有限数学示例

$3^{x + 3} = \frac{1}{27^{3 x}}$

解题步骤 1

使用负指数规则 $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ 将 $27^{3 x}$ 移动到分子。

$3^{x + 3} = 27^{- 3 x}$

解题步骤 2

在方程中创建底数相同的对等表达式。

$3^{x + 3} = 3^{3 (- 3 x)}$

解题步骤 3

因为底相同，所以两个表达式仅当指数也相等时才会相等。

$x + 3 = 3 (- 3 x)$

解题步骤 4

求解 $x$ 。

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解题步骤 4.1

将 $- 3$ 乘以 $3$ 。

$x + 3 = - 9 x$

解题步骤 4.2

将所有包含 $x$ 的项移到等式左边。

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解题步骤 4.2.1

在等式两边都加上 $9 x$ 。

$x + 3 + 9 x = 0$

解题步骤 4.2.2

将 $x$ 和 $9 x$ 相加。

$10 x + 3 = 0$

$10 x + 3 = 0$

解题步骤 4.3

从等式两边同时减去 $3$ 。

$10 x = - 3$

解题步骤 4.4

将 $10 x = - 3$ 中的每一项除以 $10$ 并化简。

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解题步骤 4.4.1

将 $10 x = - 3$ 中的每一项都除以 $10$ 。

$\frac{10 x}{10} = \frac{- 3}{10}$

解题步骤 4.4.2

化简左边。

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解题步骤 4.4.2.1

约去 $10$ 的公因数。

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解题步骤 4.4.2.1.1

约去公因数。

$\frac{10 x}{10} = \frac{- 3}{10}$

解题步骤 4.4.2.1.2

用 $x$ 除以 $1$ 。

$x = \frac{- 3}{10}$

$x = \frac{- 3}{10}$

$x = \frac{- 3}{10}$

解题步骤 4.4.3

化简右边。

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解题步骤 4.4.3.1

将负号移到分数的前面。

$x = - \frac{3}{10}$

$x = - \frac{3}{10}$

$x = - \frac{3}{10}$

$x = - \frac{3}{10}$

解题步骤 5

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$x = - \frac{3}{10}$

小数形式：

$x = - 0.3$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$