有限数学示例

$108 x^{5} = 1.3 a - 34$

解题步骤 1

将 $108 x^{5} = 1.3 a - 34$ 中的每一项除以 $108$ 并化简。

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解题步骤 1.1

将 $108 x^{5} = 1.3 a - 34$ 中的每一项都除以 $108$ 。

$\frac{108 x^{5}}{108} = \frac{1.3 a}{108} + \frac{- 34}{108}$

解题步骤 1.2

化简左边。

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解题步骤 1.2.1

约去 $108$ 的公因数。

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解题步骤 1.2.1.1

约去公因数。

$\frac{108 x^{5}}{108} = \frac{1.3 a}{108} + \frac{- 34}{108}$

解题步骤 1.2.1.2

用 $x^{5}$ 除以 $1$ 。

$x^{5} = \frac{1.3 a}{108} + \frac{- 34}{108}$

解题步骤 1.3

化简右边。

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解题步骤 1.3.1

化简每一项。

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解题步骤 1.3.1.1

从 $1.3 a$ 中分解出因数 $1.3$ 。

$x^{5} = \frac{1.3 (a)}{108} + \frac{- 34}{108}$

解题步骤 1.3.1.2

从 $108$ 中分解出因数 $108$ 。

$x^{5} = \frac{1.3 (a)}{108 (1)} + \frac{- 34}{108}$

解题步骤 1.3.1.3

分离分数。

$x^{5} = \frac{1.3}{108} \cdot \frac{a}{1} + \frac{- 34}{108}$

解题步骤 1.3.1.4

用 $1.3$ 除以 $108$ 。

$x^{5} = 0.012\overline{037} \frac{a}{1} + \frac{- 34}{108}$

解题步骤 1.3.1.5

用 $a$ 除以 $1$ 。

$x^{5} = 0.012\overline{037} a + \frac{- 34}{108}$

解题步骤 1.3.1.6

约去 $- 34$ 和 $108$ 的公因数。

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解题步骤 1.3.1.6.1

从 $- 34$ 中分解出因数 $2$ 。

$x^{5} = 0.012\overline{037} a + \frac{2 (- 17)}{108}$

解题步骤 1.3.1.6.2

约去公因数。

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解题步骤 1.3.1.6.2.1

从 $108$ 中分解出因数 $2$ 。

$x^{5} = 0.012\overline{037} a + \frac{2 \cdot - 17}{2 \cdot 54}$

解题步骤 1.3.1.6.2.2

约去公因数。

$x^{5} = 0.012\overline{037} a + \frac{2 \cdot - 17}{2 \cdot 54}$

解题步骤 1.3.1.6.2.3

重写表达式。

$x^{5} = 0.012\overline{037} a + \frac{- 17}{54}$

解题步骤 1.3.1.7

将负号移到分数的前面。

$x^{5} = 0.012\overline{037} a - \frac{17}{54}$

解题步骤 2

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \sqrt[5]{0.012\overline{037} a - \frac{17}{54}}$

解题步骤 3

化简 $\sqrt[5]{0.012\overline{037} a - \frac{17}{54}}$ 。

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解题步骤 3.1

要将 $0.012\overline{037} a$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{54}{54}$ 。

$x = \sqrt[5]{0.012\overline{037} a \cdot \frac{54}{54} - \frac{17}{54}}$

解题步骤 3.2

组合 $0.012\overline{037} a$ 和 $\frac{54}{54}$ 。

$x = \sqrt[5]{\frac{0.012\overline{037} a \cdot 54}{54} - \frac{17}{54}}$

解题步骤 3.3

在公分母上合并分子。

$x = \sqrt[5]{\frac{0.012\overline{037} a \cdot 54 - 17}{54}}$

解题步骤 3.4

将 $54$ 乘以 $0.012\overline{037}$ 。

$x = \sqrt[5]{\frac{0.64\overline{9} a - 17}{54}}$

解题步骤 3.5

将 $\sqrt[5]{\frac{0.64\overline{9} a - 17}{54}}$ 重写为 $\frac{\sqrt[5]{0.64\overline{9} a - 17}}{\sqrt[5]{54}}$ 。

$x = \frac{\sqrt[5]{0.64\overline{9} a - 17}}{\sqrt[5]{54}}$

解题步骤 3.6

将 $\frac{\sqrt[5]{0.64\overline{9} a - 17}}{\sqrt[5]{54}}$ 乘以 $\frac{{\sqrt[5]{54}}^{4}}{{\sqrt[5]{54}}^{4}}$ 。

$x = \frac{\sqrt[5]{0.64\overline{9} a - 17}}{\sqrt[5]{54}} \cdot \frac{{\sqrt[5]{54}}^{4}}{{\sqrt[5]{54}}^{4}}$

解题步骤 3.7

合并和化简分母。

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解题步骤 3.7.1

将 $\frac{\sqrt[5]{0.64\overline{9} a - 17}}{\sqrt[5]{54}}$ 乘以 $\frac{{\sqrt[5]{54}}^{4}}{{\sqrt[5]{54}}^{4}}$ 。

$x = \frac{\sqrt[5]{0.64\overline{9} a - 17} {\sqrt[5]{54}}^{4}}{\sqrt[5]{54} {\sqrt[5]{54}}^{4}}$

解题步骤 3.7.2

对 $\sqrt[5]{54}$ 进行 $1$ 次方运算。

$x = \frac{\sqrt[5]{0.64\overline{9} a - 17} {\sqrt[5]{54}}^{4}}{{\sqrt[5]{54}}^{1} {\sqrt[5]{54}}^{4}}$

解题步骤 3.7.3

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$x = \frac{\sqrt[5]{0.64\overline{9} a - 17} {\sqrt[5]{54}}^{4}}{{\sqrt[5]{54}}^{1 + 4}}$

解题步骤 3.7.4

将 $1$ 和 $4$ 相加。

$x = \frac{\sqrt[5]{0.64\overline{9} a - 17} {\sqrt[5]{54}}^{4}}{{\sqrt[5]{54}}^{5}}$

解题步骤 3.7.5

将 ${\sqrt[5]{54}}^{5}$ 重写为 $54$ 。

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解题步骤 3.7.5.1

使用 $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ ，将 $\sqrt[5]{54}$ 重写成 $54^{\frac{1}{5}}$ 。

$x = \frac{\sqrt[5]{0.64\overline{9} a - 17} {\sqrt[5]{54}}^{4}}{{(54^{\frac{1}{5}})}^{5}}$

解题步骤 3.7.5.2

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$x = \frac{\sqrt[5]{0.64\overline{9} a - 17} {\sqrt[5]{54}}^{4}}{54^{\frac{1}{5} \cdot 5}}$

解题步骤 3.7.5.3

组合 $\frac{1}{5}$ 和 $5$ 。

$x = \frac{\sqrt[5]{0.64\overline{9} a - 17} {\sqrt[5]{54}}^{4}}{54^{\frac{5}{5}}}$

解题步骤 3.7.5.4

约去 $5$ 的公因数。

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解题步骤 3.7.5.4.1

约去公因数。

$x = \frac{\sqrt[5]{0.64\overline{9} a - 17} {\sqrt[5]{54}}^{4}}{54^{\frac{5}{5}}}$

解题步骤 3.7.5.4.2

重写表达式。

$x = \frac{\sqrt[5]{0.64\overline{9} a - 17} {\sqrt[5]{54}}^{4}}{54^{1}}$

解题步骤 3.7.5.5

计算指数。

$x = \frac{\sqrt[5]{0.64\overline{9} a - 17} {\sqrt[5]{54}}^{4}}{54}$

解题步骤 3.8

化简分子。

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解题步骤 3.8.1

将 ${\sqrt[5]{54}}^{4}$ 重写为 $\sqrt[5]{54^{4}}$ 。

$x = \frac{\sqrt[5]{0.64\overline{9} a - 17} \sqrt[5]{54^{4}}}{54}$

解题步骤 3.8.2

对 $54$ 进行 $4$ 次方运算。

$x = \frac{\sqrt[5]{0.64\overline{9} a - 17} \sqrt[5]{8503056}}{54}$

解题步骤 3.8.3

将 $8503056$ 重写为 $9^{5} \cdot 144$ 。

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解题步骤 3.8.3.1

从 $8503056$ 中分解出因数 $59049$ 。

$x = \frac{\sqrt[5]{0.64\overline{9} a - 17} \sqrt[5]{59049 (144)}}{54}$

解题步骤 3.8.3.2

将 $59049$ 重写为 $9^{5}$ 。

$x = \frac{\sqrt[5]{0.64\overline{9} a - 17} \sqrt[5]{9^{5} \cdot 144}}{54}$

解题步骤 3.8.4

从根式下提出各项。

$x = \frac{\sqrt[5]{0.64\overline{9} a - 17} \cdot 9 \sqrt[5]{144}}{54}$

解题步骤 3.8.5

使用根数乘积法则进行合并。

$x = \frac{9 \sqrt[5]{(0.64\overline{9} a - 17) \cdot 144}}{54}$

解题步骤 3.9

通过约去公因数来化简表达式。

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解题步骤 3.9.1

约去 $9$ 和 $54$ 的公因数。

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解题步骤 3.9.1.1

从 $9 \sqrt[5]{(0.64\overline{9} a - 17) \cdot 144}$ 中分解出因数 $9$ 。

$x = \frac{9 (\sqrt[5]{(0.64\overline{9} a - 17) \cdot 144})}{54}$

解题步骤 3.9.1.2

约去公因数。

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解题步骤 3.9.1.2.1

从 $54$ 中分解出因数 $9$ 。

$x = \frac{9 \sqrt[5]{(0.64\overline{9} a - 17) \cdot 144}}{9 \cdot 6}$

解题步骤 3.9.1.2.2

约去公因数。

$x = \frac{9 \sqrt[5]{(0.64\overline{9} a - 17) \cdot 144}}{9 \cdot 6}$

解题步骤 3.9.1.2.3

重写表达式。

$x = \frac{\sqrt[5]{(0.64\overline{9} a - 17) \cdot 144}}{6}$

解题步骤 3.9.2

将 $\frac{\sqrt[5]{(0.64\overline{9} a - 17) \cdot 144}}{6}$ 中的因式重新排序。

$x = \frac{\sqrt[5]{144 (0.64\overline{9} a - 17)}}{6}$

有限数学 示例

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