有限数学示例

$2 x^{2} + 6 x = 22$

解题步骤 1

从等式两边同时减去 $22$ 。

$2 x^{2} + 6 x - 22 = 0$

解题步骤 2

从 $2 x^{2} + 6 x - 22$ 中分解出因数 $2$ 。

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解题步骤 2.1

从 $2 x^{2}$ 中分解出因数 $2$ 。

$2 (x^{2}) + 6 x - 22 = 0$

解题步骤 2.2

从 $6 x$ 中分解出因数 $2$ 。

$2 (x^{2}) + 2 (3 x) - 22 = 0$

解题步骤 2.3

从 $- 22$ 中分解出因数 $2$ 。

$2 x^{2} + 2 (3 x) + 2 \cdot - 11 = 0$

解题步骤 2.4

从 $2 x^{2} + 2 (3 x)$ 中分解出因数 $2$ 。

$2 (x^{2} + 3 x) + 2 \cdot - 11 = 0$

解题步骤 2.5

从 $2 (x^{2} + 3 x) + 2 \cdot - 11$ 中分解出因数 $2$ 。

$2 (x^{2} + 3 x - 11) = 0$

解题步骤 3

将 $2 (x^{2} + 3 x - 11) = 0$ 中的每一项除以 $2$ 并化简。

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解题步骤 3.1

将 $2 (x^{2} + 3 x - 11) = 0$ 中的每一项都除以 $2$ 。

$\frac{2 (x^{2} + 3 x - 11)}{2} = \frac{0}{2}$

解题步骤 3.2

化简左边。

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解题步骤 3.2.1

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 3.2.1.1

约去公因数。

$\frac{2 (x^{2} + 3 x - 11)}{2} = \frac{0}{2}$

解题步骤 3.2.1.2

用 $x^{2} + 3 x - 11$ 除以 $1$ 。

$x^{2} + 3 x - 11 = \frac{0}{2}$

解题步骤 3.3

化简右边。

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解题步骤 3.3.1

用 $0$ 除以 $2$ 。

$x^{2} + 3 x - 11 = 0$

解题步骤 4

使用二次公式求解。

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

解题步骤 5

将 $a = 1$ 、 $b = 3$ 和 $c = - 11$ 的值代入二次公式中并求解 $x$ 。

$\frac{- 3 \pm \sqrt{3^{2} - 4 \cdot (1 \cdot - 11)}}{2 \cdot 1}$

解题步骤 6

化简。

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解题步骤 6.1

化简分子。

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解题步骤 6.1.1

对 $3$ 进行 $2$ 次方运算。

$x = \frac{- 3 \pm \sqrt{9 - 4 \cdot 1 \cdot - 11}}{2 \cdot 1}$

解题步骤 6.1.2

乘以 $- 4 \cdot 1 \cdot - 11$ 。

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解题步骤 6.1.2.1

将 $- 4$ 乘以 $1$ 。

$x = \frac{- 3 \pm \sqrt{9 - 4 \cdot - 11}}{2 \cdot 1}$

解题步骤 6.1.2.2

将 $- 4$ 乘以 $- 11$ 。

$x = \frac{- 3 \pm \sqrt{9 + 44}}{2 \cdot 1}$

解题步骤 6.1.3

将 $9$ 和 $44$ 相加。

$x = \frac{- 3 \pm \sqrt{53}}{2 \cdot 1}$

解题步骤 6.2

将 $2$ 乘以 $1$ 。

$x = \frac{- 3 \pm \sqrt{53}}{2}$

解题步骤 7

最终答案为两个解的组合。

$x = - \frac{3 - \sqrt{53}}{2}, - \frac{3 + \sqrt{53}}{2}$

解题步骤 8

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$x = - \frac{3 - \sqrt{53}}{2}, - \frac{3 + \sqrt{53}}{2}$

小数形式：

$x = 2.14005494 \dots, - 5.14005494 \dots$

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