有限数学示例

$a (n) = 32 \cdot {(\frac{1}{8})}^{n - 1}$

解题步骤 1

化简。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.1

将 $32$ 重写为 $2^{5}$ 。

$a n = 2^{5} \cdot {(\frac{1}{8})}^{n - 1}$

解题步骤 1.2

将 $\frac{1}{8}$ 重写为 $8^{- 1}$ 。

$a n = 2^{5} \cdot {(8^{- 1})}^{n - 1}$

解题步骤 1.3

将 $8$ 重写为 $2^{3}$ 。

$a n = 2^{5} \cdot {({(2^{3})}^{- 1})}^{n - 1}$

解题步骤 1.4

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$a n = 2^{5} \cdot {(2^{3 \cdot - 1})}^{n - 1}$

解题步骤 1.5

将 $3$ 乘以 $- 1$ 。

$a n = 2^{5} \cdot {(2^{- 3})}^{n - 1}$

解题步骤 1.6

将 ${(2^{- 3})}^{n - 1}$ 中的指数相乘。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.6.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$a n = 2^{5} \cdot 2^{- 3 (n - 1)}$

解题步骤 1.6.2

运用分配律。

$a n = 2^{5} \cdot 2^{- 3 n - 3 \cdot - 1}$

解题步骤 1.6.3

将 $- 3$ 乘以 $- 1$ 。

$a n = 2^{5} \cdot 2^{- 3 n + 3}$

$a n = 2^{5} \cdot 2^{- 3 n + 3}$

解题步骤 1.7

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$a n = 2^{5 - 3 n + 3}$

解题步骤 1.8

将 $5$ 和 $3$ 相加。

$a n = 2^{- 3 n + 8}$

$a n = 2^{- 3 n + 8}$

解题步骤 2

将 $a n = 2^{- 3 n + 8}$ 中的每一项除以 $n$ 并化简。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.1

将 $a n = 2^{- 3 n + 8}$ 中的每一项都除以 $n$ 。

$\frac{a n}{n} = \frac{2^{- 3 n + 8}}{n}$

解题步骤 2.2

化简左边。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.2.1

约去 $n$ 的公因数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.2.1.1

约去公因数。

$\frac{a n}{n} = \frac{2^{- 3 n + 8}}{n}$

解题步骤 2.2.1.2

用 $a$ 除以 $1$ 。

$a = \frac{2^{- 3 n + 8}}{n}$

$a = \frac{2^{- 3 n + 8}}{n}$

$a = \frac{2^{- 3 n + 8}}{n}$

$a = \frac{2^{- 3 n + 8}}{n}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$