有限数学示例

$4 = \frac{k (9) (4)}{{(2)}^{3}}$

解题步骤 1

将方程重写为 $\frac{k (9) \cdot 4}{2^{3}} = 4$ 。

$\frac{k (9) \cdot 4}{2^{3}} = 4$

解题步骤 2

等式两边同时乘以 $\frac{1}{9 \frac{4}{2^{3}}}$ 。

$\frac{1}{9 \frac{4}{2^{3}}} \cdot \frac{k \cdot 9 \cdot 4}{2^{3}} = \frac{1}{9 \frac{4}{2^{3}}} \cdot 4$

解题步骤 3

化简方程的两边。

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解题步骤 3.1

化简左边。

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解题步骤 3.1.1

化简 $\frac{1}{9 \frac{4}{2^{3}}} \cdot \frac{k \cdot 9 \cdot 4}{2^{3}}$ 。

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解题步骤 3.1.1.1

化简项。

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解题步骤 3.1.1.1.1

合并。

$\frac{1 (k \cdot 9 \cdot 4)}{9 \frac{4}{2^{3}} \cdot 2^{3}} = \frac{1}{9 \frac{4}{2^{3}}} \cdot 4$

解题步骤 3.1.1.1.2

约去 $9$ 的公因数。

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解题步骤 3.1.1.1.2.1

约去公因数。

$\frac{1 (k \cdot 9 \cdot 4)}{9 \frac{4}{2^{3}} \cdot 2^{3}} = \frac{1}{9 \frac{4}{2^{3}}} \cdot 4$

解题步骤 3.1.1.1.2.2

重写表达式。

$\frac{1 (k \cdot 4)}{\frac{4}{2^{3}} \cdot 2^{3}} = \frac{1}{9 \frac{4}{2^{3}}} \cdot 4$

解题步骤 3.1.1.1.3

化简表达式。

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解题步骤 3.1.1.1.3.1

对 $2$ 进行 $3$ 次方运算。

$\frac{1 k \cdot 4}{\frac{4}{8} \cdot 2^{3}} = \frac{1}{9 \frac{4}{2^{3}}} \cdot 4$

解题步骤 3.1.1.1.3.2

将 $k$ 乘以 $1$ 。

$\frac{k \cdot 4}{\frac{4}{8} \cdot 2^{3}} = \frac{1}{9 \frac{4}{2^{3}}} \cdot 4$

解题步骤 3.1.1.1.4

组合 $\frac{4}{8}$ 和 $2^{3}$ 。

$\frac{k \cdot 4}{\frac{4 \cdot 2^{3}}{8}} = \frac{1}{9 \frac{4}{2^{3}}} \cdot 4$

解题步骤 3.1.1.2

化简分子。

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解题步骤 3.1.1.2.1

将 $4$ 重写为 $2^{2}$ 。

$\frac{k \cdot 4}{\frac{2^{2} \cdot 2^{3}}{8}} = \frac{1}{9 \frac{4}{2^{3}}} \cdot 4$

解题步骤 3.1.1.2.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\frac{k \cdot 4}{\frac{2^{2 + 3}}{8}} = \frac{1}{9 \frac{4}{2^{3}}} \cdot 4$

解题步骤 3.1.1.2.3

将 $2$ 和 $3$ 相加。

$\frac{k \cdot 4}{\frac{2^{5}}{8}} = \frac{1}{9 \frac{4}{2^{3}}} \cdot 4$

解题步骤 3.1.1.3

通过约去公因数来化简表达式。

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解题步骤 3.1.1.3.1

对 $2$ 进行 $5$ 次方运算。

$\frac{k \cdot 4}{\frac{32}{8}} = \frac{1}{9 \frac{4}{2^{3}}} \cdot 4$

解题步骤 3.1.1.3.2

用 $32$ 除以 $8$ 。

$\frac{k \cdot 4}{4} = \frac{1}{9 \frac{4}{2^{3}}} \cdot 4$

解题步骤 3.1.1.3.3

约去 $4$ 的公因数。

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解题步骤 3.1.1.3.3.1

约去公因数。

$\frac{k \cdot 4}{4} = \frac{1}{9 \frac{4}{2^{3}}} \cdot 4$

解题步骤 3.1.1.3.3.2

用 $k$ 除以 $1$ 。

$k = \frac{1}{9 \frac{4}{2^{3}}} \cdot 4$

解题步骤 3.2

化简右边。

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解题步骤 3.2.1

化简 $\frac{1}{9 \frac{4}{2^{3}}} \cdot 4$ 。

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解题步骤 3.2.1.1

对 $2$ 进行 $3$ 次方运算。

$k = \frac{1}{9 (\frac{4}{8})} \cdot 4$

解题步骤 3.2.1.2

组合 $9$ 和 $\frac{4}{8}$ 。

$k = \frac{1}{\frac{9 \cdot 4}{8}} \cdot 4$

解题步骤 3.2.1.3

将 $9$ 乘以 $4$ 。

$k = \frac{1}{\frac{36}{8}} \cdot 4$

解题步骤 3.2.1.4

约去 $36$ 和 $8$ 的公因数。

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解题步骤 3.2.1.4.1

从 $36$ 中分解出因数 $4$ 。

$k = \frac{1}{\frac{4 (9)}{8}} \cdot 4$

解题步骤 3.2.1.4.2

约去公因数。

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解题步骤 3.2.1.4.2.1

从 $8$ 中分解出因数 $4$ 。

$k = \frac{1}{\frac{4 \cdot 9}{4 \cdot 2}} \cdot 4$

解题步骤 3.2.1.4.2.2

约去公因数。

$k = \frac{1}{\frac{4 \cdot 9}{4 \cdot 2}} \cdot 4$

解题步骤 3.2.1.4.2.3

重写表达式。

$k = \frac{1}{\frac{9}{2}} \cdot 4$

解题步骤 3.2.1.5

将分子乘以分母的倒数。

$k = 1 (\frac{2}{9}) \cdot 4$

解题步骤 3.2.1.6

将 $\frac{2}{9}$ 乘以 $1$ 。

$k = \frac{2}{9} \cdot 4$

解题步骤 3.2.1.7

乘以 $\frac{2}{9} \cdot 4$ 。

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解题步骤 3.2.1.7.1

组合 $\frac{2}{9}$ 和 $4$ 。

$k = \frac{2 \cdot 4}{9}$

解题步骤 3.2.1.7.2

将 $2$ 乘以 $4$ 。

$k = \frac{8}{9}$

解题步骤 4

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$k = \frac{8}{9}$

小数形式：

$k = 0.\overline{8}$

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