有限数学示例

$4 x - y = 6$ , $x + y = 3$

解题步骤 1

从等式两边同时减去 $y$ 。

$x = 3 - y$

$4 x - y = 6$

解题步骤 2

将每个方程中所有出现的 $x$ 替换成 $3 - y$ 。

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解题步骤 2.1

使用 $3 - y$ 替换 $4 x - y = 6$ 中所有出现的 $x$ .

$4 (3 - y) - y = 6$

$x = 3 - y$

解题步骤 2.2

化简左边。

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解题步骤 2.2.1

化简 $4 (3 - y) - y$ 。

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解题步骤 2.2.1.1

化简每一项。

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解题步骤 2.2.1.1.1

运用分配律。

$4 \cdot 3 + 4 (- y) - y = 6$

$x = 3 - y$

解题步骤 2.2.1.1.2

将 $4$ 乘以 $3$ 。

$12 + 4 (- y) - y = 6$

$x = 3 - y$

解题步骤 2.2.1.1.3

将 $- 1$ 乘以 $4$ 。

$12 - 4 y - y = 6$

$x = 3 - y$

$12 - 4 y - y = 6$

$x = 3 - y$

解题步骤 2.2.1.2

从 $- 4 y$ 中减去 $y$ 。

$12 - 5 y = 6$

$x = 3 - y$

$12 - 5 y = 6$

$x = 3 - y$

$12 - 5 y = 6$

$x = 3 - y$

$12 - 5 y = 6$

$x = 3 - y$

解题步骤 3

在 $12 - 5 y = 6$ 中求解 $y$ 。

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解题步骤 3.1

将所有不包含 $y$ 的项移到等式右边。

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解题步骤 3.1.1

从等式两边同时减去 $12$ 。

$- 5 y = 6 - 12$

$x = 3 - y$

解题步骤 3.1.2

从 $6$ 中减去 $12$ 。

$- 5 y = - 6$

$x = 3 - y$

$- 5 y = - 6$

$x = 3 - y$

解题步骤 3.2

将 $- 5 y = - 6$ 中的每一项除以 $- 5$ 并化简。

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解题步骤 3.2.1

将 $- 5 y = - 6$ 中的每一项都除以 $- 5$ 。

$\frac{- 5 y}{- 5} = \frac{- 6}{- 5}$

$x = 3 - y$

解题步骤 3.2.2

化简左边。

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解题步骤 3.2.2.1

约去 $- 5$ 的公因数。

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解题步骤 3.2.2.1.1

约去公因数。

$\frac{- 5 y}{- 5} = \frac{- 6}{- 5}$

$x = 3 - y$

解题步骤 3.2.2.1.2

用 $y$ 除以 $1$ 。

$y = \frac{- 6}{- 5}$

$x = 3 - y$

$y = \frac{- 6}{- 5}$

$x = 3 - y$

$y = \frac{- 6}{- 5}$

$x = 3 - y$

解题步骤 3.2.3

化简右边。

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解题步骤 3.2.3.1

将两个负数相除得到一个正数。

$y = \frac{6}{5}$

$x = 3 - y$

$y = \frac{6}{5}$

$x = 3 - y$

$y = \frac{6}{5}$

$x = 3 - y$

$y = \frac{6}{5}$

$x = 3 - y$

解题步骤 4

将每个方程中所有出现的 $y$ 替换成 $\frac{6}{5}$ 。

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解题步骤 4.1

使用 $\frac{6}{5}$ 替换 $x = 3 - y$ 中所有出现的 $y$ .

$x = 3 - (\frac{6}{5})$

$y = \frac{6}{5}$

解题步骤 4.2

化简右边。

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解题步骤 4.2.1

化简 $3 - (\frac{6}{5})$ 。

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解题步骤 4.2.1.1

要将 $3$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{5}{5}$ 。

$x = 3 \cdot \frac{5}{5} - \frac{6}{5}$

$y = \frac{6}{5}$

解题步骤 4.2.1.2

组合 $3$ 和 $\frac{5}{5}$ 。

$x = \frac{3 \cdot 5}{5} - \frac{6}{5}$

$y = \frac{6}{5}$

解题步骤 4.2.1.3

在公分母上合并分子。

$x = \frac{3 \cdot 5 - 6}{5}$

$y = \frac{6}{5}$

解题步骤 4.2.1.4

化简分子。

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解题步骤 4.2.1.4.1

将 $3$ 乘以 $5$ 。

$x = \frac{15 - 6}{5}$

$y = \frac{6}{5}$

解题步骤 4.2.1.4.2

从 $15$ 中减去 $6$ 。

$x = \frac{9}{5}$

$y = \frac{6}{5}$

$x = \frac{9}{5}$

$y = \frac{6}{5}$

$x = \frac{9}{5}$

$y = \frac{6}{5}$

$x = \frac{9}{5}$

$y = \frac{6}{5}$

$x = \frac{9}{5}$

$y = \frac{6}{5}$

解题步骤 5

方程组的解是一组完整的有序对，并且它们都是有效解。

$(\frac{9}{5}, \frac{6}{5})$

解题步骤 6

结果可以多种形式表示。

点形式：

$(\frac{9}{5}, \frac{6}{5})$

方程形式：

$x = \frac{9}{5}, y = \frac{6}{5}$

解题步骤 7

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$