有限数学 示例

x के लिये हल कीजिये 7^x+7^(-x)=50
解题步骤 1
重写为乘方形式。
解题步骤 2
代入 替换
解题步骤 3
使用负指数规则 重写表达式。
解题步骤 4
求解
点击获取更多步骤...
解题步骤 4.1
求方程中各项的最小公分母 (LCD)。
点击获取更多步骤...
解题步骤 4.1.1
求一列数值的最小公分母 (LCD) 等同于求这些数值的分母的最小公倍数 (LCM)。
解题步骤 4.1.2
1 和任何表达式的最小公倍数就是该表达式。
解题步骤 4.2
中的每一项乘以 以消去分数。
点击获取更多步骤...
解题步骤 4.2.1
中的每一项乘以
解题步骤 4.2.2
化简左边。
点击获取更多步骤...
解题步骤 4.2.2.1
化简每一项。
点击获取更多步骤...
解题步骤 4.2.2.1.1
乘以
解题步骤 4.2.2.1.2
约去 的公因数。
点击获取更多步骤...
解题步骤 4.2.2.1.2.1
约去公因数。
解题步骤 4.2.2.1.2.2
重写表达式。
解题步骤 4.3
求解方程。
点击获取更多步骤...
解题步骤 4.3.1
从等式两边同时减去
解题步骤 4.3.2
使用二次公式求解。
解题步骤 4.3.3
的值代入二次公式中并求解
解题步骤 4.3.4
化简。
点击获取更多步骤...
解题步骤 4.3.4.1
化简分子。
点击获取更多步骤...
解题步骤 4.3.4.1.1
进行 次方运算。
解题步骤 4.3.4.1.2
乘以
点击获取更多步骤...
解题步骤 4.3.4.1.2.1
乘以
解题步骤 4.3.4.1.2.2
乘以
解题步骤 4.3.4.1.3
中减去
解题步骤 4.3.4.1.4
重写为
点击获取更多步骤...
解题步骤 4.3.4.1.4.1
中分解出因数
解题步骤 4.3.4.1.4.2
重写为
解题步骤 4.3.4.1.5
从根式下提出各项。
解题步骤 4.3.4.2
乘以
解题步骤 4.3.4.3
化简
解题步骤 4.3.5
最终答案为两个解的组合。
解题步骤 5
代入 替换 中的
解题步骤 6
求解
点击获取更多步骤...
解题步骤 6.1
将方程重写为
解题步骤 6.2
取方程两边的自然对数从而去掉指数中的变量。
解题步骤 6.3
通过将 移到对数外来展开
解题步骤 6.4
中的每一项除以 并化简。
点击获取更多步骤...
解题步骤 6.4.1
中的每一项都除以
解题步骤 6.4.2
化简左边。
点击获取更多步骤...
解题步骤 6.4.2.1
约去 的公因数。
点击获取更多步骤...
解题步骤 6.4.2.1.1
约去公因数。
解题步骤 6.4.2.1.2
除以
解题步骤 7
代入 替换 中的
解题步骤 8
求解
点击获取更多步骤...
解题步骤 8.1
将方程重写为
解题步骤 8.2
取方程两边的自然对数从而去掉指数中的变量。
解题步骤 8.3
通过将 移到对数外来展开
解题步骤 8.4
中的每一项除以 并化简。
点击获取更多步骤...
解题步骤 8.4.1
中的每一项都除以
解题步骤 8.4.2
化简左边。
点击获取更多步骤...
解题步骤 8.4.2.1
约去 的公因数。
点击获取更多步骤...
解题步骤 8.4.2.1.1
约去公因数。
解题步骤 8.4.2.1.2
除以
解题步骤 9
列出使方程成立的解。
解题步骤 10
结果可以多种形式表示。
恰当形式:
小数形式: