有限数学示例

$4 x + 2 y = - 4$ , $- 12 x - 6 y = 12$

解题步骤 1

在 $4 x + 2 y = - 4$ 中求解 $x$ 。

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解题步骤 1.1

从等式两边同时减去 $2 y$ 。

$4 x = - 4 - 2 y$

$- 12 x - 6 y = 12$

解题步骤 1.2

将 $4 x = - 4 - 2 y$ 中的每一项除以 $4$ 并化简。

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解题步骤 1.2.1

将 $4 x = - 4 - 2 y$ 中的每一项都除以 $4$ 。

$\frac{4 x}{4} = \frac{- 4}{4} + \frac{- 2 y}{4}$

$- 12 x - 6 y = 12$

解题步骤 1.2.2

化简左边。

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解题步骤 1.2.2.1

约去 $4$ 的公因数。

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解题步骤 1.2.2.1.1

约去公因数。

$\frac{4 x}{4} = \frac{- 4}{4} + \frac{- 2 y}{4}$

$- 12 x - 6 y = 12$

解题步骤 1.2.2.1.2

用 $x$ 除以 $1$ 。

$x = \frac{- 4}{4} + \frac{- 2 y}{4}$

$- 12 x - 6 y = 12$

$x = \frac{- 4}{4} + \frac{- 2 y}{4}$

$- 12 x - 6 y = 12$

$x = \frac{- 4}{4} + \frac{- 2 y}{4}$

$- 12 x - 6 y = 12$

解题步骤 1.2.3

化简右边。

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解题步骤 1.2.3.1

化简每一项。

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解题步骤 1.2.3.1.1

用 $- 4$ 除以 $4$ 。

$x = - 1 + \frac{- 2 y}{4}$

$- 12 x - 6 y = 12$

解题步骤 1.2.3.1.2

约去 $- 2$ 和 $4$ 的公因数。

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解题步骤 1.2.3.1.2.1

从 $- 2 y$ 中分解出因数 $2$ 。

$x = - 1 + \frac{2 (- y)}{4}$

$- 12 x - 6 y = 12$

解题步骤 1.2.3.1.2.2

约去公因数。

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解题步骤 1.2.3.1.2.2.1

从 $4$ 中分解出因数 $2$ 。

$x = - 1 + \frac{2 (- y)}{2 (2)}$

$- 12 x - 6 y = 12$

解题步骤 1.2.3.1.2.2.2

约去公因数。

$x = - 1 + \frac{2 (- y)}{2 \cdot 2}$

$- 12 x - 6 y = 12$

解题步骤 1.2.3.1.2.2.3

重写表达式。

$x = - 1 + \frac{- y}{2}$

$- 12 x - 6 y = 12$

$x = - 1 + \frac{- y}{2}$

$- 12 x - 6 y = 12$

$x = - 1 + \frac{- y}{2}$

$- 12 x - 6 y = 12$

解题步骤 1.2.3.1.3

将负号移到分数的前面。

$x = - 1 - \frac{y}{2}$

$- 12 x - 6 y = 12$

$x = - 1 - \frac{y}{2}$

$- 12 x - 6 y = 12$

$x = - 1 - \frac{y}{2}$

$- 12 x - 6 y = 12$

$x = - 1 - \frac{y}{2}$

$- 12 x - 6 y = 12$

$x = - 1 - \frac{y}{2}$

$- 12 x - 6 y = 12$

解题步骤 2

将每个方程中所有出现的 $x$ 替换成 $- 1 - \frac{y}{2}$ 。

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解题步骤 2.1

使用 $- 1 - \frac{y}{2}$ 替换 $- 12 x - 6 y = 12$ 中所有出现的 $x$ .

$- 12 (- 1 - \frac{y}{2}) - 6 y = 12$

$x = - 1 - \frac{y}{2}$

解题步骤 2.2

化简左边。

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解题步骤 2.2.1

化简 $- 12 (- 1 - \frac{y}{2}) - 6 y$ 。

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解题步骤 2.2.1.1

化简每一项。

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解题步骤 2.2.1.1.1

运用分配律。

$- 12 \cdot - 1 - 12 (- \frac{y}{2}) - 6 y = 12$

$x = - 1 - \frac{y}{2}$

解题步骤 2.2.1.1.2

将 $- 12$ 乘以 $- 1$ 。

$12 - 12 (- \frac{y}{2}) - 6 y = 12$

$x = - 1 - \frac{y}{2}$

解题步骤 2.2.1.1.3

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 2.2.1.1.3.1

将 $- \frac{y}{2}$ 中前置负号移到分子中。

$12 - 12 \frac{- y}{2} - 6 y = 12$

$x = - 1 - \frac{y}{2}$

解题步骤 2.2.1.1.3.2

从 $- 12$ 中分解出因数 $2$ 。

$12 + 2 (- 6) (\frac{- y}{2}) - 6 y = 12$

$x = - 1 - \frac{y}{2}$

解题步骤 2.2.1.1.3.3

约去公因数。

$12 + 2 \cdot (- 6 \frac{- y}{2}) - 6 y = 12$

$x = - 1 - \frac{y}{2}$

解题步骤 2.2.1.1.3.4

重写表达式。

$12 - 6 (- y) - 6 y = 12$

$x = - 1 - \frac{y}{2}$

$12 - 6 (- y) - 6 y = 12$

$x = - 1 - \frac{y}{2}$

解题步骤 2.2.1.1.4

将 $- 1$ 乘以 $- 6$ 。

$12 + 6 y - 6 y = 12$

$x = - 1 - \frac{y}{2}$

$12 + 6 y - 6 y = 12$

$x = - 1 - \frac{y}{2}$

解题步骤 2.2.1.2

合并 $12 + 6 y - 6 y$ 中相反的项。

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解题步骤 2.2.1.2.1

从 $6 y$ 中减去 $6 y$ 。

$12 + 0 = 12$

$x = - 1 - \frac{y}{2}$

解题步骤 2.2.1.2.2

将 $12$ 和 $0$ 相加。

$12 = 12$

$x = - 1 - \frac{y}{2}$

$12 = 12$

$x = - 1 - \frac{y}{2}$

$12 = 12$

$x = - 1 - \frac{y}{2}$

$12 = 12$

$x = - 1 - \frac{y}{2}$

$12 = 12$

$x = - 1 - \frac{y}{2}$

解题步骤 3

去掉方程组中总为真的所有方程式。

$x = - 1 - \frac{y}{2}$

解题步骤 4

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