有限数学示例

$\frac{4}{7} - \frac{2}{5} = \frac{x}{25}$

解题步骤 1

将方程重写为 $\frac{x}{25} = \frac{4}{7} - \frac{2}{5}$ 。

$\frac{x}{25} = \frac{4}{7} - \frac{2}{5}$

解题步骤 2

等式两边同时乘以 $25$ 。

$25 \frac{x}{25} = 25 (\frac{4}{7} - \frac{2}{5})$

解题步骤 3

化简方程的两边。

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解题步骤 3.1

化简左边。

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解题步骤 3.1.1

约去 $25$ 的公因数。

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解题步骤 3.1.1.1

约去公因数。

$25 \frac{x}{25} = 25 (\frac{4}{7} - \frac{2}{5})$

解题步骤 3.1.1.2

重写表达式。

$x = 25 (\frac{4}{7} - \frac{2}{5})$

解题步骤 3.2

化简右边。

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解题步骤 3.2.1

化简 $25 (\frac{4}{7} - \frac{2}{5})$ 。

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解题步骤 3.2.1.1

要将 $\frac{4}{7}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{5}{5}$ 。

$x = 25 (\frac{4}{7} \cdot \frac{5}{5} - \frac{2}{5})$

解题步骤 3.2.1.2

要将 $- \frac{2}{5}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{7}{7}$ 。

$x = 25 (\frac{4}{7} \cdot \frac{5}{5} - \frac{2}{5} \cdot \frac{7}{7})$

解题步骤 3.2.1.3

通过与 $1$ 的合适因数相乘，将每一个表达式写成具有公分母 $35$ 的形式。

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解题步骤 3.2.1.3.1

将 $\frac{4}{7}$ 乘以 $\frac{5}{5}$ 。

$x = 25 (\frac{4 \cdot 5}{7 \cdot 5} - \frac{2}{5} \cdot \frac{7}{7})$

解题步骤 3.2.1.3.2

将 $7$ 乘以 $5$ 。

$x = 25 (\frac{4 \cdot 5}{35} - \frac{2}{5} \cdot \frac{7}{7})$

解题步骤 3.2.1.3.3

将 $\frac{2}{5}$ 乘以 $\frac{7}{7}$ 。

$x = 25 (\frac{4 \cdot 5}{35} - \frac{2 \cdot 7}{5 \cdot 7})$

解题步骤 3.2.1.3.4

将 $5$ 乘以 $7$ 。

$x = 25 (\frac{4 \cdot 5}{35} - \frac{2 \cdot 7}{35})$

解题步骤 3.2.1.4

在公分母上合并分子。

$x = 25 \frac{4 \cdot 5 - 2 \cdot 7}{35}$

解题步骤 3.2.1.5

化简分子。

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解题步骤 3.2.1.5.1

将 $4$ 乘以 $5$ 。

$x = 25 \frac{20 - 2 \cdot 7}{35}$

解题步骤 3.2.1.5.2

将 $- 2$ 乘以 $7$ 。

$x = 25 \frac{20 - 14}{35}$

解题步骤 3.2.1.5.3

从 $20$ 中减去 $14$ 。

$x = 25 (\frac{6}{35})$

解题步骤 3.2.1.6

约去 $5$ 的公因数。

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解题步骤 3.2.1.6.1

从 $25$ 中分解出因数 $5$ 。

$x = 5 (5) \frac{6}{35}$

解题步骤 3.2.1.6.2

从 $35$ 中分解出因数 $5$ 。

$x = 5 \cdot 5 \frac{6}{5 \cdot 7}$

解题步骤 3.2.1.6.3

约去公因数。

$x = 5 \cdot 5 \frac{6}{5 \cdot 7}$

解题步骤 3.2.1.6.4

重写表达式。

$x = 5 (\frac{6}{7})$

解题步骤 3.2.1.7

组合 $5$ 和 $\frac{6}{7}$ 。

$x = \frac{5 \cdot 6}{7}$

解题步骤 3.2.1.8

将 $5$ 乘以 $6$ 。

$x = \frac{30}{7}$

解题步骤 4

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$x = \frac{30}{7}$

小数形式：

$x = 4.\overline{285714}$

带分数形式：

$x = 4 \frac{2}{7}$

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