有限数学示例

$(2 x - 1) (x + 4) = k (x - 1) + 3$

解题步骤 1

将方程重写为 $k (x - 1) + 3 = (2 x - 1) (x + 4)$ 。

$k (x - 1) + 3 = (2 x - 1) (x + 4)$

解题步骤 2

化简每一项。

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解题步骤 2.1

运用分配律。

$k x + k \cdot - 1 + 3 = (2 x - 1) (x + 4)$

解题步骤 2.2

将 $- 1$ 移到 $k$ 的左侧。

$k x - 1 \cdot k + 3 = (2 x - 1) (x + 4)$

解题步骤 2.3

将 $- 1 k$ 重写为 $- k$ 。

$k x - k + 3 = (2 x - 1) (x + 4)$

解题步骤 3

化简 $(2 x - 1) (x + 4)$ 。

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解题步骤 3.1

使用 FOIL 方法展开 $(2 x - 1) (x + 4)$ 。

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解题步骤 3.1.1

运用分配律。

$k x - k + 3 = 2 x (x + 4) - 1 (x + 4)$

解题步骤 3.1.2

运用分配律。

$k x - k + 3 = 2 x \cdot x + 2 x \cdot 4 - 1 (x + 4)$

解题步骤 3.1.3

运用分配律。

$k x - k + 3 = 2 x \cdot x + 2 x \cdot 4 - 1 x - 1 \cdot 4$

解题步骤 3.2

化简并合并同类项。

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解题步骤 3.2.1

化简每一项。

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解题步骤 3.2.1.1

通过指数相加将 $x$ 乘以 $x$ 。

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解题步骤 3.2.1.1.1

移动 $x$ 。

$k x - k + 3 = 2 (x \cdot x) + 2 x \cdot 4 - 1 x - 1 \cdot 4$

解题步骤 3.2.1.1.2

将 $x$ 乘以 $x$ 。

$k x - k + 3 = 2 x^{2} + 2 x \cdot 4 - 1 x - 1 \cdot 4$

解题步骤 3.2.1.2

将 $4$ 乘以 $2$ 。

$k x - k + 3 = 2 x^{2} + 8 x - 1 x - 1 \cdot 4$

解题步骤 3.2.1.3

将 $- 1 x$ 重写为 $- x$ 。

$k x - k + 3 = 2 x^{2} + 8 x - x - 1 \cdot 4$

解题步骤 3.2.1.4

将 $- 1$ 乘以 $4$ 。

$k x - k + 3 = 2 x^{2} + 8 x - x - 4$

解题步骤 3.2.2

从 $8 x$ 中减去 $x$ 。

$k x - k + 3 = 2 x^{2} + 7 x - 4$

解题步骤 4

将所有不包含 $k$ 的项移到等式右边。

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解题步骤 4.1

从等式两边同时减去 $3$ 。

$k x - k = 2 x^{2} + 7 x - 4 - 3$

解题步骤 4.2

从 $- 4$ 中减去 $3$ 。

$k x - k = 2 x^{2} + 7 x - 7$

解题步骤 5

从 $k x - k$ 中分解出因数 $k$ 。

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解题步骤 5.1

从 $k x$ 中分解出因数 $k$ 。

$k (x) - k = 2 x^{2} + 7 x - 7$

解题步骤 5.2

从 $- k$ 中分解出因数 $k$ 。

$k (x) + k \cdot - 1 = 2 x^{2} + 7 x - 7$

解题步骤 5.3

从 $k (x) + k \cdot - 1$ 中分解出因数 $k$ 。

$k (x - 1) = 2 x^{2} + 7 x - 7$

解题步骤 6

将 $k (x - 1) = 2 x^{2} + 7 x - 7$ 中的每一项除以 $x - 1$ 并化简。

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解题步骤 6.1

将 $k (x - 1) = 2 x^{2} + 7 x - 7$ 中的每一项都除以 $x - 1$ 。

$\frac{k (x - 1)}{x - 1} = \frac{2 x^{2}}{x - 1} + \frac{7 x}{x - 1} + \frac{- 7}{x - 1}$

解题步骤 6.2

化简左边。

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解题步骤 6.2.1

约去 $x - 1$ 的公因数。

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解题步骤 6.2.1.1

约去公因数。

$\frac{k (x - 1)}{x - 1} = \frac{2 x^{2}}{x - 1} + \frac{7 x}{x - 1} + \frac{- 7}{x - 1}$

解题步骤 6.2.1.2

用 $k$ 除以 $1$ 。

$k = \frac{2 x^{2}}{x - 1} + \frac{7 x}{x - 1} + \frac{- 7}{x - 1}$

解题步骤 6.3

化简右边。

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解题步骤 6.3.1

在公分母上合并分子。

$k = \frac{2 x^{2} + 7 x - 7}{x - 1}$

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