有限数学示例

$s \cdot 25 = \frac{8 (1 - \frac{3}{4^{25}})}{1 - \frac{3}{4}}$

解题步骤 1

化简。

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解题步骤 1.1

对 $4$ 进行 $25$ 次方运算。

$s \cdot 25 = \frac{8 (1 - \frac{3}{1125899906842620})}{1 - \frac{3}{4}}$

解题步骤 1.2

约去 $3$ 和 $1125899906842620$ 的公因数。

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解题步骤 1.2.1

从 $3$ 中分解出因数 $3$ 。

$s \cdot 25 = \frac{8 (1 - \frac{3 (1)}{1125899906842620})}{1 - \frac{3}{4}}$

解题步骤 1.2.2

约去公因数。

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解题步骤 1.2.2.1

从 $1125899906842620$ 中分解出因数 $3$ 。

$s \cdot 25 = \frac{8 (1 - \frac{3 \cdot 1}{3 \cdot 375299968947540})}{1 - \frac{3}{4}}$

解题步骤 1.2.2.2

约去公因数。

$s \cdot 25 = \frac{8 (1 - \frac{3 \cdot 1}{3 \cdot 375299968947540})}{1 - \frac{3}{4}}$

解题步骤 1.2.2.3

重写表达式。

$s \cdot 25 = \frac{8 (1 - \frac{1}{375299968947540})}{1 - \frac{3}{4}}$

解题步骤 1.3

将 $1$ 写成具有公分母的分数。

$s \cdot 25 = \frac{8 (\frac{375299968947540}{375299968947540} - \frac{1}{375299968947540})}{1 - \frac{3}{4}}$

解题步骤 1.4

在公分母上合并分子。

$s \cdot 25 = \frac{8 \frac{375299968947540 - 1}{375299968947540}}{1 - \frac{3}{4}}$

解题步骤 1.5

从 $375299968947540$ 中减去 $1$ 。

$s \cdot 25 = \frac{8 (\frac{375299968947539}{375299968947540})}{1 - \frac{3}{4}}$

解题步骤 1.6

约去 $4$ 的公因数。

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解题步骤 1.6.1

从 $8$ 中分解出因数 $4$ 。

$s \cdot 25 = \frac{4 (2) \frac{375299968947539}{375299968947540}}{1 - \frac{3}{4}}$

解题步骤 1.6.2

从 $375299968947540$ 中分解出因数 $4$ 。

$s \cdot 25 = \frac{4 \cdot 2 \frac{375299968947539}{4 \cdot 93824992236885}}{1 - \frac{3}{4}}$

解题步骤 1.6.3

约去公因数。

$s \cdot 25 = \frac{4 \cdot 2 \frac{375299968947539}{4 \cdot 93824992236885}}{1 - \frac{3}{4}}$

解题步骤 1.6.4

重写表达式。

$s \cdot 25 = \frac{2 (\frac{375299968947539}{93824992236885})}{1 - \frac{3}{4}}$

解题步骤 1.7

组合 $2$ 和 $\frac{375299968947539}{93824992236885}$ 。

$s \cdot 25 = \frac{\frac{2 \cdot 375299968947539}{93824992236885}}{1 - \frac{3}{4}}$

解题步骤 1.8

将 $2$ 乘以 $375299968947539$ 。

$s \cdot 25 = \frac{\frac{750599937895078}{93824992236885}}{1 - \frac{3}{4}}$

解题步骤 1.9

将分子乘以分母的倒数。

$s \cdot 25 = \frac{750599937895078}{93824992236885} \cdot \frac{1}{1 - \frac{3}{4}}$

解题步骤 1.10

化简分母。

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解题步骤 1.10.1

将 $1$ 写成具有公分母的分数。

$s \cdot 25 = \frac{750599937895078}{93824992236885} \cdot \frac{1}{\frac{4}{4} - \frac{3}{4}}$

解题步骤 1.10.2

在公分母上合并分子。

$s \cdot 25 = \frac{750599937895078}{93824992236885} \cdot \frac{1}{\frac{4 - 3}{4}}$

解题步骤 1.10.3

从 $4$ 中减去 $3$ 。

$s \cdot 25 = \frac{750599937895078}{93824992236885} \cdot \frac{1}{\frac{1}{4}}$

解题步骤 1.11

将分子乘以分母的倒数。

$s \cdot 25 = \frac{750599937895078}{93824992236885} (1 \cdot 4)$

解题步骤 1.12

将 $4$ 乘以 $1$ 。

$s \cdot 25 = \frac{750599937895078}{93824992236885} \cdot 4$

解题步骤 1.13

乘以 $\frac{750599937895078}{93824992236885} \cdot 4$ 。

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解题步骤 1.13.1

组合 $\frac{750599937895078}{93824992236885}$ 和 $4$ 。

$s \cdot 25 = \frac{750599937895078 \cdot 4}{93824992236885}$

解题步骤 1.13.2

将 $750599937895078$ 乘以 $4$ 。

$s \cdot 25 = \frac{3002399751580312}{93824992236885}$

解题步骤 2

将 $s \cdot 25 = \frac{3002399751580312}{93824992236885}$ 中的每一项除以 $25$ 并化简。

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解题步骤 2.1

将 $s \cdot 25 = \frac{3002399751580312}{93824992236885}$ 中的每一项都除以 $25$ 。

$\frac{s \cdot 25}{25} = \frac{\frac{3002399751580312}{93824992236885}}{25}$

解题步骤 2.2

化简左边。

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解题步骤 2.2.1

约去 $25$ 的公因数。

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解题步骤 2.2.1.1

约去公因数。

$\frac{s \cdot 25}{25} = \frac{\frac{3002399751580312}{93824992236885}}{25}$

解题步骤 2.2.1.2

用 $s$ 除以 $1$ 。

$s = \frac{\frac{3002399751580312}{93824992236885}}{25}$

解题步骤 2.3

化简右边。

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解题步骤 2.3.1

将分子乘以分母的倒数。

$s = \frac{3002399751580312}{93824992236885} \cdot \frac{1}{25}$

解题步骤 2.3.2

乘以 $\frac{3002399751580312}{93824992236885} \cdot \frac{1}{25}$ 。

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解题步骤 2.3.2.1

将 $\frac{3002399751580312}{93824992236885}$ 乘以 $\frac{1}{25}$ 。

$s = \frac{3002399751580312}{93824992236885 \cdot 25}$

解题步骤 2.3.2.2

将 $93824992236885$ 乘以 $25$ 。

$s = \frac{3002399751580312}{2345624805922125}$

解题步骤 3

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$s = \frac{3002399751580312}{2345624805922125}$

小数形式：

$s = 1.28$

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