有限数学 示例

通过代入法求解 7x^2-3y^2=0 , 5x^2+7y^2=0
,
解题步骤 1
中求解
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解题步骤 1.1
从等式两边同时减去
解题步骤 1.2
中的每一项除以 并化简。
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解题步骤 1.2.1
中的每一项都除以
解题步骤 1.2.2
化简左边。
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解题步骤 1.2.2.1
约去 的公因数。
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解题步骤 1.2.2.1.1
约去公因数。
解题步骤 1.2.2.1.2
除以
解题步骤 1.2.3
化简右边。
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解题步骤 1.2.3.1
将负号移到分数的前面。
解题步骤 1.3
Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.
解题步骤 1.4
完全解为同时包括解的正数和负数部分的结果。
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解题步骤 1.4.1
首先,利用 的正值求第一个解。
解题步骤 1.4.2
下一步,使用 的负值来求第二个解。
解题步骤 1.4.3
完全解为同时包括解的正数和负数部分的结果。
解题步骤 2
求解方程组
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解题步骤 2.1
将每个方程中所有出现的 替换成
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解题步骤 2.1.1
使用 替换 中所有出现的 .
解题步骤 2.1.2
化简左边。
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解题步骤 2.1.2.1
化简
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解题步骤 2.1.2.1.1
化简每一项。
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解题步骤 2.1.2.1.1.1
重写为
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解题步骤 2.1.2.1.1.1.1
使用 ,将 重写成
解题步骤 2.1.2.1.1.1.2
运用幂法则并将指数相乘,
解题步骤 2.1.2.1.1.1.3
组合
解题步骤 2.1.2.1.1.1.4
约去 的公因数。
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解题步骤 2.1.2.1.1.1.4.1
约去公因数。
解题步骤 2.1.2.1.1.1.4.2
重写表达式。
解题步骤 2.1.2.1.1.1.5
化简。
解题步骤 2.1.2.1.1.2
乘以
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解题步骤 2.1.2.1.1.2.1
乘以
解题步骤 2.1.2.1.1.2.2
组合
解题步骤 2.1.2.1.1.2.3
乘以
解题步骤 2.1.2.1.1.3
将负号移到分数的前面。
解题步骤 2.1.2.1.2
要将 写成带有公分母的分数,请乘以
解题步骤 2.1.2.1.3
化简项。
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解题步骤 2.1.2.1.3.1
组合
解题步骤 2.1.2.1.3.2
在公分母上合并分子。
解题步骤 2.1.2.1.4
化简分子。
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解题步骤 2.1.2.1.4.1
中分解出因数
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解题步骤 2.1.2.1.4.1.1
中分解出因数
解题步骤 2.1.2.1.4.1.2
中分解出因数
解题步骤 2.1.2.1.4.1.3
中分解出因数
解题步骤 2.1.2.1.4.2
乘以
解题步骤 2.1.2.1.4.3
中减去
解题步骤 2.1.2.1.5
化简表达式。
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解题步骤 2.1.2.1.5.1
移到 的左侧。
解题步骤 2.1.2.1.5.2
将负号移到分数的前面。
解题步骤 2.2
中求解
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解题步骤 2.2.1
将分子设为等于零。
解题步骤 2.2.2
求解 的方程。
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解题步骤 2.2.2.1
中的每一项除以 并化简。
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解题步骤 2.2.2.1.1
中的每一项都除以
解题步骤 2.2.2.1.2
化简左边。
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解题步骤 2.2.2.1.2.1
约去 的公因数。
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解题步骤 2.2.2.1.2.1.1
约去公因数。
解题步骤 2.2.2.1.2.1.2
除以
解题步骤 2.2.2.1.3
化简右边。
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解题步骤 2.2.2.1.3.1
除以
解题步骤 2.2.2.2
Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.
解题步骤 2.2.2.3
化简
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解题步骤 2.2.2.3.1
重写为
解题步骤 2.2.2.3.2
假设各项均为正实数,从根式下提出各项。
解题步骤 2.2.2.3.3
正负
解题步骤 2.3
将每个方程中所有出现的 替换成
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解题步骤 2.3.1
使用 替换 中所有出现的 .
解题步骤 2.3.2
化简右边。
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解题步骤 2.3.2.1
化简
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解题步骤 2.3.2.1.1
进行任意正数次方的运算均得到
解题步骤 2.3.2.1.2
乘以
解题步骤 2.3.2.1.3
除以
解题步骤 2.3.2.1.4
乘以
解题步骤 2.3.2.1.5
重写为
解题步骤 2.3.2.1.6
假设各项均为正实数,从根式下提出各项。
解题步骤 3
方程组的解是一组完整的有序对,并且它们都是有效解。
解题步骤 4
结果可以多种形式表示。
点形式:
方程形式:
解题步骤 5