有限数学示例

$- 5 (z - 8) > 3 z - 8$

解题步骤 1

化简 $- 5 (z - 8)$ 。

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解题步骤 1.1

重写。

$0 + 0 - 5 (z - 8) > 3 z - 8$

解题步骤 1.2

通过加上各个零进行化简。

$- 5 (z - 8) > 3 z - 8$

解题步骤 1.3

运用分配律。

$- 5 z - 5 \cdot - 8 > 3 z - 8$

解题步骤 1.4

将 $- 5$ 乘以 $- 8$ 。

$- 5 z + 40 > 3 z - 8$

$- 5 z + 40 > 3 z - 8$

解题步骤 2

将所有包含 $z$ 的项移到不等式左边。

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解题步骤 2.1

从不等式两边同时减去 $3 z$ 。

$- 5 z + 40 - 3 z > - 8$

解题步骤 2.2

从 $- 5 z$ 中减去 $3 z$ 。

$- 8 z + 40 > - 8$

$- 8 z + 40 > - 8$

解题步骤 3

将所有不包含 $z$ 的项移到不等式右边。

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解题步骤 3.1

从不等式两边同时减去 $40$ 。

$- 8 z > - 8 - 40$

解题步骤 3.2

从 $- 8$ 中减去 $40$ 。

$- 8 z > - 48$

$- 8 z > - 48$

解题步骤 4

将 $- 8 z > - 48$ 中的每一项除以 $- 8$ 并化简。

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解题步骤 4.1

将 $- 8 z > - 48$ 中的每一项除以 $- 8$ 。当不等式两边同时乘以或除以一个负数时，应改变不等号的方向。

$\frac{- 8 z}{- 8} < \frac{- 48}{- 8}$

解题步骤 4.2

化简左边。

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解题步骤 4.2.1

约去 $- 8$ 的公因数。

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解题步骤 4.2.1.1

约去公因数。

$\frac{- 8 z}{- 8} < \frac{- 48}{- 8}$

解题步骤 4.2.1.2

用 $z$ 除以 $1$ 。

$z < \frac{- 48}{- 8}$

$z < \frac{- 48}{- 8}$

$z < \frac{- 48}{- 8}$

解题步骤 4.3

化简右边。

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解题步骤 4.3.1

用 $- 48$ 除以 $- 8$ 。

$z < 6$

$z < 6$

$z < 6$

解题步骤 5

把不等式转换成区间计数法。

$(- \infty, 6)$

解题步骤 6

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$