有限数学示例

$3 x - 1 < 5 (x + 1)$

解题步骤 1

化简 $5 (x + 1)$ 。

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解题步骤 1.1

重写。

$3 x - 1 < 0 + 0 + 5 (x + 1)$

解题步骤 1.2

通过加上各个零进行化简。

$3 x - 1 < 5 (x + 1)$

解题步骤 1.3

运用分配律。

$3 x - 1 < 5 x + 5 \cdot 1$

解题步骤 1.4

将 $5$ 乘以 $1$ 。

$3 x - 1 < 5 x + 5$

$3 x - 1 < 5 x + 5$

解题步骤 2

将所有包含 $x$ 的项移到不等式左边。

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解题步骤 2.1

从不等式两边同时减去 $5 x$ 。

$3 x - 1 - 5 x < 5$

解题步骤 2.2

从 $3 x$ 中减去 $5 x$ 。

$- 2 x - 1 < 5$

$- 2 x - 1 < 5$

解题步骤 3

将所有不包含 $x$ 的项移到不等式右边。

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解题步骤 3.1

在不等式两边同时加上 $1$ 。

$- 2 x < 5 + 1$

解题步骤 3.2

将 $5$ 和 $1$ 相加。

$- 2 x < 6$

$- 2 x < 6$

解题步骤 4

将 $- 2 x < 6$ 中的每一项除以 $- 2$ 并化简。

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解题步骤 4.1

将 $- 2 x < 6$ 中的每一项除以 $- 2$ 。当不等式两边同时乘以或除以一个负数时，应改变不等号的方向。

$\frac{- 2 x}{- 2} > \frac{6}{- 2}$

解题步骤 4.2

化简左边。

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解题步骤 4.2.1

约去 $- 2$ 的公因数。

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解题步骤 4.2.1.1

约去公因数。

$\frac{- 2 x}{- 2} > \frac{6}{- 2}$

解题步骤 4.2.1.2

用 $x$ 除以 $1$ 。

$x > \frac{6}{- 2}$

$x > \frac{6}{- 2}$

$x > \frac{6}{- 2}$

解题步骤 4.3

化简右边。

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解题步骤 4.3.1

用 $6$ 除以 $- 2$ 。

$x > - 3$

$x > - 3$

$x > - 3$

解题步骤 5

把不等式转换成区间计数法。

$(- 3, \infty)$

解题步骤 6

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$