有限数学示例

$\frac{3 x - 2}{4} - \frac{x - 2}{3} = \frac{2 x - 1}{6}$

解题步骤 1

两边同时乘以 $6$ 。

$(\frac{3 x - 2}{4} - \frac{x - 2}{3}) \cdot 6 = \frac{2 x - 1}{6} \cdot 6$

解题步骤 2

化简。

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解题步骤 2.1

化简左边。

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解题步骤 2.1.1

化简 $(\frac{3 x - 2}{4} - \frac{x - 2}{3}) \cdot 6$ 。

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解题步骤 2.1.1.1

要将 $\frac{3 x - 2}{4}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{3}{3}$ 。

$(\frac{3 x - 2}{4} \cdot \frac{3}{3} - \frac{x - 2}{3}) \cdot 6 = \frac{2 x - 1}{6} \cdot 6$

解题步骤 2.1.1.2

要将 $- \frac{x - 2}{3}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{4}{4}$ 。

$(\frac{3 x - 2}{4} \cdot \frac{3}{3} - \frac{x - 2}{3} \cdot \frac{4}{4}) \cdot 6 = \frac{2 x - 1}{6} \cdot 6$

解题步骤 2.1.1.3

通过与 $1$ 的合适因数相乘，将每一个表达式写成具有公分母 $12$ 的形式。

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解题步骤 2.1.1.3.1

将 $\frac{3 x - 2}{4}$ 乘以 $\frac{3}{3}$ 。

$(\frac{(3 x - 2) \cdot 3}{4 \cdot 3} - \frac{x - 2}{3} \cdot \frac{4}{4}) \cdot 6 = \frac{2 x - 1}{6} \cdot 6$

解题步骤 2.1.1.3.2

将 $4$ 乘以 $3$ 。

$(\frac{(3 x - 2) \cdot 3}{12} - \frac{x - 2}{3} \cdot \frac{4}{4}) \cdot 6 = \frac{2 x - 1}{6} \cdot 6$

解题步骤 2.1.1.3.3

将 $\frac{x - 2}{3}$ 乘以 $\frac{4}{4}$ 。

$(\frac{(3 x - 2) \cdot 3}{12} - \frac{(x - 2) \cdot 4}{3 \cdot 4}) \cdot 6 = \frac{2 x - 1}{6} \cdot 6$

解题步骤 2.1.1.3.4

将 $3$ 乘以 $4$ 。

$(\frac{(3 x - 2) \cdot 3}{12} - \frac{(x - 2) \cdot 4}{12}) \cdot 6 = \frac{2 x - 1}{6} \cdot 6$

解题步骤 2.1.1.4

在公分母上合并分子。

$\frac{(3 x - 2) \cdot 3 - (x - 2) \cdot 4}{12} \cdot 6 = \frac{2 x - 1}{6} \cdot 6$

解题步骤 2.1.1.5

化简分子。

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解题步骤 2.1.1.5.1

运用分配律。

$\frac{3 x \cdot 3 - 2 \cdot 3 - (x - 2) \cdot 4}{12} \cdot 6 = \frac{2 x - 1}{6} \cdot 6$

解题步骤 2.1.1.5.2

将 $3$ 乘以 $3$ 。

$\frac{9 x - 2 \cdot 3 - (x - 2) \cdot 4}{12} \cdot 6 = \frac{2 x - 1}{6} \cdot 6$

解题步骤 2.1.1.5.3

将 $- 2$ 乘以 $3$ 。

$\frac{9 x - 6 - (x - 2) \cdot 4}{12} \cdot 6 = \frac{2 x - 1}{6} \cdot 6$

解题步骤 2.1.1.5.4

运用分配律。

$\frac{9 x - 6 + (- x - - 2) \cdot 4}{12} \cdot 6 = \frac{2 x - 1}{6} \cdot 6$

解题步骤 2.1.1.5.5

将 $- 1$ 乘以 $- 2$ 。

$\frac{9 x - 6 + (- x + 2) \cdot 4}{12} \cdot 6 = \frac{2 x - 1}{6} \cdot 6$

解题步骤 2.1.1.5.6

运用分配律。

$\frac{9 x - 6 - x \cdot 4 + 2 \cdot 4}{12} \cdot 6 = \frac{2 x - 1}{6} \cdot 6$

解题步骤 2.1.1.5.7

将 $4$ 乘以 $- 1$ 。

$\frac{9 x - 6 - 4 x + 2 \cdot 4}{12} \cdot 6 = \frac{2 x - 1}{6} \cdot 6$

解题步骤 2.1.1.5.8

将 $2$ 乘以 $4$ 。

$\frac{9 x - 6 - 4 x + 8}{12} \cdot 6 = \frac{2 x - 1}{6} \cdot 6$

解题步骤 2.1.1.5.9

从 $9 x$ 中减去 $4 x$ 。

$\frac{5 x - 6 + 8}{12} \cdot 6 = \frac{2 x - 1}{6} \cdot 6$

解题步骤 2.1.1.5.10

将 $- 6$ 和 $8$ 相加。

$\frac{5 x + 2}{12} \cdot 6 = \frac{2 x - 1}{6} \cdot 6$

解题步骤 2.1.1.6

约去 $6$ 的公因数。

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解题步骤 2.1.1.6.1

从 $12$ 中分解出因数 $6$ 。

$\frac{5 x + 2}{6 (2)} \cdot 6 = \frac{2 x - 1}{6} \cdot 6$

解题步骤 2.1.1.6.2

约去公因数。

$\frac{5 x + 2}{6 \cdot 2} \cdot 6 = \frac{2 x - 1}{6} \cdot 6$

解题步骤 2.1.1.6.3

重写表达式。

$\frac{5 x + 2}{2} = \frac{2 x - 1}{6} \cdot 6$

解题步骤 2.2

化简右边。

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解题步骤 2.2.1

约去 $6$ 的公因数。

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解题步骤 2.2.1.1

约去公因数。

$\frac{5 x + 2}{2} = \frac{2 x - 1}{6} \cdot 6$

解题步骤 2.2.1.2

重写表达式。

$\frac{5 x + 2}{2} = 2 x - 1$

解题步骤 3

求解 $x$ 。

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解题步骤 3.1

两边同时乘以 $2$ 。

$\frac{5 x + 2}{2} \cdot 2 = (2 x - 1) \cdot 2$

解题步骤 3.2

化简。

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解题步骤 3.2.1

化简左边。

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解题步骤 3.2.1.1

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 3.2.1.1.1

约去公因数。

$\frac{5 x + 2}{2} \cdot 2 = (2 x - 1) \cdot 2$

解题步骤 3.2.1.1.2

重写表达式。

$5 x + 2 = (2 x - 1) \cdot 2$

解题步骤 3.2.2

化简右边。

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解题步骤 3.2.2.1

化简 $(2 x - 1) \cdot 2$ 。

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解题步骤 3.2.2.1.1

运用分配律。

$5 x + 2 = 2 x \cdot 2 - 1 \cdot 2$

解题步骤 3.2.2.1.2

乘。

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解题步骤 3.2.2.1.2.1

将 $2$ 乘以 $2$ 。

$5 x + 2 = 4 x - 1 \cdot 2$

解题步骤 3.2.2.1.2.2

将 $- 1$ 乘以 $2$ 。

$5 x + 2 = 4 x - 2$

解题步骤 3.3

求解 $x$ 。

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解题步骤 3.3.1

将所有包含 $x$ 的项移到等式左边。

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解题步骤 3.3.1.1

从等式两边同时减去 $4 x$ 。

$5 x + 2 - 4 x = - 2$

解题步骤 3.3.1.2

从 $5 x$ 中减去 $4 x$ 。

$x + 2 = - 2$

解题步骤 3.3.2

将所有不包含 $x$ 的项移到等式右边。

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解题步骤 3.3.2.1

从等式两边同时减去 $2$ 。

$x = - 2 - 2$

解题步骤 3.3.2.2

从 $- 2$ 中减去 $2$ 。

$x = - 4$

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