有限数学示例

$2 + \frac{x}{2} + \frac{3 x}{8} = 16$

解题步骤 1

化简 $2 + \frac{x}{2} + \frac{3 x}{8}$ 。

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解题步骤 1.1

要将 $\frac{x}{2}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{4}{4}$ 。

$2 + \frac{x}{2} \cdot \frac{4}{4} + \frac{3 x}{8} = 16$

解题步骤 1.2

通过与 $1$ 的合适因数相乘，将每一个表达式写成具有公分母 $8$ 的形式。

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解题步骤 1.2.1

将 $\frac{x}{2}$ 乘以 $\frac{4}{4}$ 。

$2 + \frac{x \cdot 4}{2 \cdot 4} + \frac{3 x}{8} = 16$

解题步骤 1.2.2

将 $2$ 乘以 $4$ 。

$2 + \frac{x \cdot 4}{8} + \frac{3 x}{8} = 16$

解题步骤 1.3

在公分母上合并分子。

$2 + \frac{x \cdot 4 + 3 x}{8} = 16$

解题步骤 1.4

将 $x \cdot 4$ 和 $3 x$ 相加。

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解题步骤 1.4.1

将 $x$ 和 $4$ 重新排序。

$2 + \frac{4 \cdot x + 3 x}{8} = 16$

解题步骤 1.4.2

将 $4 \cdot x$ 和 $3 x$ 相加。

$2 + \frac{7 \cdot x}{8} = 16$

$2 + \frac{7 x}{8} = 16$

解题步骤 2

将所有不包含 $x$ 的项移到等式右边。

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解题步骤 2.1

从等式两边同时减去 $2$ 。

$\frac{7 x}{8} = 16 - 2$

解题步骤 2.2

从 $16$ 中减去 $2$ 。

$\frac{7 x}{8} = 14$

解题步骤 3

等式两边同时乘以 $\frac{8}{7}$ 。

$\frac{8}{7} \cdot \frac{7 x}{8} = \frac{8}{7} \cdot 14$

解题步骤 4

化简方程的两边。

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解题步骤 4.1

化简左边。

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解题步骤 4.1.1

化简 $\frac{8}{7} \cdot \frac{7 x}{8}$ 。

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解题步骤 4.1.1.1

约去 $8$ 的公因数。

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解题步骤 4.1.1.1.1

约去公因数。

$\frac{8}{7} \cdot \frac{7 x}{8} = \frac{8}{7} \cdot 14$

解题步骤 4.1.1.1.2

重写表达式。

$\frac{1}{7} (7 x) = \frac{8}{7} \cdot 14$

解题步骤 4.1.1.2

约去 $7$ 的公因数。

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解题步骤 4.1.1.2.1

从 $7 x$ 中分解出因数 $7$ 。

$\frac{1}{7} (7 (x)) = \frac{8}{7} \cdot 14$

解题步骤 4.1.1.2.2

约去公因数。

$\frac{1}{7} (7 x) = \frac{8}{7} \cdot 14$

解题步骤 4.1.1.2.3

重写表达式。

$x = \frac{8}{7} \cdot 14$

解题步骤 4.2

化简右边。

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解题步骤 4.2.1

化简 $\frac{8}{7} \cdot 14$ 。

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解题步骤 4.2.1.1

约去 $7$ 的公因数。

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解题步骤 4.2.1.1.1

从 $14$ 中分解出因数 $7$ 。

$x = \frac{8}{7} \cdot (7 (2))$

解题步骤 4.2.1.1.2

约去公因数。

$x = \frac{8}{7} \cdot (7 \cdot 2)$

解题步骤 4.2.1.1.3

重写表达式。

$x = 8 \cdot 2$

解题步骤 4.2.1.2

将 $8$ 乘以 $2$ 。

$x = 16$

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