有限数学示例

$10 - 3 x^{2} = - 5 x$

解题步骤 1

在等式两边都加上 $5 x$ 。

$10 - 3 x^{2} + 5 x = 0$

解题步骤 2

使用二次公式求解。

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

解题步骤 3

将 $a = - 3$ 、 $b = 5$ 和 $c = 10$ 的值代入二次公式中并求解 $x$ 。

$\frac{- 5 \pm \sqrt{5^{2} - 4 \cdot (- 3 \cdot 10)}}{2 \cdot - 3}$

解题步骤 4

化简。

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解题步骤 4.1

化简分子。

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解题步骤 4.1.1

对 $5$ 进行 $2$ 次方运算。

$x = \frac{- 5 \pm \sqrt{25 - 4 \cdot - 3 \cdot 10}}{2 \cdot - 3}$

解题步骤 4.1.2

乘以 $- 4 \cdot - 3 \cdot 10$ 。

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解题步骤 4.1.2.1

将 $- 4$ 乘以 $- 3$ 。

$x = \frac{- 5 \pm \sqrt{25 + 12 \cdot 10}}{2 \cdot - 3}$

解题步骤 4.1.2.2

将 $12$ 乘以 $10$ 。

$x = \frac{- 5 \pm \sqrt{25 + 120}}{2 \cdot - 3}$

解题步骤 4.1.3

将 $25$ 和 $120$ 相加。

$x = \frac{- 5 \pm \sqrt{145}}{2 \cdot - 3}$

解题步骤 4.2

将 $2$ 乘以 $- 3$ 。

$x = \frac{- 5 \pm \sqrt{145}}{- 6}$

解题步骤 4.3

化简 $\frac{- 5 \pm \sqrt{145}}{- 6}$ 。

$x = \frac{5 \pm \sqrt{145}}{6}$

解题步骤 5

最终答案为两个解的组合。

$x = \frac{5 + \sqrt{145}}{6}, \frac{5 - \sqrt{145}}{6}$

解题步骤 6

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$x = \frac{5 + \sqrt{145}}{6}, \frac{5 - \sqrt{145}}{6}$

小数形式：

$x = 2.84026576 \dots, - 1.17359909 \dots$

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