有限数学示例

$\log_{5} (7 - 2 x) = 3 \log_{5} (2)$

解题步骤 1

通过将 ( RATIONALNUMBER1) 移入对数中来化简 $3 \log_{5} (2)$ 。

$\log_{5} (7 - 2 x) = \log_{5} (2^{3})$

解题步骤 2

为使方程成立，方程两边对数的自变量必须相等。

$7 - 2 x = 2^{3}$

解题步骤 3

求解 $x$ 。

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解题步骤 3.1

对 $2$ 进行 $3$ 次方运算。

$7 - 2 x = 8$

解题步骤 3.2

将所有不包含 $x$ 的项移到等式右边。

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解题步骤 3.2.1

从等式两边同时减去 $7$ 。

$- 2 x = 8 - 7$

解题步骤 3.2.2

从 $8$ 中减去 $7$ 。

$- 2 x = 1$

$- 2 x = 1$

解题步骤 3.3

将 $- 2 x = 1$ 中的每一项除以 $- 2$ 并化简。

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解题步骤 3.3.1

将 $- 2 x = 1$ 中的每一项都除以 $- 2$ 。

$\frac{- 2 x}{- 2} = \frac{1}{- 2}$

解题步骤 3.3.2

化简左边。

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解题步骤 3.3.2.1

约去 $- 2$ 的公因数。

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解题步骤 3.3.2.1.1

约去公因数。

$\frac{- 2 x}{- 2} = \frac{1}{- 2}$

解题步骤 3.3.2.1.2

用 $x$ 除以 $1$ 。

$x = \frac{1}{- 2}$

$x = \frac{1}{- 2}$

$x = \frac{1}{- 2}$

解题步骤 3.3.3

化简右边。

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解题步骤 3.3.3.1

将负号移到分数的前面。

$x = - \frac{1}{2}$

$x = - \frac{1}{2}$

$x = - \frac{1}{2}$

$x = - \frac{1}{2}$

解题步骤 4

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$x = - \frac{1}{2}$

小数形式：

$x = - 0.5$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$