有限数学示例

$3 x^{- 3} = 7^{\frac{1}{9}}$

解题步骤 1

将 $3 x^{- 3} = 7^{\frac{1}{9}}$ 中的每一项除以 $3$ 并化简。

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解题步骤 1.1

将 $3 x^{- 3} = 7^{\frac{1}{9}}$ 中的每一项都除以 $3$ 。

$\frac{3 x^{- 3}}{3} = \frac{7^{\frac{1}{9}}}{3}$

解题步骤 1.2

化简左边。

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解题步骤 1.2.1

使用负指数规则 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 将 $x^{- 3}$ 移动到分母。

$\frac{3}{3 x^{3}} = \frac{7^{\frac{1}{9}}}{3}$

解题步骤 1.2.2

约去 $3$ 的公因数。

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解题步骤 1.2.2.1

约去公因数。

$\frac{3}{3 x^{3}} = \frac{7^{\frac{1}{9}}}{3}$

解题步骤 1.2.2.2

重写表达式。

$\frac{1}{x^{3}} = \frac{7^{\frac{1}{9}}}{3}$

$\frac{1}{x^{3}} = \frac{7^{\frac{1}{9}}}{3}$

$\frac{1}{x^{3}} = \frac{7^{\frac{1}{9}}}{3}$

$\frac{1}{x^{3}} = \frac{7^{\frac{1}{9}}}{3}$

解题步骤 2

等式两边同时乘以 $x^{3}$ 。

$1 = x^{3} (\frac{7^{\frac{1}{9}}}{3})$

解题步骤 3

组合 $x^{3}$ 和 $\frac{7^{\frac{1}{9}}}{3}$ 。

$1 = \frac{x^{3} \cdot 7^{\frac{1}{9}}}{3}$

解题步骤 4

画出方程每一边的图像。其解即为交点的 x 值。

$x \approx 1.34196284$

$x \approx 1.34196284$

解题步骤 5

结果可以多种形式表示。

无解

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$