frac{7 z}{6} = 4$

$y = - \frac{7}{24} - \frac{z}{6}$

解题步骤 4.4.1.1.3.5

重写表达式。

$x = - 1 - 1 (\frac{- 7}{3}) - 4 \frac{- z}{3} - 2 z$

$- \frac{209}{24} + \frac{7 z}{6} = 4$

$y = - \frac{7}{24} - \frac{z}{6}$

$x = - 1 - 1 (\frac{- 7}{3}) - 4 \frac{- z}{3} - 2 z$

$- \frac{209}{24} + \frac{7 z}{6} = 4$

$y = - \frac{7}{24} - \frac{z}{6}$

解题步骤 4.4.1.1.4

组合 $- 4$ 和 $\frac{- z}{3}$ 。

$x = - 1 - 1 (\frac{- 7}{3}) + \frac{- 4 (- z)}{3} - 2 z$

$- \frac{209}{24} + \frac{7 z}{6} = 4$

$y = - \frac{7}{24} - \frac{z}{6}$

解题步骤 4.4.1.1.5

将 $- 1$ 乘以 $- 4$ 。

$x = - 1 - 1 (\frac{- 7}{3}) + \frac{4 z}{3} - 2 z$

$- \frac{209}{24} + \frac{7 z}{6} = 4$

$y = - \frac{7}{24} - \frac{z}{6}$

解题步骤 4.4.1.1.6

化简每一项。

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解题步骤 4.4.1.1.6.1

将负号移到分数的前面。

$x = - 1 - 1 (- \frac{7}{3}) + \frac{4 z}{3} - 2 z$

$- \frac{209}{24} + \frac{7 z}{6} = 4$

$y = - \frac{7}{24} - \frac{z}{6}$

解题步骤 4.4.1.1.6.2

乘以 $- 1 (- \frac{7}{3})$ 。

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解题步骤 4.4.1.1.6.2.1

将 $- 1$ 乘以 $- 1$ 。

$x = - 1 + 1 (\frac{7}{3}) + \frac{4 z}{3} - 2 z$

$- \frac{209}{24} + \frac{7 z}{6} = 4$

$y = - \frac{7}{24} - \frac{z}{6}$

解题步骤 4.4.1.1.6.2.2

将 $\frac{7}{3}$ 乘以 $1$ 。

$x = - 1 + \frac{7}{3} + \frac{4 z}{3} - 2 z$

$- \frac{209}{24} + \frac{7 z}{6} = 4$

$y = - \frac{7}{24} - \frac{z}{6}$

$x = - 1 + \frac{7}{3} + \frac{4 z}{3} - 2 z$

$- \frac{209}{24} + \frac{7 z}{6} = 4$

$y = - \frac{7}{24} - \frac{z}{6}$

$x = - 1 + \frac{7}{3} + \frac{4 z}{3} - 2 z$

$- \frac{209}{24} + \frac{7 z}{6} = 4$

$y = - \frac{7}{24} - \frac{z}{6}$

$x = - 1 + \frac{7}{3} + \frac{4 z}{3} - 2 z$

$- \frac{209}{24} + \frac{7 z}{6} = 4$

$y = - \frac{7}{24} - \frac{z}{6}$

解题步骤 4.4.1.2

要将 $- 1$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{3}{3}$ 。

$x = - 1 \cdot \frac{3}{3} + \frac{7}{3} + \frac{4 z}{3} - 2 z$

$- \frac{209}{24} + \frac{7 z}{6} = 4$

$y = - \frac{7}{24} - \frac{z}{6}$

解题步骤 4.4.1.3

组合 $- 1$ 和 $\frac{3}{3}$ 。

$x = \frac{- 1 \cdot 3}{3} + \frac{7}{3} + \frac{4 z}{3} - 2 z$

$- \frac{209}{24} + \frac{7 z}{6} = 4$

$y = - \frac{7}{24} - \frac{z}{6}$

解题步骤 4.4.1.4

在公分母上合并分子。

$x = \frac{- 1 \cdot 3 + 7}{3} + \frac{4 z}{3} - 2 z$

$- \frac{209}{24} + \frac{7 z}{6} = 4$

$y = - \frac{7}{24} - \frac{z}{6}$

解题步骤 4.4.1.5

化简分子。

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解题步骤 4.4.1.5.1

将 $- 1$ 乘以 $3$ 。

$x = \frac{- 3 + 7}{3} + \frac{4 z}{3} - 2 z$

$- \frac{209}{24} + \frac{7 z}{6} = 4$

$y = - \frac{7}{24} - \frac{z}{6}$

解题步骤 4.4.1.5.2

将 $- 3$ 和 $7$ 相加。

$x = \frac{4}{3} + \frac{4 z}{3} - 2 z$

$- \frac{209}{24} + \frac{7 z}{6} = 4$

$y = - \frac{7}{24} - \frac{z}{6}$

$x = \frac{4}{3} + \frac{4 z}{3} - 2 z$

$- \frac{209}{24} + \frac{7 z}{6} = 4$

$y = - \frac{7}{24} - \frac{z}{6}$

解题步骤 4.4.1.6

要将 $- 2 z$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{3}{3}$ 。

$x = \frac{4}{3} + \frac{4 z}{3} - 2 z \cdot \frac{3}{3}$

$- \frac{209}{24} + \frac{7 z}{6} = 4$

$y = - \frac{7}{24} - \frac{z}{6}$

解题步骤 4.4.1.7

组合 $- 2 z$ 和 $\frac{3}{3}$ 。

$x = \frac{4}{3} + \frac{4 z}{3} + \frac{- 2 z \cdot 3}{3}$

$- \frac{209}{24} + \frac{7 z}{6} = 4$

$y = - \frac{7}{24} - \frac{z}{6}$

解题步骤 4.4.1.8

在公分母上合并分子。

$x = \frac{4}{3} + \frac{4 z - 2 z \cdot 3}{3}$

$- \frac{209}{24} + \frac{7 z}{6} = 4$

$y = - \frac{7}{24} - \frac{z}{6}$

解题步骤 4.4.1.9

在公分母上合并分子。

$x = \frac{4 + 4 z - 2 z \cdot 3}{3}$

$- \frac{209}{24} + \frac{7 z}{6} = 4$

$y = - \frac{7}{24} - \frac{z}{6}$

解题步骤 4.4.1.10

将 $3$ 乘以 $- 2$ 。

$x = \frac{4 + 4 z - 6 z}{3}$

$- \frac{209}{24} + \frac{7 z}{6} = 4$

$y = - \frac{7}{24} - \frac{z}{6}$

解题步骤 4.4.1.11

从 $4 z$ 中减去 $6 z$ 。

$x = \frac{4 - 2 z}{3}$

$- \frac{209}{24} + \frac{7 z}{6} = 4$

$y = - \frac{7}{24} - \frac{z}{6}$

解题步骤 4.4.1.12

从 $4 - 2 z$ 中分解出因数 $2$ 。

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解题步骤 4.4.1.12.1

从 $4$ 中分解出因数 $2$ 。

$x = \frac{2 (2) - 2 z}{3}$

$- \frac{209}{24} + \frac{7 z}{6} = 4$

$y = - \frac{7}{24} - \frac{z}{6}$

解题步骤 4.4.1.12.2

从 $- 2 z$ 中分解出因数 $2$ 。

$x = \frac{2 (2) + 2 (- z)}{3}$

$- \frac{209}{24} + \frac{7 z}{6} = 4$

$y = - \frac{7}{24} - \frac{z}{6}$

解题步骤 4.4.1.12.3

从 $2 (2) + 2 (- z)$ 中分解出因数 $2$ 。

$x = \frac{2 (2 - z)}{3}$

$- \frac{209}{24} + \frac{7 z}{6} = 4$

$y = - \frac{7}{24} - \frac{z}{6}$

$x = \frac{2 (2 - z)}{3}$

$- \frac{209}{24} + \frac{7 z}{6} = 4$

$y = - \frac{7}{24} - \frac{z}{6}$

$x = \frac{2 (2 - z)}{3}$

$- \frac{209}{24} + \frac{7 z}{6} = 4$

$y = - \frac{7}{24} - \frac{z}{6}$

$x = \frac{2 (2 - z)}{3}$

$- \frac{209}{24} + \frac{7 z}{6} = 4$

$y = - \frac{7}{24} - \frac{z}{6}$

$x = \frac{2 (2 - z)}{3}$

$- \frac{209}{24} + \frac{7 z}{6} = 4$

$y = - \frac{7}{24} - \frac{z}{6}$

解题步骤 5

在 $- \frac{209}{24} + \frac{7 z}{6} = 4$ 中求解 $z$ 。

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解题步骤 5.1

将所有不包含 $z$ 的项移到等式右边。

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解题步骤 5.1.1

在等式两边都加上 $\frac{209}{24}$ 。

$\frac{7 z}{6} = 4 + \frac{209}{24}$

$x = \frac{2 (2 - z)}{3}$

$y = - \frac{7}{24} - \frac{z}{6}$

解题步骤 5.1.2

要将 $4$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{24}{24}$ 。

$\frac{7 z}{6} = 4 \cdot \frac{24}{24} + \frac{209}{24}$

$x = \frac{2 (2 - z)}{3}$

$y = - \frac{7}{24} - \frac{z}{6}$

解题步骤 5.1.3

组合 $4$ 和 $\frac{24}{24}$ 。

$\frac{7 z}{6} = \frac{4 \cdot 24}{24} + \frac{209}{24}$

$x = \frac{2 (2 - z)}{3}$

$y = - \frac{7}{24} - \frac{z}{6}$

解题步骤 5.1.4

在公分母上合并分子。

$\frac{7 z}{6} = \frac{4 \cdot 24 + 209}{24}$

$x = \frac{2 (2 - z)}{3}$

$y = - \frac{7}{24} - \frac{z}{6}$

解题步骤 5.1.5

化简分子。

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解题步骤 5.1.5.1

将 $4$ 乘以 $24$ 。

$\frac{7 z}{6} = \frac{96 + 209}{24}$

$x = \frac{2 (2 - z)}{3}$

$y = - \frac{7}{24} - \frac{z}{6}$

解题步骤 5.1.5.2

将 $96$ 和 $209$ 相加。

$\frac{7 z}{6} = \frac{305}{24}$

$x = \frac{2 (2 - z)}{3}$

$y = - \frac{7}{24} - \frac{z}{6}$

$\frac{7 z}{6} = \frac{305}{24}$

$x = \frac{2 (2 - z)}{3}$

$y = - \frac{7}{24} - \frac{z}{6}$

$\frac{7 z}{6} = \frac{305}{24}$

$x = \frac{2 (2 - z)}{3}$

$y = - \frac{7}{24} - \frac{z}{6}$

解题步骤 5.2

等式两边同时乘以 $\frac{6}{7}$ 。

$\frac{6}{7} \cdot \frac{7 z}{6} = \frac{6}{7} \cdot \frac{305}{24}$

$x = \frac{2 (2 - z)}{3}$

$y = - \frac{7}{24} - \frac{z}{6}$

解题步骤 5.3

化简方程的两边。

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解题步骤 5.3.1

化简左边。

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解题步骤 5.3.1.1

化简 $\frac{6}{7} \cdot \frac{7 z}{6}$ 。

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解题步骤 5.3.1.1.1

约去 $6$ 的公因数。

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解题步骤 5.3.1.1.1.1

约去公因数。

$\frac{6}{7} \cdot \frac{7 z}{6} = \frac{6}{7} \cdot \frac{305}{24}$

$x = \frac{2 (2 - z)}{3}$

$y = - \frac{7}{24} - \frac{z}{6}$

解题步骤 5.3.1.1.1.2

重写表达式。

$\frac{1}{7} \cdot (7 z) = \frac{6}{7} \cdot \frac{305}{24}$

$x = \frac{2 (2 - z)}{3}$

$y = - \frac{7}{24} - \frac{z}{6}$

$\frac{1}{7} \cdot (7 z) = \frac{6}{7} \cdot \frac{305}{24}$

$x = \frac{2 (2 - z)}{3}$

$y = - \frac{7}{24} - \frac{z}{6}$

解题步骤 5.3.1.1.2

约去 $7$ 的公因数。

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解题步骤 5.3.1.1.2.1

从 $7 z$ 中分解出因数 $7$ 。

$\frac{1}{7} \cdot (7 (z)) = \frac{6}{7} \cdot \frac{305}{24}$

$x = \frac{2 (2 - z)}{3}$

$y = - \frac{7}{24} - \frac{z}{6}$

解题步骤 5.3.1.1.2.2

约去公因数。

$\frac{1}{7} \cdot (7 z) = \frac{6}{7} \cdot \frac{305}{24}$

$x = \frac{2 (2 - z)}{3}$

$y = - \frac{7}{24} - \frac{z}{6}$

解题步骤 5.3.1.1.2.3

重写表达式。

$z = \frac{6}{7} \cdot \frac{305}{24}$

$x = \frac{2 (2 - z)}{3}$

$y = - \frac{7}{24} - \frac{z}{6}$

$z = \frac{6}{7} \cdot \frac{305}{24}$

$x = \frac{2 (2 - z)}{3}$

$y = - \frac{7}{24} - \frac{z}{6}$

$z = \frac{6}{7} \cdot \frac{305}{24}$

$x = \frac{2 (2 - z)}{3}$

$y = - \frac{7}{24} - \frac{z}{6}$

$z = \frac{6}{7} \cdot \frac{305}{24}$

$x = \frac{2 (2 - z)}{3}$

$y = - \frac{7}{24} - \frac{z}{6}$

解题步骤 5.3.2

化简右边。

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解题步骤 5.3.2.1

化简 $\frac{6}{7} \cdot \frac{305}{24}$ 。

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解题步骤 5.3.2.1.1

约去 $6$ 的公因数。

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解题步骤 5.3.2.1.1.1

从 $24$ 中分解出因数 $6$ 。

$z = \frac{6}{7} \cdot \frac{305}{6 (4)}$

$x = \frac{2 (2 - z)}{3}$

$y = - \frac{7}{24} - \frac{z}{6}$

解题步骤 5.3.2.1.1.2

约去公因数。

$z = \frac{6}{7} \cdot \frac{305}{6 \cdot 4}$

$x = \frac{2 (2 - z)}{3}$

$y = - \frac{7}{24} - \frac{z}{6}$

解题步骤 5.3.2.1.1.3

重写表达式。

$z = \frac{1}{7} \cdot \frac{305}{4}$

$x = \frac{2 (2 - z)}{3}$

$y = - \frac{7}{24} - \frac{z}{6}$

$z = \frac{1}{7} \cdot \frac{305}{4}$

$x = \frac{2 (2 - z)}{3}$

$y = - \frac{7}{24} - \frac{z}{6}$

解题步骤 5.3.2.1.2

将 $\frac{1}{7}$ 乘以 $\frac{305}{4}$ 。

$z = \frac{305}{7 \cdot 4}$

$x = \frac{2 (2 - z)}{3}$

$y = - \frac{7}{24} - \frac{z}{6}$

解题步骤 5.3.2.1.3

将 $7$ 乘以 $4$ 。

$z = \frac{305}{28}$

$x = \frac{2 (2 - z)}{3}$

$y = - \frac{7}{24} - \frac{z}{6}$

$z = \frac{305}{28}$

$x = \frac{2 (2 - z)}{3}$

$y = - \frac{7}{24} - \frac{z}{6}$

$z = \frac{305}{28}$

$x = \frac{2 (2 - z)}{3}$

$y = - \frac{7}{24} - \frac{z}{6}$

$z = \frac{305}{28}$

$x = \frac{2 (2 - z)}{3}$

$y = - \frac{7}{24} - \frac{z}{6}$

$z = \frac{305}{28}$

$x = \frac{2 (2 - z)}{3}$

$y = - \frac{7}{24} - \frac{z}{6}$

解题步骤 6

将每个方程中所有出现的 $z$ 替换成 $\frac{305}{28}$ 。

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解题步骤 6.1

使用 $\frac{305}{28}$ 替换 $x = \frac{2 (2 - z)}{3}$ 中所有出现的 $z$ .

$x = \frac{2 (2 - (\frac{305}{28}))}{3}$

$z = \frac{305}{28}$

$y = - \frac{7}{24} - \frac{z}{6}$

解题步骤 6.2

化简右边。

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解题步骤 6.2.1

化简 $\frac{2 (2 - (\frac{305}{28}))}{3}$ 。

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解题步骤 6.2.1.1

化简分子。

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解题步骤 6.2.1.1.1

要将 $2$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{28}{28}$ 。

$x = \frac{2 (2 \cdot \frac{28}{28} - \frac{305}{28})}{3}$

$z = \frac{305}{28}$

$y = - \frac{7}{24} - \frac{z}{6}$

解题步骤 6.2.1.1.2

组合 $2$ 和 $\frac{28}{28}$ 。

$x = \frac{2 (\frac{2 \cdot 28}{28} - \frac{305}{28})}{3}$

$z = \frac{305}{28}$

$y = - \frac{7}{24} - \frac{z}{6}$

解题步骤 6.2.1.1.3

在公分母上合并分子。

$x = \frac{2 (\frac{2 \cdot 28 - 305}{28})}{3}$

$z = \frac{305}{28}$

$y = - \frac{7}{24} - \frac{z}{6}$

解题步骤 6.2.1.1.4

化简分子。

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解题步骤 6.2.1.1.4.1

将 $2$ 乘以 $28$ 。

$x = \frac{2 (\frac{56 - 305}{28})}{3}$

$z = \frac{305}{28}$

$y = - \frac{7}{24} - \frac{z}{6}$

解题步骤 6.2.1.1.4.2

从 $56$ 中减去 $305$ 。

$x = \frac{2 (\frac{- 249}{28})}{3}$

$z = \frac{305}{28}$

$y = - \frac{7}{24} - \frac{z}{6}$

$x = \frac{2 (\frac{- 249}{28})}{3}$

$z = \frac{305}{28}$

$y = - \frac{7}{24} - \frac{z}{6}$

解题步骤 6.2.1.1.5

将负号移到分数的前面。

$x = \frac{2 \cdot (- 1 (\frac{249}{28}))}{3}$

$z = \frac{305}{28}$

$y = - \frac{7}{24} - \frac{z}{6}$

解题步骤 6.2.1.1.6

合并指数。

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解题步骤 6.2.1.1.6.1

提取负因数。

$x = \frac{- (2 (\frac{249}{28}))}{3}$

$z = \frac{305}{28}$

$y = - \frac{7}{24} - \frac{z}{6}$

解题步骤 6.2.1.1.6.2

组合 $2$ 和 $\frac{249}{28}$ 。

$x = \frac{- \frac{2 \cdot 249}{28}}{3}$

$z = \frac{305}{28}$

$y = - \frac{7}{24} - \frac{z}{6}$

解题步骤 6.2.1.1.6.3

将 $2$ 乘以 $249$ 。

$x = \frac{- \frac{498}{28}}{3}$

$z = \frac{305}{28}$

$y = - \frac{7}{24} - \frac{z}{6}$

$x = \frac{- \frac{498}{28}}{3}$

$z = \frac{305}{28}$

$y = - \frac{7}{24} - \frac{z}{6}$

解题步骤 6.2.1.1.7

约去 $498$ 和 $28$ 的公因数。

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解题步骤 6.2.1.1.7.1

从 $498$ 中分解出因数 $2$ 。

$x = \frac{- \frac{2 (249)}{28}}{3}$

$z = \frac{305}{28}$

$y = - \frac{7}{24} - \frac{z}{6}$

解题步骤 6.2.1.1.7.2

约去公因数。

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解题步骤 6.2.1.1.7.2.1

从 $28$ 中分解出因数 $2$ 。

$x = \frac{- \frac{2 \cdot 249}{2 \cdot 14}}{3}$

$z = \frac{305}{28}$

$y = - \frac{7}{24} - \frac{z}{6}$

解题步骤 6.2.1.1.7.2.2

约去公因数。

$x = \frac{- \frac{2 \cdot 249}{2 \cdot 14}}{3}$

$z = \frac{305}{28}$

$y = - \frac{7}{24} - \frac{z}{6}$

解题步骤 6.2.1.1.7.2.3

重写表达式。

$x = \frac{- \frac{249}{14}}{3}$

$z = \frac{305}{28}$

$y = - \frac{7}{24} - \frac{z}{6}$

$x = \frac{- \frac{249}{14}}{3}$

$z = \frac{305}{28}$

$y = - \frac{7}{24} - \frac{z}{6}$

$x = \frac{- \frac{249}{14}}{3}$

$z = \frac{305}{28}$

$y = - \frac{7}{24} - \frac{z}{6}$

$x = \frac{- \frac{249}{14}}{3}$

$z = \frac{305}{28}$

$y = - \frac{7}{24} - \frac{z}{6}$

解题步骤 6.2.1.2

将分子乘以分母的倒数。

$x = - \frac{249}{14} \cdot \frac{1}{3}$

$z = \frac{305}{28}$

$y = - \frac{7}{24} - \frac{z}{6}$

解题步骤 6.2.1.3

约去 $3$ 的公因数。

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解题步骤 6.2.1.3.1

将 $- \frac{249}{14}$ 中前置负号移到分子中。

$x = \frac{- 249}{14} \cdot \frac{1}{3}$

$z = \frac{305}{28}$

$y = - \frac{7}{24} - \frac{z}{6}$

解题步骤 6.2.1.3.2

从 $- 249$ 中分解出因数 $3$ 。

$x = \frac{3 (- 83)}{14} \cdot \frac{1}{3}$

$z = \frac{305}{28}$

$y = - \frac{7}{24} - \frac{z}{6}$

解题步骤 6.2.1.3.3

约去公因数。

$x = \frac{3 \cdot - 83}{14} \cdot \frac{1}{3}$

$z = \frac{305}{28}$

$y = - \frac{7}{24} - \frac{z}{6}$

解题步骤 6.2.1.3.4

重写表达式。

$x = \frac{- 83}{14}$

$z = \frac{305}{28}$

$y = - \frac{7}{24} - \frac{z}{6}$

$x = \frac{- 83}{14}$

$z = \frac{305}{28}$

$y = - \frac{7}{24} - \frac{z}{6}$

解题步骤 6.2.1.4

将负号移到分数的前面。

$x = - \frac{83}{14}$

$z = \frac{305}{28}$

$y = - \frac{7}{24} - \frac{z}{6}$

$x = - \frac{83}{14}$

$z = \frac{305}{28}$

$y = - \frac{7}{24} - \frac{z}{6}$

$x = - \frac{83}{14}$

$z = \frac{305}{28}$

$y = - \frac{7}{24} - \frac{z}{6}$

解题步骤 6.3

使用 $\frac{305}{28}$ 替换 $y = - \frac{7}{24} - \frac{z}{6}$ 中所有出现的 $z$ .

$y = - \frac{7}{24} - \frac{\frac{305}{28}}{6}$

$x = - \frac{83}{14}$

$z = \frac{305}{28}$

解题步骤 6.4

化简右边。

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解题步骤 6.4.1

化简 $- \frac{7}{24} - \frac{\frac{305}{28}}{6}$ 。

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解题步骤 6.4.1.1

化简每一项。

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解题步骤 6.4.1.1.1

将分子乘以分母的倒数。

$y = - \frac{7}{24} - (\frac{305}{28} \cdot \frac{1}{6})$

$x = - \frac{83}{14}$

$z = \frac{305}{28}$

解题步骤 6.4.1.1.2

乘以 $\frac{305}{28} \cdot \frac{1}{6}$ 。

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解题步骤 6.4.1.1.2.1

将 $\frac{305}{28}$ 乘以 $\frac{1}{6}$ 。

$y = - \frac{7}{24} - \frac{305}{28 \cdot 6}$

$x = - \frac{83}{14}$

$z = \frac{305}{28}$

解题步骤 6.4.1.1.2.2

将 $28$ 乘以 $6$ 。

$y = - \frac{7}{24} - \frac{305}{168}$

$x = - \frac{83}{14}$

$z = \frac{305}{28}$

$y = - \frac{7}{24} - \frac{305}{168}$

$x = - \frac{83}{14}$

$z = \frac{305}{28}$

$y = - \frac{7}{24} - \frac{305}{168}$

$x = - \frac{83}{14}$

$z = \frac{305}{28}$

解题步骤 6.4.1.2

要将 $- \frac{7}{24}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{7}{7}$ 。

$y = - \frac{7}{24} \cdot \frac{7}{7} - \frac{305}{168}$

$x = - \frac{83}{14}$

$z = \frac{305}{28}$

解题步骤 6.4.1.3

通过与 $1$ 的合适因数相乘，将每一个表达式写成具有公分母 $168$ 的形式。

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解题步骤 6.4.1.3.1

将 $\frac{7}{24}$ 乘以 $\frac{7}{7}$ 。

$y = - \frac{7 \cdot 7}{24 \cdot 7} - \frac{305}{168}$

$x = - \frac{83}{14}$

$z = \frac{305}{28}$

解题步骤 6.4.1.3.2

将 $24$ 乘以 $7$ 。

$y = - \frac{7 \cdot 7}{168} - \frac{305}{168}$

$x = - \frac{83}{14}$

$z = \frac{305}{28}$

$y = - \frac{7 \cdot 7}{168} - \frac{305}{168}$

$x = - \frac{83}{14}$

$z = \frac{305}{28}$

解题步骤 6.4.1.4

在公分母上合并分子。

$y = \frac{- 7 \cdot 7 - 305}{168}$

$x = - \frac{83}{14}$

$z = \frac{305}{28}$

解题步骤 6.4.1.5

化简分子。

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解题步骤 6.4.1.5.1

将 $- 7$ 乘以 $7$ 。

$y = \frac{- 49 - 305}{168}$

$x = - \frac{83}{14}$

$z = \frac{305}{28}$

解题步骤 6.4.1.5.2

从 $- 49$ 中减去 $305$ 。

$y = \frac{- 354}{168}$

$x = - \frac{83}{14}$

$z = \frac{305}{28}$

$y = \frac{- 354}{168}$

$x = - \frac{83}{14}$

$z = \frac{305}{28}$

解题步骤 6.4.1.6

约去 $- 354$ 和 $168$ 的公因数。

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解题步骤 6.4.1.6.1

从 $- 354$ 中分解出因数 $6$ 。

$y = \frac{6 (- 59)}{168}$

$x = - \frac{83}{14}$

$z = \frac{305}{28}$

解题步骤 6.4.1.6.2

约去公因数。

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解题步骤 6.4.1.6.2.1

从 $168$ 中分解出因数 $6$ 。

$y = \frac{6 \cdot - 59}{6 \cdot 28}$

$x = - \frac{83}{14}$

$z = \frac{305}{28}$

解题步骤 6.4.1.6.2.2

约去公因数。

$y = \frac{6 \cdot - 59}{6 \cdot 28}$

$x = - \frac{83}{14}$

$z = \frac{305}{28}$

解题步骤 6.4.1.6.2.3

重写表达式。

$y = \frac{- 59}{28}$

$x = - \frac{83}{14}$

$z = \frac{305}{28}$

$y = \frac{- 59}{28}$

$x = - \frac{83}{14}$

$z = \frac{305}{28}$

$y = \frac{- 59}{28}$

$x = - \frac{83}{14}$

$z = \frac{305}{28}$

解题步骤 6.4.1.7

将负号移到分数的前面。

$y = - \frac{59}{28}$

$x = - \frac{83}{14}$

$z = \frac{305}{28}$

$y = - \frac{59}{28}$

$x = - \frac{83}{14}$

$z = \frac{305}{28}$

$y = - \frac{59}{28}$

$x = - \frac{83}{14}$

$z = \frac{305}{28}$

$y = - \frac{59}{28}$

$x = - \frac{83}{14}$

$z = \frac{305}{28}$

解题步骤 7

方程组的解是一组完整的有序对，并且它们都是有效解。

$(- \frac{83}{14}, - \frac{59}{28}, \frac{305}{28})$

解题步骤 8

结果可以多种形式表示。

点形式：

$(- \frac{83}{14}, - \frac{59}{28}, \frac{305}{28})$

方程形式：

$x = - \frac{83}{14}, y = - \frac{59}{28}, z = \frac{305}{28}$

有限数学 示例

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