有限数学示例

$5 - \frac{2}{3 h} = 2 a + a x - 1$

解题步骤 1

将所有不包含 $h$ 的项移到等式右边。

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解题步骤 1.1

从等式两边同时减去 $5$ 。

$- \frac{2}{3 h} = 2 a + a x - 1 - 5$

解题步骤 1.2

从 $- 1$ 中减去 $5$ 。

$- \frac{2}{3 h} = 2 a + a x - 6$

解题步骤 2

求方程中各项的最小公分母 (LCD)。

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解题步骤 2.1

求一列数值的最小公分母 (LCD) 等同于求这些数值的分母的最小公倍数 (LCM)。

$3 h, 1, 1, 1$

解题步骤 2.2

1 和任何表达式的最小公倍数就是该表达式。

$3 h$

解题步骤 3

将 $- \frac{2}{3 h} = 2 a + a x - 6$ 中的每一项乘以 $3 h$ 以消去分数。

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解题步骤 3.1

将 $- \frac{2}{3 h} = 2 a + a x - 6$ 中的每一项乘以 $3 h$ 。

$- \frac{2}{3 h} (3 h) = 2 a (3 h) + a x (3 h) - 6 (3 h)$

解题步骤 3.2

化简左边。

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解题步骤 3.2.1

约去 $3 h$ 的公因数。

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解题步骤 3.2.1.1

将 $- \frac{2}{3 h}$ 中前置负号移到分子中。

$\frac{- 2}{3 h} (3 h) = 2 a (3 h) + a x (3 h) - 6 (3 h)$

解题步骤 3.2.1.2

约去公因数。

$\frac{- 2}{3 h} (3 h) = 2 a (3 h) + a x (3 h) - 6 (3 h)$

解题步骤 3.2.1.3

重写表达式。

$- 2 = 2 a (3 h) + a x (3 h) - 6 (3 h)$

解题步骤 3.3

化简右边。

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解题步骤 3.3.1

化简每一项。

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解题步骤 3.3.1.1

使用乘法的交换性质重写。

$- 2 = 2 \cdot 3 a h + a x (3 h) - 6 (3 h)$

解题步骤 3.3.1.2

将 $2$ 乘以 $3$ 。

$- 2 = 6 a h + a x (3 h) - 6 (3 h)$

解题步骤 3.3.1.3

使用乘法的交换性质重写。

$- 2 = 6 a h + 3 a x h - 6 (3 h)$

解题步骤 3.3.1.4

将 $3$ 乘以 $- 6$ 。

$- 2 = 6 a h + 3 a x h - 18 h$

解题步骤 4

求解方程。

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解题步骤 4.1

将方程重写为 $6 a h + 3 a x h - 18 h = - 2$ 。

$6 a h + 3 a x h - 18 h = - 2$

解题步骤 4.2

从 $6 a h + 3 a x h - 18 h$ 中分解出因数 $3 h$ 。

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解题步骤 4.2.1

从 $6 a h$ 中分解出因数 $3 h$ 。

$3 h (2 a) + 3 a x h - 18 h = - 2$

解题步骤 4.2.2

从 $3 a x h$ 中分解出因数 $3 h$ 。

$3 h (2 a) + 3 h (a x) - 18 h = - 2$

解题步骤 4.2.3

从 $- 18 h$ 中分解出因数 $3 h$ 。

$3 h (2 a) + 3 h (a x) + 3 h (- 6) = - 2$

解题步骤 4.2.4

从 $3 h (2 a) + 3 h (a x)$ 中分解出因数 $3 h$ 。

$3 h (2 a + a x) + 3 h (- 6) = - 2$

解题步骤 4.2.5

从 $3 h (2 a + a x) + 3 h (- 6)$ 中分解出因数 $3 h$ 。

$3 h (2 a + a x - 6) = - 2$

解题步骤 4.3

将 $3 h (2 a + a x - 6) = - 2$ 中的每一项除以 $3 (2 a + a x - 6)$ 并化简。

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解题步骤 4.3.1

将 $3 h (2 a + a x - 6) = - 2$ 中的每一项都除以 $3 (2 a + a x - 6)$ 。

$\frac{3 h (2 a + a x - 6)}{3 (2 a + a x - 6)} = \frac{- 2}{3 (2 a + a x - 6)}$

解题步骤 4.3.2

化简左边。

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解题步骤 4.3.2.1

约去 $3$ 的公因数。

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解题步骤 4.3.2.1.1

约去公因数。

$\frac{3 h (2 a + a x - 6)}{3 (2 a + a x - 6)} = \frac{- 2}{3 (2 a + a x - 6)}$

解题步骤 4.3.2.1.2

重写表达式。

$\frac{h (2 a + a x - 6)}{2 a + a x - 6} = \frac{- 2}{3 (2 a + a x - 6)}$

解题步骤 4.3.2.2

约去 $2 a + a x - 6$ 的公因数。

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解题步骤 4.3.2.2.1

约去公因数。

$\frac{h (2 a + a x - 6)}{2 a + a x - 6} = \frac{- 2}{3 (2 a + a x - 6)}$

解题步骤 4.3.2.2.2

用 $h$ 除以 $1$ 。

$h = \frac{- 2}{3 (2 a + a x - 6)}$

解题步骤 4.3.3

化简右边。

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解题步骤 4.3.3.1

将负号移到分数的前面。

$h = - \frac{2}{3 (2 a + a x - 6)}$

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