有限数学示例

$4 + \log_{3} (x + 9) = 8$

解题步骤 1

将所有不包含 $\log_{3} (x + 9)$ 的项移到等式右边。

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解题步骤 1.1

从等式两边同时减去 $4$ 。

$\log_{3} (x + 9) = 8 - 4$

解题步骤 1.2

从 $8$ 中减去 $4$ 。

$\log_{3} (x + 9) = 4$

解题步骤 2

使用对数的定义将 $\log_{3} (x + 9) = 4$ 重写成指数形式。如果 $x$ 和 $b$ 是正实数且 $b \neq 1$ ，则 $\log_{b} (x) = y$ 等价于 $b^{y} = x$ 。

$3^{4} = x + 9$

解题步骤 3

求解 $x$ 。

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解题步骤 3.1

将方程重写为 $x + 9 = 3^{4}$ 。

$x + 9 = 3^{4}$

解题步骤 3.2

对 $3$ 进行 $4$ 次方运算。

$x + 9 = 81$

解题步骤 3.3

将所有不包含 $x$ 的项移到等式右边。

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解题步骤 3.3.1

从等式两边同时减去 $9$ 。

$x = 81 - 9$

解题步骤 3.3.2

从 $81$ 中减去 $9$ 。

$x = 72$

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