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有限数学 示例
解题步骤 1
帕斯卡三角形可以显示为:
通过取指数 并和 相加,该三角形可用于计算 的展开系数。这些系数将对应三角形的直线 。因为 , ,所以展开系数将对应直线 。
解题步骤 2
展开式符合这个规则 。从三角形可以得出它的系数值为 。
解题步骤 3
将 和 的实际值代入表达式。
解题步骤 4
解题步骤 4.1
化简每一项。
解题步骤 4.1.1
通过指数相加将 乘以 。
解题步骤 4.1.1.1
将 乘以 。
解题步骤 4.1.1.1.1
对 进行 次方运算。
解题步骤 4.1.1.1.2
使用幂法则 合并指数。
解题步骤 4.1.1.2
将 和 相加。
解题步骤 4.1.2
化简 。
解题步骤 4.1.3
一的任意次幂都为一。
解题步骤 4.1.4
一的任意次幂都为一。
解题步骤 4.1.5
将 乘以 。
解题步骤 4.1.6
化简。
解题步骤 4.1.7
将 乘以 。
解题步骤 4.1.8
计算指数。
解题步骤 4.1.9
将 乘以 。
解题步骤 4.1.10
对 运用乘积法则。
解题步骤 4.1.11
对 进行 次方运算。
解题步骤 4.1.12
将 重写为 。
解题步骤 4.1.13
乘以 。
解题步骤 4.1.13.1
将 乘以 。
解题步骤 4.1.13.2
将 乘以 。
解题步骤 4.1.14
通过指数相加将 乘以 。
解题步骤 4.1.14.1
将 乘以 。
解题步骤 4.1.14.1.1
对 进行 次方运算。
解题步骤 4.1.14.1.2
使用幂法则 合并指数。
解题步骤 4.1.14.2
将 和 相加。
解题步骤 4.1.15
化简 。
解题步骤 4.1.16
对 运用乘积法则。
解题步骤 4.1.17
对 进行 次方运算。
解题步骤 4.1.18
因式分解出 。
解题步骤 4.1.19
将 重写为 。
解题步骤 4.1.20
将 重写为 。
解题步骤 4.1.21
将 乘以 。
解题步骤 4.2
通过加上各项进行化简。
解题步骤 4.2.1
从 中减去 。
解题步骤 4.2.2
从 中减去 。