有限数学示例

y = 3 x - 6

$y = 3 x - 6$ ,

y = x^{2} - x - 6

$y = x^{2} - x - 6$

解题步骤 1

消去每个方程两边相等的部分并合并。

3 x - 6 = x^{2} - x - 6

$3 x - 6 = x^{2} - x - 6$

解题步骤 2

求解

x

$x$ 的

3 x - 6 = x^{2} - x - 6

$3 x - 6 = x^{2} - x - 6$ 。

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解题步骤 2.1

因为

x

$x$ 在方程的右边，所以要交换两边使其出现在方程的左边。

x^{2} - x - 6 = 3 x - 6

$x^{2} - x - 6 = 3 x - 6$

解题步骤 2.2

将所有包含

x

$x$ 的项移到等式左边。

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解题步骤 2.2.1

从等式两边同时减去

3 x

$3 x$ 。

x^{2} - x - 6 - 3 x = - 6

$x^{2} - x - 6 - 3 x = - 6$

解题步骤 2.2.2

从

- x

$- x$ 中减去

3 x

$3 x$ 。

x^{2} - 4 x - 6 = - 6

$x^{2} - 4 x - 6 = - 6$

x^{2} - 4 x - 6 = - 6

$x^{2} - 4 x - 6 = - 6$

解题步骤 2.3

在等式两边都加上

6

$6$ 。

x^{2} - 4 x - 6 + 6 = 0

$x^{2} - 4 x - 6 + 6 = 0$

解题步骤 2.4

合并

x^{2} - 4 x - 6 + 6

$x^{2} - 4 x - 6 + 6$ 中相反的项。

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解题步骤 2.4.1

将

- 6

$- 6$ 和

6

$6$ 相加。

x^{2} - 4 x + 0 = 0

$x^{2} - 4 x + 0 = 0$

解题步骤 2.4.2

将

x^{2} - 4 x

$x^{2} - 4 x$ 和

0

$0$ 相加。

x^{2} - 4 x = 0

$x^{2} - 4 x = 0$

x^{2} - 4 x = 0

$x^{2} - 4 x = 0$

解题步骤 2.5

从

x^{2} - 4 x

$x^{2} - 4 x$ 中分解出因数

x

$x$ 。

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解题步骤 2.5.1

从

x^{2}

$x^{2}$ 中分解出因数

x

$x$ 。

x \cdot x - 4 x = 0

$x \cdot x - 4 x = 0$

解题步骤 2.5.2

从

- 4 x

$- 4 x$ 中分解出因数

x

$x$ 。

x \cdot x + x \cdot - 4 = 0

$x \cdot x + x \cdot - 4 = 0$

解题步骤 2.5.3

从

x \cdot x + x \cdot - 4

$x \cdot x + x \cdot - 4$ 中分解出因数

x

$x$ 。

x (x - 4) = 0

$x (x - 4) = 0$

x (x - 4) = 0

$x (x - 4) = 0$

解题步骤 2.6

如果等式左侧的任一因数等于

0

$0$ ，则整个表达式将等于

0

$0$ 。

x = 0

$x = 0$

x - 4 = 0 + y = x^{2} - x - 6

$x - 4 = 0 + y = x^{2} - x - 6$

解题步骤 2.7

将

x

$x$ 设为等于

0

$0$ 。

x = 0

$x = 0$

解题步骤 2.8

将

x - 4

$x - 4$ 设为等于

0

$0$ 并求解

x

$x$ 。

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解题步骤 2.8.1

将

x - 4

$x - 4$ 设为等于

0

$0$ 。

x - 4 = 0

$x - 4 = 0$

解题步骤 2.8.2

在等式两边都加上

4

$4$ 。

x = 4

$x = 4$

x = 4

$x = 4$

解题步骤 2.9

最终解为使

x (x - 4) = 0

$x (x - 4) = 0$ 成立的所有值。

x = 0, 4

$x = 0, 4$

x = 0, 4

$x = 0, 4$

解题步骤 3

当

x = 0

$x = 0$ 时计算

y

$y$ 。

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解题步骤 3.1

代入

0

$0$ 替换

x

$x$ 。

y = {(0)}^{2} - (0) - 6

$y = {(0)}^{2} - (0) - 6$

解题步骤 3.2

将

0

$0$ 代入

y = {(0)}^{2} - (0) - 6

$y = {(0)}^{2} - (0) - 6$ 以替换

x

$x$ ，然后求解

y

$y$ 。

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解题步骤 3.2.1

去掉圆括号。

$y = 0^{2} - (0) - 6$

解题步骤 3.2.2

化简

$0^{2} - (0) - 6$ 。

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解题步骤 3.2.2.1

化简每一项。

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解题步骤 3.2.2.1.1

对

$0$ 进行任意正数次方的运算均得到

$0$ 。

$y = 0 - (0) - 6$

解题步骤 3.2.2.1.2

将

$- 1$ 乘以

$0$ 。

$y = 0 + 0 - 6$

解题步骤 3.2.2.2

通过相加和相减进行化简。

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解题步骤 3.2.2.2.1

将

$0$ 和

$0$ 相加。

$y = 0 - 6$

解题步骤 3.2.2.2.2

从

$0$ 中减去

$6$ 。

$y = - 6$

解题步骤 4

当

$x = 4$ 时计算

$y$ 。

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解题步骤 4.1

代入

$4$ 替换

$x$ 。

$y = {(4)}^{2} - (4) - 6$

解题步骤 4.2

将

$4$ 代入

$y = {(4)}^{2} - (4) - 6$ 以替换

$x$ ，然后求解

$y$ 。

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解题步骤 4.2.1

去掉圆括号。

$y = 4^{2} - (4) - 6$

解题步骤 4.2.2

化简

$4^{2} - (4) - 6$ 。

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解题步骤 4.2.2.1

化简每一项。

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解题步骤 4.2.2.1.1

对

$4$ 进行

$2$ 次方运算。

$y = 16 - (4) - 6$

解题步骤 4.2.2.1.2

将

$- 1$ 乘以

$4$ 。

$y = 16 - 4 - 6$

解题步骤 4.2.2.2

通过减去各数进行化简。

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解题步骤 4.2.2.2.1

从

$16$ 中减去

$4$ 。

$y = 12 - 6$

解题步骤 4.2.2.2.2

从

$12$ 中减去

$6$ 。

$y = 6$

解题步骤 5

方程组的解是一组完整的有序对，并且它们都是有效解。

$(0, - 6)$

$(4, 6)$

解题步骤 6

结果可以多种形式表示。

点形式：

$(0, - 6), (4, 6)$

方程形式：

$x = 0, y = - 6$

$x = 4, y = 6$

解题步骤 7

有限数学 示例

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