有限数学示例

$\frac{2 k - 5}{- 4} > 5$

解题步骤 1

两边同时乘以 $- 4$ 。

$\frac{2 k - 5}{- 4} \cdot - 4 < 5 \cdot - 4$

解题步骤 2

化简。

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解题步骤 2.1

化简左边。

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解题步骤 2.1.1

化简 $\frac{2 k - 5}{- 4} \cdot - 4$ 。

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解题步骤 2.1.1.1

约去 $4$ 的公因数。

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解题步骤 2.1.1.1.1

从 $- 4$ 中分解出因数 $4$ 。

$\frac{2 k - 5}{4 (- 1)} \cdot - 4 < 5 \cdot - 4$

解题步骤 2.1.1.1.2

从 $- 4$ 中分解出因数 $4$ 。

$\frac{2 k - 5}{4 \cdot - 1} \cdot (4 \cdot - 1) < 5 \cdot - 4$

解题步骤 2.1.1.1.3

约去公因数。

$\frac{2 k - 5}{4 \cdot - 1} \cdot (4 \cdot - 1) < 5 \cdot - 4$

解题步骤 2.1.1.1.4

重写表达式。

$\frac{2 k - 5}{- 1} \cdot - 1 < 5 \cdot - 4$

解题步骤 2.1.1.2

组合 $\frac{2 k - 5}{- 1}$ 和 $- 1$ 。

$\frac{(2 k - 5) \cdot - 1}{- 1} < 5 \cdot - 4$

解题步骤 2.1.1.3

化简表达式。

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解题步骤 2.1.1.3.1

移动 $\frac{(2 k - 5) \cdot - 1}{- 1}$ 中分母的负号。

$- 1 \cdot ((2 k - 5) \cdot - 1) < 5 \cdot - 4$

解题步骤 2.1.1.3.2

将 $- 1 \cdot ((2 k - 5) \cdot - 1)$ 重写为 $- ((2 k - 5) \cdot - 1)$ 。

$- ((2 k - 5) \cdot - 1) < 5 \cdot - 4$

解题步骤 2.1.1.4

运用分配律。

$- (2 k \cdot - 1 - 5 \cdot - 1) < 5 \cdot - 4$

解题步骤 2.1.1.5

乘。

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解题步骤 2.1.1.5.1

将 $- 1$ 乘以 $2$ 。

$- (- 2 k - 5 \cdot - 1) < 5 \cdot - 4$

解题步骤 2.1.1.5.2

将 $- 5$ 乘以 $- 1$ 。

$- (- 2 k + 5) < 5 \cdot - 4$

解题步骤 2.1.1.6

运用分配律。

$- (- 2 k) - 1 \cdot 5 < 5 \cdot - 4$

解题步骤 2.1.1.7

乘。

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解题步骤 2.1.1.7.1

将 $- 2$ 乘以 $- 1$ 。

$2 k - 1 \cdot 5 < 5 \cdot - 4$

解题步骤 2.1.1.7.2

将 $- 1$ 乘以 $5$ 。

$2 k - 5 < 5 \cdot - 4$

解题步骤 2.2

化简右边。

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解题步骤 2.2.1

将 $5$ 乘以 $- 4$ 。

$2 k - 5 < - 20$

解题步骤 3

求解 $k$ 。

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解题步骤 3.1

将所有不包含 $k$ 的项移到不等式右边。

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解题步骤 3.1.1

在不等式两边同时加上 $5$ 。

$2 k < - 20 + 5$

解题步骤 3.1.2

将 $- 20$ 和 $5$ 相加。

$2 k < - 15$

解题步骤 3.2

将 $2 k < - 15$ 中的每一项除以 $2$ 并化简。

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解题步骤 3.2.1

将 $2 k < - 15$ 中的每一项都除以 $2$ 。

$\frac{2 k}{2} < \frac{- 15}{2}$

解题步骤 3.2.2

化简左边。

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解题步骤 3.2.2.1

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 3.2.2.1.1

约去公因数。

$\frac{2 k}{2} < \frac{- 15}{2}$

解题步骤 3.2.2.1.2

用 $k$ 除以 $1$ 。

$k < \frac{- 15}{2}$

解题步骤 3.2.3

化简右边。

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解题步骤 3.2.3.1

将负号移到分数的前面。

$k < - \frac{15}{2}$

解题步骤 4

把不等式转换成区间计数法。

$(- \infty, - \frac{15}{2})$

解题步骤 5

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