有限数学示例

$3 x = 6 x^{2}$

解题步骤 1

从等式两边同时减去 $6 x^{2}$ 。

$3 x - 6 x^{2} = 0$

解题步骤 2

对方程左边进行因式分解。

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解题步骤 2.1

使 $u = x$ 。用 $u$ 代入替换所有出现的 $x$ 。

$3 u - 6 u^{2} = 0$

解题步骤 2.2

从 $3 u - 6 u^{2}$ 中分解出因数 $3 u$ 。

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解题步骤 2.2.1

从 $3 u$ 中分解出因数 $3 u$ 。

$3 u (1) - 6 u^{2} = 0$

解题步骤 2.2.2

从 $- 6 u^{2}$ 中分解出因数 $3 u$ 。

$3 u (1) + 3 u (- 2 u) = 0$

解题步骤 2.2.3

从 $3 u (1) + 3 u (- 2 u)$ 中分解出因数 $3 u$ 。

$3 u (1 - 2 u) = 0$

$3 u (1 - 2 u) = 0$

解题步骤 2.3

使用 $x$ 替换所有出现的 $u$ 。

$3 x (1 - 2 x) = 0$

$3 x (1 - 2 x) = 0$

解题步骤 3

如果等式左侧的任一因数等于 $0$ ，则整个表达式将等于 $0$ 。

$x = 0$

$1 - 2 x = 0$

解题步骤 4

将 $x$ 设为等于 $0$ 。

$x = 0$

解题步骤 5

将 $1 - 2 x$ 设为等于 $0$ 并求解 $x$ 。

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解题步骤 5.1

将 $1 - 2 x$ 设为等于 $0$ 。

$1 - 2 x = 0$

解题步骤 5.2

求解 $x$ 的 $1 - 2 x = 0$ 。

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解题步骤 5.2.1

从等式两边同时减去 $1$ 。

$- 2 x = - 1$

解题步骤 5.2.2

将 $- 2 x = - 1$ 中的每一项除以 $- 2$ 并化简。

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解题步骤 5.2.2.1

将 $- 2 x = - 1$ 中的每一项都除以 $- 2$ 。

$\frac{- 2 x}{- 2} = \frac{- 1}{- 2}$

解题步骤 5.2.2.2

化简左边。

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解题步骤 5.2.2.2.1

约去 $- 2$ 的公因数。

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解题步骤 5.2.2.2.1.1

约去公因数。

$\frac{- 2 x}{- 2} = \frac{- 1}{- 2}$

解题步骤 5.2.2.2.1.2

用 $x$ 除以 $1$ 。

$x = \frac{- 1}{- 2}$

$x = \frac{- 1}{- 2}$

$x = \frac{- 1}{- 2}$

解题步骤 5.2.2.3

化简右边。

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解题步骤 5.2.2.3.1

将两个负数相除得到一个正数。

$x = \frac{1}{2}$

$x = \frac{1}{2}$

$x = \frac{1}{2}$

$x = \frac{1}{2}$

$x = \frac{1}{2}$

解题步骤 6

最终解为使 $3 x (1 - 2 x) = 0$ 成立的所有值。

$x = 0, \frac{1}{2}$

解题步骤 7

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$x = 0, \frac{1}{2}$

小数形式：

$x = 0, 0.5$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$