有限数学示例

$e^{2 x - 1} = 405$

解题步骤 1

取方程两边的自然对数从而去掉指数中的变量。

$\ln (e^{2 x - 1}) = \ln (405)$

解题步骤 2

展开左边。

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解题步骤 2.1

通过将 $2 x - 1$ 移到对数外来展开 $\ln (e^{2 x - 1})$ 。

$(2 x - 1) \ln (e) = \ln (405)$

解题步骤 2.2

$e$ 的自然对数为 $1$ 。

$(2 x - 1) \cdot 1 = \ln (405)$

解题步骤 2.3

将 $2 x - 1$ 乘以 $1$ 。

$2 x - 1 = \ln (405)$

解题步骤 3

在等式两边都加上 $1$ 。

$2 x = \ln (405) + 1$

解题步骤 4

将 $2 x = \ln (405) + 1$ 中的每一项除以 $2$ 并化简。

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解题步骤 4.1

将 $2 x = \ln (405) + 1$ 中的每一项都除以 $2$ 。

$\frac{2 x}{2} = \frac{\ln (405)}{2} + \frac{1}{2}$

解题步骤 4.2

化简左边。

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解题步骤 4.2.1

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 4.2.1.1

约去公因数。

$\frac{2 x}{2} = \frac{\ln (405)}{2} + \frac{1}{2}$

解题步骤 4.2.1.2

用 $x$ 除以 $1$ 。

$x = \frac{\ln (405)}{2} + \frac{1}{2}$

解题步骤 5

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$x = \frac{\ln (405)}{2} + \frac{1}{2}$

小数形式：

$x = 3.50194353 \dots$

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