有限数学示例

$3 (x - 4) < 2 (2 x - 1)$

解题步骤 1

化简 $3 (x - 4)$ 。

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解题步骤 1.1

重写。

$0 + 0 + 3 (x - 4) < 2 (2 x - 1)$

解题步骤 1.2

通过加上各个零进行化简。

$3 (x - 4) < 2 (2 x - 1)$

解题步骤 1.3

运用分配律。

$3 x + 3 \cdot - 4 < 2 (2 x - 1)$

解题步骤 1.4

将 $3$ 乘以 $- 4$ 。

$3 x - 12 < 2 (2 x - 1)$

$3 x - 12 < 2 (2 x - 1)$

解题步骤 2

化简 $2 (2 x - 1)$ 。

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解题步骤 2.1

运用分配律。

$3 x - 12 < 2 (2 x) + 2 \cdot - 1$

解题步骤 2.2

乘。

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解题步骤 2.2.1

将 $2$ 乘以 $2$ 。

$3 x - 12 < 4 x + 2 \cdot - 1$

解题步骤 2.2.2

将 $2$ 乘以 $- 1$ 。

$3 x - 12 < 4 x - 2$

$3 x - 12 < 4 x - 2$

$3 x - 12 < 4 x - 2$

解题步骤 3

将所有包含 $x$ 的项移到不等式左边。

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解题步骤 3.1

从不等式两边同时减去 $4 x$ 。

$3 x - 12 - 4 x < - 2$

解题步骤 3.2

从 $3 x$ 中减去 $4 x$ 。

$- x - 12 < - 2$

$- x - 12 < - 2$

解题步骤 4

将所有不包含 $x$ 的项移到不等式右边。

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解题步骤 4.1

在不等式两边同时加上 $12$ 。

$- x < - 2 + 12$

解题步骤 4.2

将 $- 2$ 和 $12$ 相加。

$- x < 10$

$- x < 10$

解题步骤 5

将 $- x < 10$ 中的每一项除以 $- 1$ 并化简。

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解题步骤 5.1

将 $- x < 10$ 中的每一项除以 $- 1$ 。当不等式两边同时乘以或除以一个负数时，应改变不等号的方向。

$\frac{- x}{- 1} > \frac{10}{- 1}$

解题步骤 5.2

化简左边。

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解题步骤 5.2.1

将两个负数相除得到一个正数。

$\frac{x}{1} > \frac{10}{- 1}$

解题步骤 5.2.2

用 $x$ 除以 $1$ 。

$x > \frac{10}{- 1}$

$x > \frac{10}{- 1}$

解题步骤 5.3

化简右边。

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解题步骤 5.3.1

用 $10$ 除以 $- 1$ 。

$x > - 10$

$x > - 10$

$x > - 10$

解题步骤 6

把不等式转换成区间计数法。

$(- 10, \infty)$

解题步骤 7

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$