有限数学示例

$2 e^{x - 9} = 40$

解题步骤 1

将 $2 e^{x - 9} = 40$ 中的每一项除以 $2$ 并化简。

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解题步骤 1.1

将 $2 e^{x - 9} = 40$ 中的每一项都除以 $2$ 。

$\frac{2 e^{x - 9}}{2} = \frac{40}{2}$

解题步骤 1.2

化简左边。

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解题步骤 1.2.1

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 1.2.1.1

约去公因数。

$\frac{2 e^{x - 9}}{2} = \frac{40}{2}$

解题步骤 1.2.1.2

用 $e^{x - 9}$ 除以 $1$ 。

$e^{x - 9} = \frac{40}{2}$

$e^{x - 9} = \frac{40}{2}$

$e^{x - 9} = \frac{40}{2}$

解题步骤 1.3

化简右边。

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解题步骤 1.3.1

用 $40$ 除以 $2$ 。

$e^{x - 9} = 20$

$e^{x - 9} = 20$

$e^{x - 9} = 20$

解题步骤 2

取方程两边的自然对数从而去掉指数中的变量。

$\ln (e^{x - 9}) = \ln (20)$

解题步骤 3

展开左边。

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解题步骤 3.1

通过将 $x - 9$ 移到对数外来展开 $\ln (e^{x - 9})$ 。

$(x - 9) \ln (e) = \ln (20)$

解题步骤 3.2

$e$ 的自然对数为 $1$ 。

$(x - 9) \cdot 1 = \ln (20)$

解题步骤 3.3

将 $x - 9$ 乘以 $1$ 。

$x - 9 = \ln (20)$

$x - 9 = \ln (20)$

解题步骤 4

在等式两边都加上 $9$ 。

$x = \ln (20) + 9$

解题步骤 5

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$x = \ln (20) + 9$

小数形式：

$x = 11.99573227 \dots$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$