有限数学示例

$2 - (- 2 \cdot (x - 1) - \frac{x - 3}{2}) = \frac{2 x}{3} - \frac{5 x - 3}{12} + 3$

解题步骤 1

化简 $2 - (- 2 \cdot (x - 1) - \frac{x - 3}{2})$ 。

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解题步骤 1.1

化简每一项。

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解题步骤 1.1.1

化简每一项。

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解题步骤 1.1.1.1

运用分配律。

$2 - (- 2 x - 2 \cdot - 1 - \frac{x - 3}{2}) = \frac{2 x}{3} - \frac{5 x - 3}{12} + 3$

解题步骤 1.1.1.2

将 $- 2$ 乘以 $- 1$ 。

$2 - (- 2 x + 2 - \frac{x - 3}{2}) = \frac{2 x}{3} - \frac{5 x - 3}{12} + 3$

解题步骤 1.1.2

要将 $- 2 x$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{2}{2}$ 。

$2 - (- 2 x \cdot \frac{2}{2} - \frac{x - 3}{2} + 2) = \frac{2 x}{3} - \frac{5 x - 3}{12} + 3$

解题步骤 1.1.3

组合 $- 2 x$ 和 $\frac{2}{2}$ 。

$2 - (\frac{- 2 x \cdot 2}{2} - \frac{x - 3}{2} + 2) = \frac{2 x}{3} - \frac{5 x - 3}{12} + 3$

解题步骤 1.1.4

在公分母上合并分子。

$2 - (\frac{- 2 x \cdot 2 - (x - 3)}{2} + 2) = \frac{2 x}{3} - \frac{5 x - 3}{12} + 3$

解题步骤 1.1.5

化简分子。

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解题步骤 1.1.5.1

将 $2$ 乘以 $- 2$ 。

$2 - (\frac{- 4 x - (x - 3)}{2} + 2) = \frac{2 x}{3} - \frac{5 x - 3}{12} + 3$

解题步骤 1.1.5.2

运用分配律。

$2 - (\frac{- 4 x - x - - 3}{2} + 2) = \frac{2 x}{3} - \frac{5 x - 3}{12} + 3$

解题步骤 1.1.5.3

将 $- 1$ 乘以 $- 3$ 。

$2 - (\frac{- 4 x - x + 3}{2} + 2) = \frac{2 x}{3} - \frac{5 x - 3}{12} + 3$

解题步骤 1.1.5.4

从 $- 4 x$ 中减去 $x$ 。

$2 - (\frac{- 5 x + 3}{2} + 2) = \frac{2 x}{3} - \frac{5 x - 3}{12} + 3$

解题步骤 1.1.6

要将 $2$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{2}{2}$ 。

$2 - (\frac{- 5 x + 3}{2} + 2 \cdot \frac{2}{2}) = \frac{2 x}{3} - \frac{5 x - 3}{12} + 3$

解题步骤 1.1.7

组合 $2$ 和 $\frac{2}{2}$ 。

$2 - (\frac{- 5 x + 3}{2} + \frac{2 \cdot 2}{2}) = \frac{2 x}{3} - \frac{5 x - 3}{12} + 3$

解题步骤 1.1.8

在公分母上合并分子。

$2 - \frac{- 5 x + 3 + 2 \cdot 2}{2} = \frac{2 x}{3} - \frac{5 x - 3}{12} + 3$

解题步骤 1.1.9

化简分子。

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解题步骤 1.1.9.1

将 $2$ 乘以 $2$ 。

$2 - \frac{- 5 x + 3 + 4}{2} = \frac{2 x}{3} - \frac{5 x - 3}{12} + 3$

解题步骤 1.1.9.2

将 $3$ 和 $4$ 相加。

$2 - \frac{- 5 x + 7}{2} = \frac{2 x}{3} - \frac{5 x - 3}{12} + 3$

解题步骤 1.2

要将 $2$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{2}{2}$ 。

$2 \cdot \frac{2}{2} - \frac{- 5 x + 7}{2} = \frac{2 x}{3} - \frac{5 x - 3}{12} + 3$

解题步骤 1.3

化简项。

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解题步骤 1.3.1

组合 $2$ 和 $\frac{2}{2}$ 。

$\frac{2 \cdot 2}{2} - \frac{- 5 x + 7}{2} = \frac{2 x}{3} - \frac{5 x - 3}{12} + 3$

解题步骤 1.3.2

在公分母上合并分子。

$\frac{2 \cdot 2 - (- 5 x + 7)}{2} = \frac{2 x}{3} - \frac{5 x - 3}{12} + 3$

解题步骤 1.4

化简分子。

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解题步骤 1.4.1

将 $2$ 乘以 $2$ 。

$\frac{4 - (- 5 x + 7)}{2} = \frac{2 x}{3} - \frac{5 x - 3}{12} + 3$

解题步骤 1.4.2

运用分配律。

$\frac{4 - (- 5 x) - 1 \cdot 7}{2} = \frac{2 x}{3} - \frac{5 x - 3}{12} + 3$

解题步骤 1.4.3

将 $- 5$ 乘以 $- 1$ 。

$\frac{4 + 5 x - 1 \cdot 7}{2} = \frac{2 x}{3} - \frac{5 x - 3}{12} + 3$

解题步骤 1.4.4

将 $- 1$ 乘以 $7$ 。

$\frac{4 + 5 x - 7}{2} = \frac{2 x}{3} - \frac{5 x - 3}{12} + 3$

解题步骤 1.4.5

从 $4$ 中减去 $7$ 。

$\frac{5 x - 3}{2} = \frac{2 x}{3} - \frac{5 x - 3}{12} + 3$

解题步骤 2

化简 $\frac{2 x}{3} - \frac{5 x - 3}{12} + 3$ 。

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解题步骤 2.1

求公分母。

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解题步骤 2.1.1

将 $\frac{2 x}{3}$ 乘以 $\frac{4}{4}$ 。

$\frac{5 x - 3}{2} = \frac{2 x}{3} \cdot \frac{4}{4} - \frac{5 x - 3}{12} + 3$

解题步骤 2.1.2

将 $\frac{2 x}{3}$ 乘以 $\frac{4}{4}$ 。

$\frac{5 x - 3}{2} = \frac{2 x \cdot 4}{3 \cdot 4} - \frac{5 x - 3}{12} + 3$

解题步骤 2.1.3

将 $3$ 写成分母为 $1$ 的分数。

$\frac{5 x - 3}{2} = \frac{2 x \cdot 4}{3 \cdot 4} - \frac{5 x - 3}{12} + \frac{3}{1}$

解题步骤 2.1.4

将 $\frac{3}{1}$ 乘以 $\frac{12}{12}$ 。

$\frac{5 x - 3}{2} = \frac{2 x \cdot 4}{3 \cdot 4} - \frac{5 x - 3}{12} + \frac{3}{1} \cdot \frac{12}{12}$

解题步骤 2.1.5

将 $\frac{3}{1}$ 乘以 $\frac{12}{12}$ 。

$\frac{5 x - 3}{2} = \frac{2 x \cdot 4}{3 \cdot 4} - \frac{5 x - 3}{12} + \frac{3 \cdot 12}{12}$

解题步骤 2.1.6

将 $3$ 乘以 $4$ 。

$\frac{5 x - 3}{2} = \frac{2 x \cdot 4}{12} - \frac{5 x - 3}{12} + \frac{3 \cdot 12}{12}$

解题步骤 2.2

在公分母上合并分子。

$\frac{5 x - 3}{2} = \frac{2 x \cdot 4 - (5 x - 3) + 3 \cdot 12}{12}$

解题步骤 2.3

化简每一项。

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解题步骤 2.3.1

将 $4$ 乘以 $2$ 。

$\frac{5 x - 3}{2} = \frac{8 x - (5 x - 3) + 3 \cdot 12}{12}$

解题步骤 2.3.2

运用分配律。

$\frac{5 x - 3}{2} = \frac{8 x - (5 x) - - 3 + 3 \cdot 12}{12}$

解题步骤 2.3.3

将 $5$ 乘以 $- 1$ 。

$\frac{5 x - 3}{2} = \frac{8 x - 5 x - - 3 + 3 \cdot 12}{12}$

解题步骤 2.3.4

将 $- 1$ 乘以 $- 3$ 。

$\frac{5 x - 3}{2} = \frac{8 x - 5 x + 3 + 3 \cdot 12}{12}$

解题步骤 2.3.5

将 $3$ 乘以 $12$ 。

$\frac{5 x - 3}{2} = \frac{8 x - 5 x + 3 + 36}{12}$

解题步骤 2.4

化简项。

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解题步骤 2.4.1

从 $8 x$ 中减去 $5 x$ 。

$\frac{5 x - 3}{2} = \frac{3 x + 3 + 36}{12}$

解题步骤 2.4.2

将 $3$ 和 $36$ 相加。

$\frac{5 x - 3}{2} = \frac{3 x + 39}{12}$

解题步骤 2.4.3

约去 $3 x + 39$ 和 $12$ 的公因数。

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解题步骤 2.4.3.1

从 $3 x$ 中分解出因数 $3$ 。

$\frac{5 x - 3}{2} = \frac{3 (x) + 39}{12}$

解题步骤 2.4.3.2

从 $39$ 中分解出因数 $3$ 。

$\frac{5 x - 3}{2} = \frac{3 x + 3 \cdot 13}{12}$

解题步骤 2.4.3.3

从 $3 x + 3 \cdot 13$ 中分解出因数 $3$ 。

$\frac{5 x - 3}{2} = \frac{3 (x + 13)}{12}$

解题步骤 2.4.3.4

约去公因数。

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解题步骤 2.4.3.4.1

从 $12$ 中分解出因数 $3$ 。

$\frac{5 x - 3}{2} = \frac{3 (x + 13)}{3 (4)}$

解题步骤 2.4.3.4.2

约去公因数。

$\frac{5 x - 3}{2} = \frac{3 (x + 13)}{3 \cdot 4}$

解题步骤 2.4.3.4.3

重写表达式。

$\frac{5 x - 3}{2} = \frac{x + 13}{4}$

解题步骤 3

将所有包含 $x$ 的项移到等式左边。

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解题步骤 3.1

从等式两边同时减去 $\frac{x + 13}{4}$ 。

$\frac{5 x - 3}{2} - \frac{x + 13}{4} = 0$

解题步骤 3.2

要将 $\frac{5 x - 3}{2}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{2}{2}$ 。

$\frac{5 x - 3}{2} \cdot \frac{2}{2} - \frac{x + 13}{4} = 0$

解题步骤 3.3

通过与 $1$ 的合适因数相乘，将每一个表达式写成具有公分母 $4$ 的形式。

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解题步骤 3.3.1

将 $\frac{5 x - 3}{2}$ 乘以 $\frac{2}{2}$ 。

$\frac{(5 x - 3) \cdot 2}{2 \cdot 2} - \frac{x + 13}{4} = 0$

解题步骤 3.3.2

将 $2$ 乘以 $2$ 。

$\frac{(5 x - 3) \cdot 2}{4} - \frac{x + 13}{4} = 0$

解题步骤 3.4

在公分母上合并分子。

$\frac{(5 x - 3) \cdot 2 - (x + 13)}{4} = 0$

解题步骤 3.5

化简分子。

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解题步骤 3.5.1

运用分配律。

$\frac{5 x \cdot 2 - 3 \cdot 2 - (x + 13)}{4} = 0$

解题步骤 3.5.2

将 $2$ 乘以 $5$ 。

$\frac{10 x - 3 \cdot 2 - (x + 13)}{4} = 0$

解题步骤 3.5.3

将 $- 3$ 乘以 $2$ 。

$\frac{10 x - 6 - (x + 13)}{4} = 0$

解题步骤 3.5.4

运用分配律。

$\frac{10 x - 6 - x - 1 \cdot 13}{4} = 0$

解题步骤 3.5.5

将 $- 1$ 乘以 $13$ 。

$\frac{10 x - 6 - x - 13}{4} = 0$

解题步骤 3.5.6

从 $10 x$ 中减去 $x$ 。

$\frac{9 x - 6 - 13}{4} = 0$

解题步骤 3.5.7

从 $- 6$ 中减去 $13$ 。

$\frac{9 x - 19}{4} = 0$

解题步骤 4

将分子设为等于零。

$9 x - 19 = 0$

解题步骤 5

求解 $x$ 的方程。

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解题步骤 5.1

在等式两边都加上 $19$ 。

$9 x = 19$

解题步骤 5.2

将 $9 x = 19$ 中的每一项除以 $9$ 并化简。

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解题步骤 5.2.1

将 $9 x = 19$ 中的每一项都除以 $9$ 。

$\frac{9 x}{9} = \frac{19}{9}$

解题步骤 5.2.2

化简左边。

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解题步骤 5.2.2.1

约去 $9$ 的公因数。

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解题步骤 5.2.2.1.1

约去公因数。

$\frac{9 x}{9} = \frac{19}{9}$

解题步骤 5.2.2.1.2

用 $x$ 除以 $1$ 。

$x = \frac{19}{9}$

解题步骤 6

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$x = \frac{19}{9}$

小数形式：

$x = 2.\overline{1}$

带分数形式：

$x = 2 \frac{1}{9}$

有限数学 示例

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