有限数学示例

$7 - 2 (j - 4) > j - 13$

解题步骤 1

化简 $7 - 2 (j - 4)$ 。

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解题步骤 1.1

化简每一项。

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解题步骤 1.1.1

运用分配律。

$7 - 2 j - 2 \cdot - 4 > j - 13$

解题步骤 1.1.2

将 $- 2$ 乘以 $- 4$ 。

$7 - 2 j + 8 > j - 13$

$7 - 2 j + 8 > j - 13$

解题步骤 1.2

将 $7$ 和 $8$ 相加。

$- 2 j + 15 > j - 13$

$- 2 j + 15 > j - 13$

解题步骤 2

将所有包含 $j$ 的项移到不等式左边。

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解题步骤 2.1

从不等式两边同时减去 $j$ 。

$- 2 j + 15 - j > - 13$

解题步骤 2.2

从 $- 2 j$ 中减去 $j$ 。

$- 3 j + 15 > - 13$

$- 3 j + 15 > - 13$

解题步骤 3

将所有不包含 $j$ 的项移到不等式右边。

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解题步骤 3.1

从不等式两边同时减去 $15$ 。

$- 3 j > - 13 - 15$

解题步骤 3.2

从 $- 13$ 中减去 $15$ 。

$- 3 j > - 28$

$- 3 j > - 28$

解题步骤 4

将 $- 3 j > - 28$ 中的每一项除以 $- 3$ 并化简。

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解题步骤 4.1

将 $- 3 j > - 28$ 中的每一项除以 $- 3$ 。当不等式两边同时乘以或除以一个负数时，应改变不等号的方向。

$\frac{- 3 j}{- 3} < \frac{- 28}{- 3}$

解题步骤 4.2

化简左边。

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解题步骤 4.2.1

约去 $- 3$ 的公因数。

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解题步骤 4.2.1.1

约去公因数。

$\frac{- 3 j}{- 3} < \frac{- 28}{- 3}$

解题步骤 4.2.1.2

用 $j$ 除以 $1$ 。

$j < \frac{- 28}{- 3}$

$j < \frac{- 28}{- 3}$

$j < \frac{- 28}{- 3}$

解题步骤 4.3

化简右边。

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解题步骤 4.3.1

将两个负数相除得到一个正数。

$j < \frac{28}{3}$

$j < \frac{28}{3}$

$j < \frac{28}{3}$

解题步骤 5

把不等式转换成区间计数法。

$(- \infty, \frac{28}{3})$

解题步骤 6

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$