有限数学示例

$k x^{2} = k + x$

解题步骤 1

从等式两边同时减去 $x$ 。

$k x^{2} - x = k$

解题步骤 2

从等式两边同时减去 $k$ 。

$k x^{2} - x - k = 0$

解题步骤 3

使用二次公式求解。

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

解题步骤 4

将 $a = k$ 、 $b = - 1$ 和 $c = - k$ 的值代入二次公式中并求解 $x$ 。

$\frac{1 \pm \sqrt{{(- 1)}^{2} - 4 \cdot (k \cdot (- k))}}{2 k}$

解题步骤 5

化简分子。

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解题步骤 5.1

从 ${(- 1)}^{2} - 4 \cdot k \cdot (- k)$ 中分解出因数 $- 1$ 。

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解题步骤 5.1.1

从 ${(- 1)}^{2}$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$x = \frac{1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot k \cdot (- k)}}{2 k}$

解题步骤 5.1.2

从 $- 4 \cdot k \cdot (- k)$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$x = \frac{1 \pm \sqrt{1 - (- 4 \cdot k \cdot k)}}{2 k}$

解题步骤 5.1.3

从 $- - 1 - (- 4 \cdot k \cdot (k))$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$x = \frac{1 \pm \sqrt{- (- 1 - 4 \cdot k \cdot k)}}{2 k}$

解题步骤 5.2

通过指数相加将 $k$ 乘以 $k$ 。

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解题步骤 5.2.1

移动 $k$ 。

$x = \frac{1 \pm \sqrt{- (- 1 - 4 \cdot (k \cdot k))}}{2 k}$

解题步骤 5.2.2

将 $k$ 乘以 $k$ 。

$x = \frac{1 \pm \sqrt{- (- 1 - 4 \cdot k^{2})}}{2 k}$

$x = \frac{1 \pm \sqrt{- (- 1 - 4 k^{2})}}{2 k}$

解题步骤 6

最终答案为两个解的组合。

$x = \frac{1 + \sqrt{- (- 1 - 4 k^{2})}}{2 k}$

$x = \frac{1 - \sqrt{- (- 1 - 4 k^{2})}}{2 k}$

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