有限数学示例

${}_{25}P_{4}$

解题步骤 1

使用公式 ${}_{n}P_{r} = \frac{n!}{(n - r)!}$ 求 ${}_{25}P_{4}$ 的值。

$\frac{25!}{(25 - 4)!}$

解题步骤 2

从 $25$ 中减去 $4$ 。

$\frac{25!}{(21)!}$

解题步骤 3

化简 $\frac{25!}{(21)!}$ 。

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解题步骤 3.1

将 $25!$ 重写为 $25 \cdot 24 \cdot 23 \cdot 22 \cdot 21!$ 。

$\frac{25 \cdot 24 \cdot 23 \cdot 22 \cdot 21!}{(21)!}$

解题步骤 3.2

约去 $21!$ 的公因数。

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解题步骤 3.2.1

约去公因数。

$\frac{25 \cdot 24 \cdot 23 \cdot 22 \cdot 21!}{(21)!}$

解题步骤 3.2.2

用 $25 \cdot 24 \cdot 23 \cdot 22$ 除以 $1$ 。

$25 \cdot 24 \cdot 23 \cdot 22$

解题步骤 3.3

乘以 $25 \cdot 24 \cdot 23 \cdot 22$ 。

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解题步骤 3.3.1

将 $25$ 乘以 $24$ 。

$600 \cdot 23 \cdot 22$

解题步骤 3.3.2

将 $600$ 乘以 $23$ 。

$13800 \cdot 22$

解题步骤 3.3.3

将 $13800$ 乘以 $22$ 。

$303600$

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