有限数学示例

$\frac{5 x}{9} - \frac{1}{5} = 1 - \frac{3}{5} \cdot (x - \frac{1}{15})$

解题步骤 1

化简 $1 - \frac{3}{5} \cdot (x - \frac{1}{15})$ 。

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解题步骤 1.1

化简每一项。

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解题步骤 1.1.1

运用分配律。

$\frac{5 x}{9} - \frac{1}{5} = 1 - \frac{3}{5} x - \frac{3}{5} (- \frac{1}{15})$

解题步骤 1.1.2

组合 $x$ 和 $\frac{3}{5}$ 。

$\frac{5 x}{9} - \frac{1}{5} = 1 - \frac{x \cdot 3}{5} - \frac{3}{5} (- \frac{1}{15})$

解题步骤 1.1.3

约去 $3$ 的公因数。

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解题步骤 1.1.3.1

将 $- \frac{3}{5}$ 中前置负号移到分子中。

$\frac{5 x}{9} - \frac{1}{5} = 1 - \frac{x \cdot 3}{5} + \frac{- 3}{5} (- \frac{1}{15})$

解题步骤 1.1.3.2

将 $- \frac{1}{15}$ 中前置负号移到分子中。

$\frac{5 x}{9} - \frac{1}{5} = 1 - \frac{x \cdot 3}{5} + \frac{- 3}{5} \cdot \frac{- 1}{15}$

解题步骤 1.1.3.3

从 $- 3$ 中分解出因数 $3$ 。

$\frac{5 x}{9} - \frac{1}{5} = 1 - \frac{x \cdot 3}{5} + \frac{3 (- 1)}{5} \cdot \frac{- 1}{15}$

解题步骤 1.1.3.4

从 $15$ 中分解出因数 $3$ 。

$\frac{5 x}{9} - \frac{1}{5} = 1 - \frac{x \cdot 3}{5} + \frac{3 \cdot - 1}{5} \cdot \frac{- 1}{3 \cdot 5}$

解题步骤 1.1.3.5

约去公因数。

$\frac{5 x}{9} - \frac{1}{5} = 1 - \frac{x \cdot 3}{5} + \frac{3 \cdot - 1}{5} \cdot \frac{- 1}{3 \cdot 5}$

解题步骤 1.1.3.6

重写表达式。

$\frac{5 x}{9} - \frac{1}{5} = 1 - \frac{x \cdot 3}{5} + \frac{- 1}{5} \cdot \frac{- 1}{5}$

解题步骤 1.1.4

将 $\frac{- 1}{5}$ 乘以 $\frac{- 1}{5}$ 。

$\frac{5 x}{9} - \frac{1}{5} = 1 - \frac{x \cdot 3}{5} + \frac{- - 1}{5 \cdot 5}$

解题步骤 1.1.5

将 $- 1$ 乘以 $- 1$ 。

$\frac{5 x}{9} - \frac{1}{5} = 1 - \frac{x \cdot 3}{5} + \frac{1}{5 \cdot 5}$

解题步骤 1.1.6

将 $5$ 乘以 $5$ 。

$\frac{5 x}{9} - \frac{1}{5} = 1 - \frac{x \cdot 3}{5} + \frac{1}{25}$

解题步骤 1.1.7

将 $3$ 移到 $x$ 的左侧。

$\frac{5 x}{9} - \frac{1}{5} = 1 - \frac{3 x}{5} + \frac{1}{25}$

解题步骤 1.2

化简表达式。

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解题步骤 1.2.1

将 $1$ 写成具有公分母的分数。

$\frac{5 x}{9} - \frac{1}{5} = - \frac{3 x}{5} + \frac{25}{25} + \frac{1}{25}$

解题步骤 1.2.2

在公分母上合并分子。

$\frac{5 x}{9} - \frac{1}{5} = - \frac{3 x}{5} + \frac{25 + 1}{25}$

解题步骤 1.2.3

将 $25$ 和 $1$ 相加。

$\frac{5 x}{9} - \frac{1}{5} = - \frac{3 x}{5} + \frac{26}{25}$

解题步骤 2

将所有包含 $x$ 的项移到等式左边。

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解题步骤 2.1

在等式两边都加上 $\frac{3 x}{5}$ 。

$\frac{5 x}{9} - \frac{1}{5} + \frac{3 x}{5} = \frac{26}{25}$

解题步骤 2.2

要将 $\frac{5 x}{9}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{5}{5}$ 。

$\frac{5 x}{9} \cdot \frac{5}{5} + \frac{3 x}{5} - \frac{1}{5} = \frac{26}{25}$

解题步骤 2.3

要将 $\frac{3 x}{5}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{9}{9}$ 。

$\frac{5 x}{9} \cdot \frac{5}{5} + \frac{3 x}{5} \cdot \frac{9}{9} - \frac{1}{5} = \frac{26}{25}$

解题步骤 2.4

通过与 $1$ 的合适因数相乘，将每一个表达式写成具有公分母 $45$ 的形式。

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解题步骤 2.4.1

将 $\frac{5 x}{9}$ 乘以 $\frac{5}{5}$ 。

$\frac{5 x \cdot 5}{9 \cdot 5} + \frac{3 x}{5} \cdot \frac{9}{9} - \frac{1}{5} = \frac{26}{25}$

解题步骤 2.4.2

将 $9$ 乘以 $5$ 。

$\frac{5 x \cdot 5}{45} + \frac{3 x}{5} \cdot \frac{9}{9} - \frac{1}{5} = \frac{26}{25}$

解题步骤 2.4.3

将 $\frac{3 x}{5}$ 乘以 $\frac{9}{9}$ 。

$\frac{5 x \cdot 5}{45} + \frac{3 x \cdot 9}{5 \cdot 9} - \frac{1}{5} = \frac{26}{25}$

解题步骤 2.4.4

将 $5$ 乘以 $9$ 。

$\frac{5 x \cdot 5}{45} + \frac{3 x \cdot 9}{45} - \frac{1}{5} = \frac{26}{25}$

解题步骤 2.5

在公分母上合并分子。

$\frac{5 x \cdot 5 + 3 x \cdot 9}{45} - \frac{1}{5} = \frac{26}{25}$

解题步骤 2.6

化简每一项。

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解题步骤 2.6.1

化简分子。

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解题步骤 2.6.1.1

从 $5 x \cdot 5 + 3 x \cdot 9$ 中分解出因数 $x$ 。

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解题步骤 2.6.1.1.1

从 $5 x \cdot 5$ 中分解出因数 $x$ 。

$\frac{x (5 \cdot 5) + 3 x \cdot 9}{45} - \frac{1}{5} = \frac{26}{25}$

解题步骤 2.6.1.1.2

从 $3 x \cdot 9$ 中分解出因数 $x$ 。

$\frac{x (5 \cdot 5) + x (3 \cdot 9)}{45} - \frac{1}{5} = \frac{26}{25}$

解题步骤 2.6.1.1.3

从 $x (5 \cdot 5) + x (3 \cdot 9)$ 中分解出因数 $x$ 。

$\frac{x (5 \cdot 5 + 3 \cdot 9)}{45} - \frac{1}{5} = \frac{26}{25}$

解题步骤 2.6.1.2

将 $5$ 乘以 $5$ 。

$\frac{x (25 + 3 \cdot 9)}{45} - \frac{1}{5} = \frac{26}{25}$

解题步骤 2.6.1.3

将 $3$ 乘以 $9$ 。

$\frac{x (25 + 27)}{45} - \frac{1}{5} = \frac{26}{25}$

解题步骤 2.6.1.4

将 $25$ 和 $27$ 相加。

$\frac{x \cdot 52}{45} - \frac{1}{5} = \frac{26}{25}$

解题步骤 2.6.2

将 $52$ 移到 $x$ 的左侧。

$\frac{52 x}{45} - \frac{1}{5} = \frac{26}{25}$

解题步骤 3

将所有不包含 $x$ 的项移到等式右边。

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解题步骤 3.1

在等式两边都加上 $\frac{1}{5}$ 。

$\frac{52 x}{45} = \frac{26}{25} + \frac{1}{5}$

解题步骤 3.2

要将 $\frac{1}{5}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{5}{5}$ 。

$\frac{52 x}{45} = \frac{26}{25} + \frac{1}{5} \cdot \frac{5}{5}$

解题步骤 3.3

通过与 $1$ 的合适因数相乘，将每一个表达式写成具有公分母 $25$ 的形式。

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解题步骤 3.3.1

将 $\frac{1}{5}$ 乘以 $\frac{5}{5}$ 。

$\frac{52 x}{45} = \frac{26}{25} + \frac{5}{5 \cdot 5}$

解题步骤 3.3.2

将 $5$ 乘以 $5$ 。

$\frac{52 x}{45} = \frac{26}{25} + \frac{5}{25}$

解题步骤 3.4

在公分母上合并分子。

$\frac{52 x}{45} = \frac{26 + 5}{25}$

解题步骤 3.5

将 $26$ 和 $5$ 相加。

$\frac{52 x}{45} = \frac{31}{25}$

解题步骤 4

等式两边同时乘以 $\frac{45}{52}$ 。

$\frac{45}{52} \cdot \frac{52 x}{45} = \frac{45}{52} \cdot \frac{31}{25}$

解题步骤 5

化简方程的两边。

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解题步骤 5.1

化简左边。

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解题步骤 5.1.1

化简 $\frac{45}{52} \cdot \frac{52 x}{45}$ 。

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解题步骤 5.1.1.1

约去 $45$ 的公因数。

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解题步骤 5.1.1.1.1

约去公因数。

$\frac{45}{52} \cdot \frac{52 x}{45} = \frac{45}{52} \cdot \frac{31}{25}$

解题步骤 5.1.1.1.2

重写表达式。

$\frac{1}{52} (52 x) = \frac{45}{52} \cdot \frac{31}{25}$

解题步骤 5.1.1.2

约去 $52$ 的公因数。

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解题步骤 5.1.1.2.1

从 $52 x$ 中分解出因数 $52$ 。

$\frac{1}{52} (52 (x)) = \frac{45}{52} \cdot \frac{31}{25}$

解题步骤 5.1.1.2.2

约去公因数。

$\frac{1}{52} (52 x) = \frac{45}{52} \cdot \frac{31}{25}$

解题步骤 5.1.1.2.3

重写表达式。

$x = \frac{45}{52} \cdot \frac{31}{25}$

解题步骤 5.2

化简右边。

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解题步骤 5.2.1

化简 $\frac{45}{52} \cdot \frac{31}{25}$ 。

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解题步骤 5.2.1.1

约去 $5$ 的公因数。

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解题步骤 5.2.1.1.1

从 $45$ 中分解出因数 $5$ 。

$x = \frac{5 (9)}{52} \cdot \frac{31}{25}$

解题步骤 5.2.1.1.2

从 $25$ 中分解出因数 $5$ 。

$x = \frac{5 \cdot 9}{52} \cdot \frac{31}{5 \cdot 5}$

解题步骤 5.2.1.1.3

约去公因数。

$x = \frac{5 \cdot 9}{52} \cdot \frac{31}{5 \cdot 5}$

解题步骤 5.2.1.1.4

重写表达式。

$x = \frac{9}{52} \cdot \frac{31}{5}$

解题步骤 5.2.1.2

将 $\frac{9}{52}$ 乘以 $\frac{31}{5}$ 。

$x = \frac{9 \cdot 31}{52 \cdot 5}$

解题步骤 5.2.1.3

乘。

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解题步骤 5.2.1.3.1

将 $9$ 乘以 $31$ 。

$x = \frac{279}{52 \cdot 5}$

解题步骤 5.2.1.3.2

将 $52$ 乘以 $5$ 。

$x = \frac{279}{260}$

解题步骤 6

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$x = \frac{279}{260}$

小数形式：

$x = 1.07307692 \dots$

带分数形式：

$x = 1 \frac{19}{260}$

有限数学 示例

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