有限数学示例

$- \frac{1}{6} x - \frac{5}{2} - \frac{3 - 6 x}{5} = 0$

解题步骤 1

化简 $- \frac{1}{6} x - \frac{5}{2} - \frac{3 - 6 x}{5}$ 。

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解题步骤 1.1

化简每一项。

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解题步骤 1.1.1

组合 $x$ 和 $\frac{1}{6}$ 。

$- \frac{x}{6} - \frac{5}{2} - \frac{3 - 6 x}{5} = 0$

解题步骤 1.1.2

从 $3 - 6 x$ 中分解出因数 $3$ 。

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解题步骤 1.1.2.1

从 $3$ 中分解出因数 $3$ 。

$- \frac{x}{6} - \frac{5}{2} - \frac{3 (1) - 6 x}{5} = 0$

解题步骤 1.1.2.2

从 $- 6 x$ 中分解出因数 $3$ 。

$- \frac{x}{6} - \frac{5}{2} - \frac{3 (1) + 3 (- 2 x)}{5} = 0$

解题步骤 1.1.2.3

从 $3 (1) + 3 (- 2 x)$ 中分解出因数 $3$ 。

$- \frac{x}{6} - \frac{5}{2} - \frac{3 (1 - 2 x)}{5} = 0$

解题步骤 1.2

要将 $- \frac{x}{6}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{5}{5}$ 。

$- \frac{x}{6} \cdot \frac{5}{5} - \frac{3 (1 - 2 x)}{5} - \frac{5}{2} = 0$

解题步骤 1.3

要将 $- \frac{3 (1 - 2 x)}{5}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{6}{6}$ 。

$- \frac{x}{6} \cdot \frac{5}{5} - \frac{3 (1 - 2 x)}{5} \cdot \frac{6}{6} - \frac{5}{2} = 0$

解题步骤 1.4

通过与 $1$ 的合适因数相乘，将每一个表达式写成具有公分母 $30$ 的形式。

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解题步骤 1.4.1

将 $\frac{x}{6}$ 乘以 $\frac{5}{5}$ 。

$- \frac{x \cdot 5}{6 \cdot 5} - \frac{3 (1 - 2 x)}{5} \cdot \frac{6}{6} - \frac{5}{2} = 0$

解题步骤 1.4.2

将 $6$ 乘以 $5$ 。

$- \frac{x \cdot 5}{30} - \frac{3 (1 - 2 x)}{5} \cdot \frac{6}{6} - \frac{5}{2} = 0$

解题步骤 1.4.3

将 $\frac{3 (1 - 2 x)}{5}$ 乘以 $\frac{6}{6}$ 。

$- \frac{x \cdot 5}{30} - \frac{3 (1 - 2 x) \cdot 6}{5 \cdot 6} - \frac{5}{2} = 0$

解题步骤 1.4.4

将 $5$ 乘以 $6$ 。

$- \frac{x \cdot 5}{30} - \frac{3 (1 - 2 x) \cdot 6}{30} - \frac{5}{2} = 0$

解题步骤 1.5

在公分母上合并分子。

$\frac{- x \cdot 5 - 3 (1 - 2 x) \cdot 6}{30} - \frac{5}{2} = 0$

解题步骤 1.6

化简分子。

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解题步骤 1.6.1

将 $5$ 乘以 $- 1$ 。

$\frac{- 5 x - 3 (1 - 2 x) \cdot 6}{30} - \frac{5}{2} = 0$

解题步骤 1.6.2

运用分配律。

$\frac{- 5 x + (- 3 \cdot 1 - 3 (- 2 x)) \cdot 6}{30} - \frac{5}{2} = 0$

解题步骤 1.6.3

将 $- 3$ 乘以 $1$ 。

$\frac{- 5 x + (- 3 - 3 (- 2 x)) \cdot 6}{30} - \frac{5}{2} = 0$

解题步骤 1.6.4

将 $- 2$ 乘以 $- 3$ 。

$\frac{- 5 x + (- 3 + 6 x) \cdot 6}{30} - \frac{5}{2} = 0$

解题步骤 1.6.5

运用分配律。

$\frac{- 5 x - 3 \cdot 6 + 6 x \cdot 6}{30} - \frac{5}{2} = 0$

解题步骤 1.6.6

将 $- 3$ 乘以 $6$ 。

$\frac{- 5 x - 18 + 6 x \cdot 6}{30} - \frac{5}{2} = 0$

解题步骤 1.6.7

将 $6$ 乘以 $6$ 。

$\frac{- 5 x - 18 + 36 x}{30} - \frac{5}{2} = 0$

解题步骤 1.6.8

将 $- 5 x$ 和 $36 x$ 相加。

$\frac{31 x - 18}{30} - \frac{5}{2} = 0$

解题步骤 1.7

要将 $- \frac{5}{2}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{15}{15}$ 。

$\frac{31 x - 18}{30} - \frac{5}{2} \cdot \frac{15}{15} = 0$

解题步骤 1.8

通过与 $1$ 的合适因数相乘，将每一个表达式写成具有公分母 $30$ 的形式。

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解题步骤 1.8.1

将 $\frac{5}{2}$ 乘以 $\frac{15}{15}$ 。

$\frac{31 x - 18}{30} - \frac{5 \cdot 15}{2 \cdot 15} = 0$

解题步骤 1.8.2

将 $2$ 乘以 $15$ 。

$\frac{31 x - 18}{30} - \frac{5 \cdot 15}{30} = 0$

解题步骤 1.9

在公分母上合并分子。

$\frac{31 x - 18 - 5 \cdot 15}{30} = 0$

解题步骤 1.10

化简分子。

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解题步骤 1.10.1

将 $- 5$ 乘以 $15$ 。

$\frac{31 x - 18 - 75}{30} = 0$

解题步骤 1.10.2

从 $- 18$ 中减去 $75$ 。

$\frac{31 x - 93}{30} = 0$

解题步骤 1.10.3

从 $31 x - 93$ 中分解出因数 $31$ 。

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解题步骤 1.10.3.1

从 $31 x$ 中分解出因数 $31$ 。

$\frac{31 (x) - 93}{30} = 0$

解题步骤 1.10.3.2

从 $- 93$ 中分解出因数 $31$ 。

$\frac{31 x + 31 \cdot - 3}{30} = 0$

解题步骤 1.10.3.3

从 $31 x + 31 \cdot - 3$ 中分解出因数 $31$ 。

$\frac{31 (x - 3)}{30} = 0$

解题步骤 2

将分子设为等于零。

$31 (x - 3) = 0$

解题步骤 3

求解 $x$ 的方程。

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解题步骤 3.1

将 $31 (x - 3) = 0$ 中的每一项除以 $31$ 并化简。

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解题步骤 3.1.1

将 $31 (x - 3) = 0$ 中的每一项都除以 $31$ 。

$\frac{31 (x - 3)}{31} = \frac{0}{31}$

解题步骤 3.1.2

化简左边。

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解题步骤 3.1.2.1

约去 $31$ 的公因数。

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解题步骤 3.1.2.1.1

约去公因数。

$\frac{31 (x - 3)}{31} = \frac{0}{31}$

解题步骤 3.1.2.1.2

用 $x - 3$ 除以 $1$ 。

$x - 3 = \frac{0}{31}$

解题步骤 3.1.3

化简右边。

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解题步骤 3.1.3.1

用 $0$ 除以 $31$ 。

$x - 3 = 0$

解题步骤 3.2

在等式两边都加上 $3$ 。

$x = 3$

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