有限数学示例

$| 2 k - 7 | + 4 = 11$

解题步骤 1

将所有不包含 $| 2 k - 7 |$ 的项移到等式右边。

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解题步骤 1.1

从等式两边同时减去 $4$ 。

$| 2 k - 7 | = 11 - 4$

解题步骤 1.2

从 $11$ 中减去 $4$ 。

$| 2 k - 7 | = 7$

$| 2 k - 7 | = 7$

解题步骤 2

去掉绝对值项。因为 $| x | = \pm x$ ，所以这将使方程右边新增 $\pm$ 。

$2 k - 7 = \pm 7$

解题步骤 3

完全解为同时包括解的正数和负数部分的结果。

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解题步骤 3.1

首先，利用 $\pm$ 的正值求第一个解。

$2 k - 7 = 7$

解题步骤 3.2

将所有不包含 $k$ 的项移到等式右边。

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解题步骤 3.2.1

在等式两边都加上 $7$ 。

$2 k = 7 + 7$

解题步骤 3.2.2

将 $7$ 和 $7$ 相加。

$2 k = 14$

$2 k = 14$

解题步骤 3.3

将 $2 k = 14$ 中的每一项除以 $2$ 并化简。

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解题步骤 3.3.1

将 $2 k = 14$ 中的每一项都除以 $2$ 。

$\frac{2 k}{2} = \frac{14}{2}$

解题步骤 3.3.2

化简左边。

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解题步骤 3.3.2.1

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 3.3.2.1.1

约去公因数。

$\frac{2 k}{2} = \frac{14}{2}$

解题步骤 3.3.2.1.2

用 $k$ 除以 $1$ 。

$k = \frac{14}{2}$

$k = \frac{14}{2}$

$k = \frac{14}{2}$

解题步骤 3.3.3

化简右边。

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解题步骤 3.3.3.1

用 $14$ 除以 $2$ 。

$k = 7$

$k = 7$

$k = 7$

解题步骤 3.4

下一步，使用 $\pm$ 的负值来求第二个解。

$2 k - 7 = - 7$

解题步骤 3.5

将所有不包含 $k$ 的项移到等式右边。

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解题步骤 3.5.1

在等式两边都加上 $7$ 。

$2 k = - 7 + 7$

解题步骤 3.5.2

将 $- 7$ 和 $7$ 相加。

$2 k = 0$

$2 k = 0$

解题步骤 3.6

将 $2 k = 0$ 中的每一项除以 $2$ 并化简。

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解题步骤 3.6.1

将 $2 k = 0$ 中的每一项都除以 $2$ 。

$\frac{2 k}{2} = \frac{0}{2}$

解题步骤 3.6.2

化简左边。

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解题步骤 3.6.2.1

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 3.6.2.1.1

约去公因数。

$\frac{2 k}{2} = \frac{0}{2}$

解题步骤 3.6.2.1.2

用 $k$ 除以 $1$ 。

$k = \frac{0}{2}$

$k = \frac{0}{2}$

$k = \frac{0}{2}$

解题步骤 3.6.3

化简右边。

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解题步骤 3.6.3.1

用 $0$ 除以 $2$ 。

$k = 0$

$k = 0$

$k = 0$

解题步骤 3.7

完全解为同时包括解的正数和负数部分的结果。

$k = 7, 0$

$k = 7, 0$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$