有限数学示例

$7.7$ , $8.4$ , $9$ , $8$ , $6.9$

解题步骤 1

求平均值。

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解题步骤 1.1

一组数的平均值为其总和除以其个数。

$\overline{x} = \frac{7.7 + 8.4 + 9 + 8 + 6.9}{5}$

解题步骤 1.2

化简分子。

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解题步骤 1.2.1

将 $7.7$ 和 $8.4$ 相加。

$\overline{x} = \frac{16.1 + 9 + 8 + 6.9}{5}$

解题步骤 1.2.2

将 $16.1$ 和 $9$ 相加。

$\overline{x} = \frac{25.1 + 8 + 6.9}{5}$

解题步骤 1.2.3

将 $25.1$ 和 $8$ 相加。

$\overline{x} = \frac{33.1 + 6.9}{5}$

解题步骤 1.2.4

将 $33.1$ 和 $6.9$ 相加。

$\overline{x} = \frac{40}{5}$

解题步骤 1.3

用 $40$ 除以 $5$ 。

$\overline{x} = 8$

解题步骤 1.4

相除。

$\overline{x} = 8$

解题步骤 2

化简列表中的每一个值。

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解题步骤 2.1

把 $7.7$ 转化成含小数位的数值。

$7.7$

解题步骤 2.2

把 $8.4$ 转化成含小数位的数值。

$8.4$

解题步骤 2.3

把 $9$ 转化成含小数位的数值。

$9$

解题步骤 2.4

把 $8$ 转化成含小数位的数值。

$8$

解题步骤 2.5

把 $6.9$ 转化成含小数位的数值。

$6.9$

解题步骤 2.6

化简值为 $7.7, 8.4, 9, 8, 6.9$ 。

$7.7, 8.4, 9, 8, 6.9$

解题步骤 3

建立样本标准差公式。一组数值的标准差是对数值分布情况的量度。

$s = \sum_{i = 1}^{n} \sqrt{\frac{{(x_{i} - x_{a v g})}^{2}}{n - 1}}$

解题步骤 4

建立此数集的标准差公式。

$s = \sqrt{\frac{{(7.7 - 8)}^{2} + {(8.4 - 8)}^{2} + {(9 - 8)}^{2} + {(8 - 8)}^{2} + {(6.9 - 8)}^{2}}{5 - 1}}$

解题步骤 5

化简结果。

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解题步骤 5.1

从 $7.7$ 中减去 $8$ 。

$s = \sqrt{\frac{{(- 0.3)}^{2} + {(8.4 - 8)}^{2} + {(9 - 8)}^{2} + {(8 - 8)}^{2} + {(6.9 - 8)}^{2}}{5 - 1}}$

解题步骤 5.2

对 $- 0.3$ 进行 $2$ 次方运算。

$s = \sqrt{\frac{0.09 + {(8.4 - 8)}^{2} + {(9 - 8)}^{2} + {(8 - 8)}^{2} + {(6.9 - 8)}^{2}}{5 - 1}}$

解题步骤 5.3

从 $8.4$ 中减去 $8$ 。

$s = \sqrt{\frac{0.09 + {0.4}^{2} + {(9 - 8)}^{2} + {(8 - 8)}^{2} + {(6.9 - 8)}^{2}}{5 - 1}}$

解题步骤 5.4

对 $0.4$ 进行 $2$ 次方运算。

$s = \sqrt{\frac{0.09 + 0.16 + {(9 - 8)}^{2} + {(8 - 8)}^{2} + {(6.9 - 8)}^{2}}{5 - 1}}$

解题步骤 5.5

从 $9$ 中减去 $8$ 。

$s = \sqrt{\frac{0.09 + 0.16 + 1^{2} + {(8 - 8)}^{2} + {(6.9 - 8)}^{2}}{5 - 1}}$

解题步骤 5.6

一的任意次幂都为一。

$s = \sqrt{\frac{0.09 + 0.16 + 1 + {(8 - 8)}^{2} + {(6.9 - 8)}^{2}}{5 - 1}}$

解题步骤 5.7

从 $8$ 中减去 $8$ 。

$s = \sqrt{\frac{0.09 + 0.16 + 1 + 0^{2} + {(6.9 - 8)}^{2}}{5 - 1}}$

解题步骤 5.8

对 $0$ 进行任意正数次方的运算均得到 $0$ 。

$s = \sqrt{\frac{0.09 + 0.16 + 1 + 0 + {(6.9 - 8)}^{2}}{5 - 1}}$

解题步骤 5.9

从 $6.9$ 中减去 $8$ 。

$s = \sqrt{\frac{0.09 + 0.16 + 1 + 0 + {(- 1.1)}^{2}}{5 - 1}}$

解题步骤 5.10

对 $- 1.1$ 进行 $2$ 次方运算。

$s = \sqrt{\frac{0.09 + 0.16 + 1 + 0 + 1.21}{5 - 1}}$

解题步骤 5.11

将 $0.09$ 和 $0.16$ 相加。

$s = \sqrt{\frac{0.25 + 1 + 0 + 1.21}{5 - 1}}$

解题步骤 5.12

将 $0.25$ 和 $1$ 相加。

$s = \sqrt{\frac{1.25 + 0 + 1.21}{5 - 1}}$

解题步骤 5.13

将 $1.25$ 和 $0$ 相加。

$s = \sqrt{\frac{1.25 + 1.21}{5 - 1}}$

解题步骤 5.14

将 $1.25$ 和 $1.21$ 相加。

$s = \sqrt{\frac{2.46}{5 - 1}}$

解题步骤 5.15

从 $5$ 中减去 $1$ 。

$s = \sqrt{\frac{2.46}{4}}$

解题步骤 5.16

用 $2.46$ 除以 $4$ 。

$s = \sqrt{0.615}$

解题步骤 6

标准差应四舍五入为比原始数据多一个小数位数。如果原始数据是混合数据，则应四舍五入至比最低精度多一个小数位数。

$0.8$

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