有限数学示例

$- 4 (4 x - 7) > - 20$

解题步骤 1

将 $- 4 (4 x - 7) > - 20$ 中的每一项除以 $- 4$ 并化简。

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解题步骤 1.1

将 $- 4 (4 x - 7) > - 20$ 中的每一项除以 $- 4$ 。当不等式两边同时乘以或除以一个负数时，应改变不等号的方向。

$\frac{- 4 (4 x - 7)}{- 4} < \frac{- 20}{- 4}$

解题步骤 1.2

化简左边。

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解题步骤 1.2.1

约去 $- 4$ 的公因数。

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解题步骤 1.2.1.1

约去公因数。

$\frac{- 4 (4 x - 7)}{- 4} < \frac{- 20}{- 4}$

解题步骤 1.2.1.2

用 $4 x - 7$ 除以 $1$ 。

$4 x - 7 < \frac{- 20}{- 4}$

$4 x - 7 < \frac{- 20}{- 4}$

$4 x - 7 < \frac{- 20}{- 4}$

解题步骤 1.3

化简右边。

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解题步骤 1.3.1

用 $- 20$ 除以 $- 4$ 。

$4 x - 7 < 5$

$4 x - 7 < 5$

$4 x - 7 < 5$

解题步骤 2

将所有不包含 $x$ 的项移到不等式右边。

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解题步骤 2.1

在不等式两边同时加上 $7$ 。

$4 x < 5 + 7$

解题步骤 2.2

将 $5$ 和 $7$ 相加。

$4 x < 12$

$4 x < 12$

解题步骤 3

将 $4 x < 12$ 中的每一项除以 $4$ 并化简。

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解题步骤 3.1

将 $4 x < 12$ 中的每一项都除以 $4$ 。

$\frac{4 x}{4} < \frac{12}{4}$

解题步骤 3.2

化简左边。

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解题步骤 3.2.1

约去 $4$ 的公因数。

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解题步骤 3.2.1.1

约去公因数。

$\frac{4 x}{4} < \frac{12}{4}$

解题步骤 3.2.1.2

用 $x$ 除以 $1$ 。

$x < \frac{12}{4}$

$x < \frac{12}{4}$

$x < \frac{12}{4}$

解题步骤 3.3

化简右边。

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解题步骤 3.3.1

用 $12$ 除以 $4$ 。

$x < 3$

$x < 3$

$x < 3$

解题步骤 4

把不等式转换成区间计数法。

$(- \infty, 3)$

解题步骤 5

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$