有限数学示例

$10 + 2 e^{8 x} = 30$

解题步骤 1

将所有不包含 $x$ 的项移到等式右边。

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解题步骤 1.1

从等式两边同时减去 $10$ 。

$2 e^{8 x} = 30 - 10$

解题步骤 1.2

从 $30$ 中减去 $10$ 。

$2 e^{8 x} = 20$

$2 e^{8 x} = 20$

解题步骤 2

将 $2 e^{8 x} = 20$ 中的每一项除以 $2$ 并化简。

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解题步骤 2.1

将 $2 e^{8 x} = 20$ 中的每一项都除以 $2$ 。

$\frac{2 e^{8 x}}{2} = \frac{20}{2}$

解题步骤 2.2

化简左边。

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解题步骤 2.2.1

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 2.2.1.1

约去公因数。

$\frac{2 e^{8 x}}{2} = \frac{20}{2}$

解题步骤 2.2.1.2

用 $e^{8 x}$ 除以 $1$ 。

$e^{8 x} = \frac{20}{2}$

$e^{8 x} = \frac{20}{2}$

$e^{8 x} = \frac{20}{2}$

解题步骤 2.3

化简右边。

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解题步骤 2.3.1

用 $20$ 除以 $2$ 。

$e^{8 x} = 10$

$e^{8 x} = 10$

$e^{8 x} = 10$

解题步骤 3

取方程两边的自然对数从而去掉指数中的变量。

$\ln (e^{8 x}) = \ln (10)$

解题步骤 4

展开左边。

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解题步骤 4.1

通过将 $8 x$ 移到对数外来展开 $\ln (e^{8 x})$ 。

$8 x \ln (e) = \ln (10)$

解题步骤 4.2

$e$ 的自然对数为 $1$ 。

$8 x \cdot 1 = \ln (10)$

解题步骤 4.3

将 $8$ 乘以 $1$ 。

$8 x = \ln (10)$

$8 x = \ln (10)$

解题步骤 5

将 $8 x = \ln (10)$ 中的每一项除以 $8$ 并化简。

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解题步骤 5.1

将 $8 x = \ln (10)$ 中的每一项都除以 $8$ 。

$\frac{8 x}{8} = \frac{\ln (10)}{8}$

解题步骤 5.2

化简左边。

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解题步骤 5.2.1

约去 $8$ 的公因数。

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解题步骤 5.2.1.1

约去公因数。

$\frac{8 x}{8} = \frac{\ln (10)}{8}$

解题步骤 5.2.1.2

用 $x$ 除以 $1$ 。

$x = \frac{\ln (10)}{8}$

$x = \frac{\ln (10)}{8}$

$x = \frac{\ln (10)}{8}$

$x = \frac{\ln (10)}{8}$

解题步骤 6

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$x = \frac{\ln (10)}{8}$

小数形式：

$x = 0.28782313 \dots$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$