有限数学示例

$\frac{110}{50^{2}} = \frac{x}{100^{2}}$

解题步骤 1

将方程重写为 $\frac{x}{100^{2}} = \frac{110}{50^{2}}$ 。

$\frac{x}{100^{2}} = \frac{110}{50^{2}}$

解题步骤 2

等式两边同时乘以 $100^{2}$ 。

$100^{2} \frac{x}{100^{2}} = 100^{2} \frac{110}{50^{2}}$

解题步骤 3

化简方程的两边。

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解题步骤 3.1

化简左边。

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解题步骤 3.1.1

约去 $100^{2}$ 的公因数。

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解题步骤 3.1.1.1

约去公因数。

$100^{2} \frac{x}{100^{2}} = 100^{2} \frac{110}{50^{2}}$

解题步骤 3.1.1.2

重写表达式。

$x = 100^{2} \frac{110}{50^{2}}$

解题步骤 3.2

化简右边。

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解题步骤 3.2.1

化简 $100^{2} \frac{110}{50^{2}}$ 。

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解题步骤 3.2.1.1

计算指数。

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解题步骤 3.2.1.1.1

对 $100$ 进行 $2$ 次方运算。

$x = 10000 \frac{110}{50^{2}}$

解题步骤 3.2.1.1.2

对 $50$ 进行 $2$ 次方运算。

$x = 10000 (\frac{110}{2500})$

解题步骤 3.2.1.2

约去 $2500$ 的公因数。

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解题步骤 3.2.1.2.1

从 $10000$ 中分解出因数 $2500$ 。

$x = 2500 (4) \frac{110}{2500}$

解题步骤 3.2.1.2.2

约去公因数。

$x = 2500 \cdot 4 \frac{110}{2500}$

解题步骤 3.2.1.2.3

重写表达式。

$x = 4 \cdot 110$

解题步骤 3.2.1.3

将 $4$ 乘以 $110$ 。

$x = 440$

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