有限数学示例

$p x^{2} - x - 56 p = 0$

解题步骤 1

使用二次公式求解。

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

解题步骤 2

将 $a = p$ 、 $b = - 1$ 和 $c = - 56 p$ 的值代入二次公式中并求解 $x$ 。

$\frac{1 \pm \sqrt{{(- 1)}^{2} - 4 \cdot (p \cdot (- 56 p))}}{2 p}$

解题步骤 3

化简分子。

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解题步骤 3.1

对 $- 1$ 进行 $2$ 次方运算。

$x = \frac{1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot p \cdot (- 56 p)}}{2 p}$

解题步骤 3.2

使用乘法的交换性质重写。

$x = \frac{1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot (- 56 p \cdot p)}}{2 p}$

解题步骤 3.3

通过指数相加将 $p$ 乘以 $p$ 。

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解题步骤 3.3.1

移动 $p$ 。

$x = \frac{1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot (- 56 (p \cdot p))}}{2 p}$

解题步骤 3.3.2

将 $p$ 乘以 $p$ 。

$x = \frac{1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot (- 56 p^{2})}}{2 p}$

解题步骤 3.4

将 $- 4$ 乘以 $- 56$ 。

$x = \frac{1 \pm \sqrt{1 + 224 p^{2}}}{2 p}$

解题步骤 4

最终答案为两个解的组合。

$x = \frac{1 + \sqrt{1 + 224 p^{2}}}{2 p}$

$x = \frac{1 - \sqrt{1 + 224 p^{2}}}{2 p}$

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