有限数学示例

$7^{- 3} = 49^{x + 3}$

解题步骤 1

将方程重写为 $49^{x + 3} = 7^{- 3}$ 。

$49^{x + 3} = 7^{- 3}$

解题步骤 2

在方程中创建底数相同的对等表达式。

$7^{2 (x + 3)} = 7^{- 3}$

解题步骤 3

因为底相同，所以两个表达式仅当指数也相等时才会相等。

$2 (x + 3) = - 3$

解题步骤 4

求解 $x$ 。

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解题步骤 4.1

将 $2 (x + 3) = - 3$ 中的每一项除以 $2$ 并化简。

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解题步骤 4.1.1

将 $2 (x + 3) = - 3$ 中的每一项都除以 $2$ 。

$\frac{2 (x + 3)}{2} = \frac{- 3}{2}$

解题步骤 4.1.2

化简左边。

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解题步骤 4.1.2.1

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 4.1.2.1.1

约去公因数。

$\frac{2 (x + 3)}{2} = \frac{- 3}{2}$

解题步骤 4.1.2.1.2

用 $x + 3$ 除以 $1$ 。

$x + 3 = \frac{- 3}{2}$

$x + 3 = \frac{- 3}{2}$

$x + 3 = \frac{- 3}{2}$

解题步骤 4.1.3

化简右边。

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解题步骤 4.1.3.1

将负号移到分数的前面。

$x + 3 = - \frac{3}{2}$

$x + 3 = - \frac{3}{2}$

$x + 3 = - \frac{3}{2}$

解题步骤 4.2

将所有不包含 $x$ 的项移到等式右边。

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解题步骤 4.2.1

从等式两边同时减去 $3$ 。

$x = - \frac{3}{2} - 3$

解题步骤 4.2.2

要将 $- 3$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{2}{2}$ 。

$x = - \frac{3}{2} - 3 \cdot \frac{2}{2}$

解题步骤 4.2.3

组合 $- 3$ 和 $\frac{2}{2}$ 。

$x = - \frac{3}{2} + \frac{- 3 \cdot 2}{2}$

解题步骤 4.2.4

在公分母上合并分子。

$x = \frac{- 3 - 3 \cdot 2}{2}$

解题步骤 4.2.5

化简分子。

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解题步骤 4.2.5.1

将 $- 3$ 乘以 $2$ 。

$x = \frac{- 3 - 6}{2}$

解题步骤 4.2.5.2

从 $- 3$ 中减去 $6$ 。

$x = \frac{- 9}{2}$

$x = \frac{- 9}{2}$

解题步骤 4.2.6

将负号移到分数的前面。

$x = - \frac{9}{2}$

$x = - \frac{9}{2}$

$x = - \frac{9}{2}$

解题步骤 5

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$x = - \frac{9}{2}$

小数形式：

$x = - 4.5$

带分数形式：

$x = - 4 \frac{1}{2}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$