有限数学示例

$y = - \frac{1}{2} x + 5$ , $y = 3 x - 2$

解题步骤 1

消去每个方程两边相等的部分并合并。

$- \frac{1}{2} x + 5 = 3 x - 2$

解题步骤 2

求解 $x$ 的 $- \frac{1}{2} x + 5 = 3 x - 2$ 。

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解题步骤 2.1

组合 $x$ 和 $\frac{1}{2}$ 。

$- \frac{x}{2} + 5 = 3 x - 2$

解题步骤 2.2

将所有包含 $x$ 的项移到等式左边。

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解题步骤 2.2.1

从等式两边同时减去 $3 x$ 。

$- \frac{x}{2} + 5 - 3 x = - 2$

解题步骤 2.2.2

要将 $- 3 x$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{2}{2}$ 。

$- \frac{x}{2} - 3 x \cdot \frac{2}{2} + 5 = - 2$

解题步骤 2.2.3

组合 $- 3 x$ 和 $\frac{2}{2}$ 。

$- \frac{x}{2} + \frac{- 3 x \cdot 2}{2} + 5 = - 2$

解题步骤 2.2.4

在公分母上合并分子。

$\frac{- x - 3 x \cdot 2}{2} + 5 = - 2$

解题步骤 2.2.5

化简每一项。

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解题步骤 2.2.5.1

化简分子。

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解题步骤 2.2.5.1.1

从 $- x - 3 x \cdot 2$ 中分解出因数 $x$ 。

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解题步骤 2.2.5.1.1.1

从 $- x$ 中分解出因数 $x$ 。

$\frac{x \cdot - 1 - 3 x \cdot 2}{2} + 5 = - 2$

解题步骤 2.2.5.1.1.2

从 $- 3 x \cdot 2$ 中分解出因数 $x$ 。

$\frac{x \cdot - 1 + x (- 3 \cdot 2)}{2} + 5 = - 2$

解题步骤 2.2.5.1.1.3

从 $x \cdot - 1 + x (- 3 \cdot 2)$ 中分解出因数 $x$ 。

$\frac{x (- 1 - 3 \cdot 2)}{2} + 5 = - 2$

解题步骤 2.2.5.1.2

将 $- 3$ 乘以 $2$ 。

$\frac{x (- 1 - 6)}{2} + 5 = - 2$

解题步骤 2.2.5.1.3

从 $- 1$ 中减去 $6$ 。

$\frac{x \cdot - 7}{2} + 5 = - 2$

解题步骤 2.2.5.2

将 $- 7$ 移到 $x$ 的左侧。

$\frac{- 7 \cdot x}{2} + 5 = - 2$

解题步骤 2.2.5.3

将负号移到分数的前面。

$- \frac{7 x}{2} + 5 = - 2$

解题步骤 2.3

将所有不包含 $x$ 的项移到等式右边。

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解题步骤 2.3.1

从等式两边同时减去 $5$ 。

$- \frac{7 x}{2} = - 2 - 5$

解题步骤 2.3.2

从 $- 2$ 中减去 $5$ 。

$- \frac{7 x}{2} = - 7$

解题步骤 2.4

等式两边同时乘以 $- \frac{2}{7}$ 。

$- \frac{2}{7} (- \frac{7 x}{2}) = - \frac{2}{7} \cdot - 7$

解题步骤 2.5

化简方程的两边。

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解题步骤 2.5.1

化简左边。

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解题步骤 2.5.1.1

化简 $- \frac{2}{7} (- \frac{7 x}{2})$ 。

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解题步骤 2.5.1.1.1

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 2.5.1.1.1.1

将 $- \frac{2}{7}$ 中前置负号移到分子中。

$\frac{- 2}{7} (- \frac{7 x}{2}) = - \frac{2}{7} \cdot - 7$

解题步骤 2.5.1.1.1.2

将 $- \frac{7 x}{2}$ 中前置负号移到分子中。

$\frac{- 2}{7} \cdot \frac{- 7 x}{2} = - \frac{2}{7} \cdot - 7$

解题步骤 2.5.1.1.1.3

从 $- 2$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{2 (- 1)}{7} \cdot \frac{- 7 x}{2} = - \frac{2}{7} \cdot - 7$

解题步骤 2.5.1.1.1.4

约去公因数。

$\frac{2 \cdot - 1}{7} \cdot \frac{- 7 x}{2} = - \frac{2}{7} \cdot - 7$

解题步骤 2.5.1.1.1.5

重写表达式。

$\frac{- 1}{7} (- 7 x) = - \frac{2}{7} \cdot - 7$

解题步骤 2.5.1.1.2

约去 $7$ 的公因数。

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解题步骤 2.5.1.1.2.1

从 $- 7 x$ 中分解出因数 $7$ 。

$\frac{- 1}{7} (7 (- x)) = - \frac{2}{7} \cdot - 7$

解题步骤 2.5.1.1.2.2

约去公因数。

$\frac{- 1}{7} (7 (- x)) = - \frac{2}{7} \cdot - 7$

解题步骤 2.5.1.1.2.3

重写表达式。

$- - x = - \frac{2}{7} \cdot - 7$

解题步骤 2.5.1.1.3

乘。

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解题步骤 2.5.1.1.3.1

将 $- 1$ 乘以 $- 1$ 。

$1 x = - \frac{2}{7} \cdot - 7$

解题步骤 2.5.1.1.3.2

将 $x$ 乘以 $1$ 。

$x = - \frac{2}{7} \cdot - 7$

解题步骤 2.5.2

化简右边。

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解题步骤 2.5.2.1

化简 $- \frac{2}{7} \cdot - 7$ 。

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解题步骤 2.5.2.1.1

约去 $7$ 的公因数。

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解题步骤 2.5.2.1.1.1

将 $- \frac{2}{7}$ 中前置负号移到分子中。

$x = \frac{- 2}{7} \cdot - 7$

解题步骤 2.5.2.1.1.2

从 $- 7$ 中分解出因数 $7$ 。

$x = \frac{- 2}{7} \cdot (7 (- 1))$

解题步骤 2.5.2.1.1.3

约去公因数。

$x = \frac{- 2}{7} \cdot (7 \cdot - 1)$

解题步骤 2.5.2.1.1.4

重写表达式。

$x = - 2 \cdot - 1$

解题步骤 2.5.2.1.2

将 $- 2$ 乘以 $- 1$ 。

$x = 2$

解题步骤 3

当 $x = 2$ 时计算 $y$ 。

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解题步骤 3.1

代入 $2$ 替换 $x$ 。

$y = 3 (2) - 2$

解题步骤 3.2

化简 $3 (2) - 2$ 。

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解题步骤 3.2.1

将 $3$ 乘以 $2$ 。

$y = 6 - 2$

解题步骤 3.2.2

从 $6$ 中减去 $2$ 。

$y = 4$

解题步骤 4

方程组的解是一组完整的有序对，并且它们都是有效解。

$(2, 4)$

解题步骤 5

结果可以多种形式表示。

点形式：

$(2, 4)$

方程形式：

$x = 2, y = 4$

解题步骤 6

有限数学 示例

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