有限数学示例

$181 (\frac{1 + {(\frac{x}{12})}^{360} - 1}{\frac{x}{12}}) = 192897$

解题步骤 1

化简 $181 (\frac{1 + {(\frac{x}{12})}^{360} - 1}{\frac{x}{12}})$ 。

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解题步骤 1.1

化简分子。

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解题步骤 1.1.1

对 $\frac{x}{12}$ 运用乘积法则。

$181 \frac{1 + \frac{x^{360}}{12^{360}} - 1}{\frac{x}{12}} = 192897$

解题步骤 1.1.2

从 $1$ 中减去 $1$ 。

$181 \frac{0 + \frac{x^{360}}{12^{360}}}{\frac{x}{12}} = 192897$

解题步骤 1.1.3

将 $0$ 和 $\frac{x^{360}}{12^{360}}$ 相加。

$181 \frac{\frac{x^{360}}{12^{360}}}{\frac{x}{12}} = 192897$

解题步骤 1.2

将分子乘以分母的倒数。

$181 (\frac{x^{360}}{12^{360}} \cdot \frac{12}{x}) = 192897$

解题步骤 1.3

合并。

$181 \frac{x^{360} \cdot 12}{12^{360} x} = 192897$

解题步骤 1.4

约去 $x^{360}$ 和 $x$ 的公因数。

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解题步骤 1.4.1

从 $x^{360} \cdot 12$ 中分解出因数 $x$ 。

$181 \frac{x (x^{359} \cdot 12)}{12^{360} x} = 192897$

解题步骤 1.4.2

约去公因数。

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解题步骤 1.4.2.1

从 $12^{360} x$ 中分解出因数 $x$ 。

$181 \frac{x (x^{359} \cdot 12)}{x \cdot 12^{360}} = 192897$

解题步骤 1.4.2.2

约去公因数。

$181 \frac{x (x^{359} \cdot 12)}{x \cdot 12^{360}} = 192897$

解题步骤 1.4.2.3

重写表达式。

$181 \frac{x^{359} \cdot 12}{12^{360}} = 192897$

解题步骤 1.5

约去 $12$ 和 $12^{360}$ 的公因数。

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解题步骤 1.5.1

从 $x^{359} \cdot 12$ 中分解出因数 $12$ 。

$181 \frac{12 \cdot x^{359}}{12^{360}} = 192897$

解题步骤 1.5.2

约去公因数。

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解题步骤 1.5.2.1

从 $12^{360}$ 中分解出因数 $12$ 。

$181 \frac{12 \cdot x^{359}}{12 \cdot 12^{359}} = 192897$

解题步骤 1.5.2.2

约去公因数。

$181 \frac{12 \cdot x^{359}}{12 \cdot 12^{359}} = 192897$

解题步骤 1.5.2.3

重写表达式。

$181 \frac{x^{359}}{12^{359}} = 192897$

解题步骤 1.6

组合 $181$ 和 $\frac{x^{359}}{12^{359}}$ 。

$\frac{181 x^{359}}{12^{359}} = 192897$

解题步骤 2

等式两边同时乘以 $\frac{12^{359}}{181}$ 。

$\frac{12^{359}}{181} \cdot \frac{181 x^{359}}{12^{359}} = \frac{12^{359}}{181} \cdot 192897$

解题步骤 3

化简方程的两边。

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解题步骤 3.1

化简左边。

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解题步骤 3.1.1

化简 $\frac{12^{359}}{181} \cdot \frac{181 x^{359}}{12^{359}}$ 。

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解题步骤 3.1.1.1

合并。

$\frac{12^{359} (181 x^{359})}{181 \cdot 12^{359}} = \frac{12^{359}}{181} \cdot 192897$

解题步骤 3.1.1.2

约去 $12^{359}$ 的公因数。

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解题步骤 3.1.1.2.1

约去公因数。

$\frac{12^{359} (181 x^{359})}{181 \cdot 12^{359}} = \frac{12^{359}}{181} \cdot 192897$

解题步骤 3.1.1.2.2

重写表达式。

$\frac{181 x^{359}}{181} = \frac{12^{359}}{181} \cdot 192897$

解题步骤 3.1.1.3

约去 $181$ 的公因数。

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解题步骤 3.1.1.3.1

约去公因数。

$\frac{181 x^{359}}{181} = \frac{12^{359}}{181} \cdot 192897$

解题步骤 3.1.1.3.2

用 $x^{359}$ 除以 $1$ 。

$x^{359} = \frac{12^{359}}{181} \cdot 192897$

解题步骤 3.2

化简右边。

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解题步骤 3.2.1

化简 $\frac{12^{359}}{181} \cdot 192897$ 。

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解题步骤 3.2.1.1

组合 $\frac{12^{359}}{181}$ 和 $192897$ 。

$x^{359} = \frac{12^{359} \cdot 192897}{181}$

解题步骤 3.2.1.2

将 $192897$ 移到 $12^{359}$ 的左侧。

$x^{359} = \frac{192897 \cdot 12^{359}}{181}$

解题步骤 4

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \sqrt[359]{\frac{192897 \cdot 12^{359}}{181}}$

解题步骤 5

化简 $\sqrt[359]{\frac{192897 \cdot 12^{359}}{181}}$ 。

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解题步骤 5.1

将 $\sqrt[359]{\frac{192897 \cdot 12^{359}}{181}}$ 重写为 $\frac{\sqrt[359]{192897 \cdot 12^{359}}}{\sqrt[359]{181}}$ 。

$x = \frac{\sqrt[359]{192897 \cdot 12^{359}}}{\sqrt[359]{181}}$

解题步骤 5.2

化简分子。

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解题步骤 5.2.1

将 $192897$ 和 $12^{359}$ 重新排序。

$x = \frac{\sqrt[359]{12^{359} \cdot 192897}}{\sqrt[359]{181}}$

解题步骤 5.2.2

从根式下提出各项。

$x = \frac{12 \sqrt[359]{192897}}{\sqrt[359]{181}}$

解题步骤 6

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$x = \frac{12 \sqrt[359]{192897}}{\sqrt[359]{181}}$

小数形式：

$x = 12.23530508 \dots$

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