有限数学示例

$\sqrt[18]{467} \cdot \sqrt[11]{- 323}$

解题步骤 1

将 $- 323$ 重写为 ${(- 1)}^{11} \cdot 323$ 。

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解题步骤 1.1

将 $- 323$ 重写为 $- 1 (323)$ 。

$\sqrt[18]{467} \cdot \sqrt[11]{- 1 (323)}$

解题步骤 1.2

将 $- 1$ 重写为 ${(- 1)}^{11}$ 。

$\sqrt[18]{467} \cdot \sqrt[11]{{(- 1)}^{11} \cdot 323}$

解题步骤 2

从根式下提出各项。

$\sqrt[18]{467} \cdot (- 1 \sqrt[11]{323})$

解题步骤 3

将 $- 1 \sqrt[11]{323}$ 重写为 $- \sqrt[11]{323}$ 。

$\sqrt[18]{467} \cdot (- \sqrt[11]{323})$

解题步骤 4

乘以 $\sqrt[18]{467} (- \sqrt[11]{323})$ 。

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解题步骤 4.1

使用 $198$ 的最小常见指标重写表达式。

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解题步骤 4.1.1

使用 $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ ，将 $\sqrt[18]{467}$ 重写成 $467^{\frac{1}{18}}$ 。

$- (467^{\frac{1}{18}} \sqrt[11]{323})$

解题步骤 4.1.2

将 $467^{\frac{1}{18}}$ 重写为 $467^{\frac{11}{198}}$ 。

$- (467^{\frac{11}{198}} \sqrt[11]{323})$

解题步骤 4.1.3

将 $467^{\frac{11}{198}}$ 重写为 $\sqrt[198]{467^{11}}$ 。

$- (\sqrt[198]{467^{11}} \sqrt[11]{323})$

解题步骤 4.1.4

使用 $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ ，将 $\sqrt[11]{323}$ 重写成 $323^{\frac{1}{11}}$ 。

$- (\sqrt[198]{467^{11}} \cdot 323^{\frac{1}{11}})$

解题步骤 4.1.5

将 $323^{\frac{1}{11}}$ 重写为 $323^{\frac{18}{198}}$ 。

$- (\sqrt[198]{467^{11}} \cdot 323^{\frac{18}{198}})$

解题步骤 4.1.6

将 $323^{\frac{18}{198}}$ 重写为 $\sqrt[198]{323^{18}}$ 。

$- (\sqrt[198]{467^{11}} \sqrt[198]{323^{18}})$

解题步骤 4.2

使用根数乘积法则进行合并。

$- \sqrt[198]{467^{11} \cdot 323^{18}}$

解题步骤 5

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$- \sqrt[198]{467^{11} \cdot 323^{18}}$

小数形式：

$- 2.37905620 \dots$

有限数学 示例

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